by 
Στην αριστερή εικόνα καροτσάκι, κυλινδρικό δοχείο και νερό είναι ακίνητα.
Στην δεξιά κινούνται με σταθερή οριζόντια επιτάχυνση. Το νερό έχει σταθεροποιηθεί ως προς το δοχείο.
Να συγκριθούν οι συνολικές δυνάμεις που δέχεται ο πάτος στις δύο εικόνες.
Φυσικά απευθύνεται και σε μαθητές.
Καλημέρα Διονύση.
Αν κάναμε τον πάτο, πλευρικό τοίχωμα;
Αν δουλεύαμε δηλαδή, όπως στην ανάρτηση:
Ένα υγρό σε δοχείο και το υδροστατικό παράδοξο.
Καλημέρα παιδιά.
Γιώργο η εκφώνηση λέει "συνολικές". Είπα σε σχόλιο προς τον Αποστόλη "από το νερό" εννοώντας πως δεν μας απασχολεί ένας πάτος που έχει μάζα και σύρεται από τα τοιχώματα ή από τριβές με το καροτσάκι. Ούτε δέχεται βάρος και Ν κ.λ.π.
Βαγγέλη θα μπορούσε να λυθεί και έτσι.
Διονύση δεν έχουν ίδια σημεία εφαρμογής. Το σημείο εφαρμογής στην δεύτερη περίπτωση υπολογίζεται δυσκολότερα από στροφορμή ως προς σημείο ακίνητο στο ύψος του πάτου.
Καλημέρα Διονύση.
Θα μπορούσε να υπολογισθεί αν:
1. Βρίσκαμε τη νέα θέση του κέντρου μάζας.
2. Απαιτούσαμε η συνολική ροπή βάρους, δύναμης από τον πάτο (ως προς ακίνητο σημείο στο ύψος του πάτου) και δυνάμεων από τοιχώματα να ισούται με τον ρυθμό μεταβολής της τροχιακής στροφορμής ως προς αυτό το σημείο.
Εναλλακτικά θα μπορούσαμε να πάρουμε το συνολικό πεδίο που βλέπει επιταχυνόμενος παρατηρητής και να ολοκληρώσουμε στην επιφάνεια του πάτου.
Καλημέρα.
Αν πάρουμε μια στοιχειώδη επιφάνεια του πάτου υπολογίσουμε την δύναμη που δέχεται,χρησιμοποιήσουμε το θεώρημα του Varignon ως προς γνωστό σημείο δεν θα βρούμε το σημείο εφαρμογής?
Καλημέρα Γιώργο.
Αυτό που λες είναι το πιο απλό τελικά.
Καλημέρα Γιάννη, καλημέρα Γιώργο.
Πριν προλάβω να πιω το 2ο καφέ μου Γιάννη, με βάζεις πρωί – πρωί να ψάχνομαι.
Γιατί να πάμε μέσω της επιταχυνόμενης κίνησης του υγρού (μελετώντας το με τη λογική του στερεού) και να μην υπολογίσουμε τη δύναμη, όπως λέει ο Γιώργος (σε αυτήν την απόδειξη παρέπεμψα παραπάνω);
Ευτυχώς του απάντησες…
Γεια σου Διονύση.
Είναι θέμα διαστροφής. Ξέρεις το ανέκδοτο: "Σαρανταπέντε στάσεις του σεξ";
Έστω h το ύψος του νερού στο ακίνητο δοχείο L , b οι διαστάσεις του πάτου.
Μια στοιχειώδης λωρίδα με διαστάσεις b*dx του πάτου στο επιταχυνόμενο δοχείο δοχείο δέχεται δύναμη
dF = Pο*b*dx +ρghb*dx +(ρL/2)*bαdx – ρbαxdx
Πολλαπλασιάζοντας με χ ολοκληρώνοντας από 0 ως L και με ΣF*R μάλλον θα βγει
Φυσικά θα βγει Γιώργο.
Το ύψος στο μηδέν είναι Η+d και το ύψος στο L είναι Η-d.
Όπου Η το αρχικό ύψος και d = 0,5.L.ημφ. Η γωνία φ έχει εφαπτομένη ίση με α/g.
Καλημέρα Διονύση.
Απάντησα στο Γιάννη γιατί ανησύχησα. Είπα λές να μην ισχύει το θεώρημα σε επιταχυνόμενα συστήματα.
Να διορθώσω στο από πάνω σχόλιο ….και εξισώνοντας με ΣF*R
Ισχύει το θεώρημα Γιώργο.
Γεια σας και πάλι παιδιά.
Μια "διαστροφή" την έχουμε.
Γιώργο την ίδια σκέψη κάναμε. Απλά ο Γιάννης πήγε μέσω της στροφικής ισορροπίας του επιταχυνόμενου υγρού.
Και με έκανε να ψάχνομαι…
Ενώ ο Γιώργος είπε κάτι το άμεσο.
Γιάννη η σχέση για την στοιχειώδη δύναμη που έγραψα είναι σωστή. Διότι ολοκληρώνοντας υπολογίζω σωστά ότι η δύναμη στον πάτο διαστροφικά εργαζόμενος που λέει ο Διονύσης είναι
Po*L*b + ρgLbh
Po ατμοσφαιρική
Δεν είπα πως δεν είναι σωστή.
Ονομάζεις h κάτι διαφορετικό. Ονομάζεις h το L.εφφ , δηλαδή το L.α/g.
Η Po δεν χρειάζεται στο πρόβλημα. Δεν επηρεάζει την συνολική δύναμη. Αντί για λόγια και επεξηγήσεις, εννοώ αυτό:
Γράφει το βάρος του υγρού.
Τώρα τα άλλα:
-Από πάνω δέχεται το βάρος του υγρού+100 Ν και από κάτω δέχεται 100Ν, επομένως η συνολική δύναμη είναι η διαφορά τους, δηλαδή w+100N-100N=w.
είναι ολίγον αυτονόητα.
Επίσης πρέπει να είμαστε συνεπείς σε όλα τα προβλήματα. Δηλαδή την επόμενη φορά που θα ανεβάσει κάποιος άσκηση με έναν κύβο σε οριζόντιο επίπεδο να του πω τα ίδια:
-Ο κύβος δέχεται 8 δυνάμεις. Το βάρος του, την κάθετη αντίδραση και μία δύναμη ίση με P.S σε κάθε έδρα του. Οι δυνάμεις από την ατμόσφαιρα είναι ανά δύο αντίθετες και εξουδετερώνονται. Οπότε η συνισταμένη των δυνάμεων είναι ίση με την συνισταμένη βάρους και Ν. Οπότε το βάρος είναι αντίθετο της Ν.
Ο φίλος τον οποίο διόρθωσα έγραψε:
-Η ισορροπία του κύβου επιβάλλει βάρος και Ν να έχουν ίδια μέτρα.