by 
Ο κύλινδρος του σχήματος έχει μάζα m=4kg και ακτίνα R και στο κεντρικό του τμήμα φέρει εγκοπή ακτίνας r=0,5R. Στην εγκοπή έχουμε τυλίξει ένα αβαρές και μη εκτατό νήμα, στο άκρο του οποίου ασκούμε μια οριζόντια σταθερή δύναμη μέτρου F=16Ν. Στο σχήμα βλέπετε τρία σημεία Α, Β και Γ, όπου το Α είναι ένα σημείο επαφής του κυλίνδρου με το επίπεδο, το Β το σημείο όπου το νήμα έρχεται σε επαφή με το κύλινδρο και το Γ είναι αντιδιαμετρικό του σημείου Α.
i) Αν το επίπεδο είναι λείο:
α) Να βρεθούν οι αρχικές επιταχύνσεις των σημείων Α και Β.
β) Να υπολογιστούν οι ταχύτητες των αντίστοιχων σημείων στις θέσεις των Α, Β και Γ τη χρονική στιγμή t1=5s.
ii) Ποιες οι αντίστοιχες απαντήσεις αν ο κύλινδρος παρουσίαζε με το επίπεδο συντελεστή τριβής μ=0,2;
Δίνεται η ροπή αδράνειας του κυλίνδρου γύρω από τον άξονα περιστροφής του Ι= ½ mR2 και g=10m/s2.
ή
Δύο κινήσεις του ίδιου κυλίνδρου
Δύο κινήσεις του ίδιου κυλίνδρου
Πολύ καλό θέμα Διονύση και ειδικά η διερεύνηση στο μη λείο δάπεδο.
Διονύση "όλα τα λεφτά" το ii.
Βάζω στοίχημα ότι αν κάνω το γνωστό test, θα υπάρχουν απορίες
για τα σημεία Α, Β, Γ τη στιγμή t=5s.
Προσπαθώ να βρώ καλύτερη διατύπωση.
Μια λύση είναι ο χρόνος να είναι τέτοιος, ώστε η διάμετρος ΑΓ να είναι κατακόρυφη.
Άλλη λύση είναι να πούμε "μετά από ν περιστροφές".
ΥΓ.
Αφού το αρχείο είναι word, ο καθένας μπορεί να το τροποποιήσει,
οπότε μη κουράζεσαι.
Καλησπέρα Αποστόλη, καλησπέρα Νίκο.
Σας ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Νίκο και γω προβληματίστηκα για τη διατύπωση. Δεν είπα όμως ότι τα σημεία είναι αυτά, αλλά "οι ταχύτητες των σημείων στις θέσεις των Α, Β και Γ ", των σημείων (άρα πιθανόν κάποια άλλα, στις θέσεις των …).
Δεν γινόταν να πω ν περιστροφές, αφού ήθελα να δώσω χρόνο…
Διονύση μπορούμε να δώσουμε χρόνο που να είναι ακέραιο
πολλαπλάσιο της περιόδου σε κάθε περίπτωση.
Νίκο δεν έχουμε σταθερή περίοδο!
Θα μπορούσα να "μαγειρέψω" έτσι τα δεδομένα, δίνοντας και ακτίνα, που να βγαίνει η γωνία ακέραιο πολλαπλάσιο του 2π.
Αλλά θα είχε ξεστρατίσει η άσκηση σε άλλα … πελάγη
Καλησπέρα Διονύση.
Πλούσια τα ελέη της…
Ως προς το θέμα που συζήτησες με το Νίκο ,με προβλημάτισε κι εμένα όμως η εξήγηση που δίνεις ότι
μιλάς για τις …"..ταχύτητες των σημείων στις θέσεις των Α, Β και Γ ", αμβλύνει την κατανόηση.
Ψάχνοντας μια σαφέστερη διατύπωση λέω…"οι ταχύτητες των αντίστοιχων σημείων στις θέσεις των Α, Β και Γ "
Καλησπέρα Παντελή και σε ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Δεκτή η προσθήκη για το "αντίστοιχων"…
Να είσαι καλά Διονύση.
Σκέφτηκα την ποιό λιτή προσθήκη καθ'όσον όπως καταλαβαίνεις υπάρχει και άλλη πλέον μακροσκελής.
Και επί τη ευκαιρία, το μοντέλο μπορεί να εξεταστεί και αν γυρίσει ανάσκελα…
Καλημέρα Διονύση… Το θέμα το έχω δει από το πρωί σε ένα ''διαδικτυακό'' κενό μου αλλά δεν πρόλαβα να το σχολιάσω.
Εξαιρετικά διδακτικό και αυτό…
Να υποθέσω ότι ερωτήματα στροφορμής και ενέργειας δεν μπήκαν ακολουθώντας την προ-Κορονοϊό εποχή όπου τα σχολείο έκλεισαν έχοντας διδάξει τους νόμους;;;
Καλημέρα Νεκτάριε και σε ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Όχι δεν αποφάσισα κόψιμο της ύλης ς
Απλά αυτή είχε γραφτεί για τη στιγμή που τα σχολεία θα δίδασκαν δυναμική στερεού…
Άλλωστε τις επόμενες μέρες θα αναρτήσω στροφορμή και έργο, άσχετα με το τι πρόκειται να ακολουθήσει…