by 
Ένας ομογενής κύλινδρος μάζας Μ=10kg και ακτίνας R, ισορροπεί σε λείο οριζόντιο επίπεδο, σε επαφή με σκαλοπάτι ύψους h=0,4R, όταν στο άκρο Α μιας οριζόντιας ακτίνας ΟΑ έχει προσκολληθεί σημειακή μάζα m=1kg, στην οποία ασκούμε οριζόντια δύναμη μέτρου F=40Ν, όπως στο σχήμα. Δίνονται οι συντελεστές τριβής μεταξύ κυλίνδρου και σκαλοπατιού μ=μs=0,8 και g=10m/s2.
- Να υπολογιστεί η τριβή που ασκείται στον κύλινδρο στο σημείο επαφής του με το σκαλοπάτι.
- Να βρεθεί η κάθετη αντίδραση Ν από το σκαλοπάτι και να επιβεβαιωθεί ότι μπορεί να ασκηθεί η παραπάνω απαιτούμενη στατική τριβή.
- Πόση δύναμη δέχεται ο κύλινδρος από το οριζόντιο επίπεδο;
- Αρχίζουμε να μειώνουμε το μέτρο της ασκούμενης δύναμης F. Ποια η ελάχιστη τιμή της δύναμης, η οποία είναι απαραίτητη για την εξασφάλιση της ισορροπίας του κυλίνδρου;
ή
Σκαλοπάτι – σκαλοπάτι…
Σκαλοπάτι – σκαλοπάτι…
Σκαλοπάτι – σκαλοπάτι…
Αφιερωμένη στον Πρόδρομο, αλλά και σε όλους τους συμμετέχοντες στη συζήτηση, κάτω από την ανάρτησή του:
Ισορροπία και ταλάντωση
Και επειδή, πετραδάκι – πετραδάκι χτίστηκε το "τσαρδάκι", πήγαμε στο σκαλοπάτι – σκαλοπάτι…
Διονύση πολύ ωραία και ξεκάθαρη η συνέχεια, και σε επίπεδο που έστω και δύσκολα θα ανταπεξελθουν και μαθητές.
Το πιο όμορφο ερώτημα το δ,που οι ποιοτικές σχεσεις ,οδηγούν στο συμπερασμα..
Σε ευχαριστούμε μια ακόμη φορά αλλα και το Προδρομο για τον όλο προβληματισμο
Πάρα πολύ ωραία συνέχεια Διονύση..
και συμφωνώ σε όλα με τον Δημήτρη Αγαλόπουλο
Ευχαριστούμε για τον κόπο σου …
Καλησπέρα Διονύση και σ'ευχαριστώ για την αφιέρωση, με τιμά!!!
Πολύ ωραία και προσβάσιμη άσκηση, θέμα Δ θα τη χαρακτήριζα, και μάλιστα αρκετά δύσκολη! Κι αυτό γιατί οι υποψήφιοι δεν εντρυφούν σε τέτοια θέματα που θέλουν για την επίλυσή τους, να ''παραγάγεις σκέψη'' και να αυτενεργήσεις! Έξω από ''καλούπια'' δηλαδή.
''έπαιξες'' με την στατική και οριακή τριβή, κάτι πολύ σημαντικό, γιατί δεν κυκλοφορούν και πολλές ασκήσεις αυτού του είδους.
Να είσαι καλά και υπομονή!
Καλησπέρα παιδιά.
Δημήτρη, Δημήτρη και Πρόδρομε, σας ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Καλησπέρα Διονύση
Όταν είδα το σκαλοπάτι είπα ωχ ,όμως ανοίγοντας το Pawer Point είδα μια λιτά καθαρή λύση σε όμορφα δομημένο πρόβλημα και "ζήλεψα" τη διαύγεια των διαφανειών!
Υ.Γ
Μια και είπα καλή κουβέντα ,
πες βρε Διονύση το "κόλπο" για να ανεβαίνει το ΡΡ με τις διαφάνειες αριστερά.
Ευχαριστώ για τον καλό σου λόγο
Παντελή.
Δεν κατάλαβα όμως πώς να ανταποδώσω.
Μήπως ζητάς τα εικονίδια:
Συγνώμη Διονύση.
Εννοώ το εξής: κάνω κλικ στο δικό σου power point και μου ζητά αποθήκευση στην επιφ. εργασίας οπότε ανοίγοντας εμφανίζονται οι διαφάνειες αριστερά για παρουσίαση ας πούμε.
Άνοιξε το δικό μου με το μπιλιάρδο …όταν τελικά το ανοίγω δεν εμφανίζονται τα εικονείδια αριστερά αλλά πρέπει να κάνω λήψη
Αν σε ζάλισα σαν μη γνώστης της ψηφιακής ορολογίας ζητώ κατανόηση
Καλησπέρα Παντελή και το δικό σου, το ίδιο κάνει!!!
Για δοκίμασε…
ΥΓ
Στα σοβαρά τώρα:
Η διεύθυνση που σου δίνει το drive είναι της μορφής:
https://drive.google.com/open?id=1Hkb….
Αν αντικαταστήσεις το open με uc, δηλαδή:
https://drive.google.com/uc?id=1HkbPsppEF5lF…
Αντί να το ανοίξει το αρχείο, το κατεβάζει.
Αυτή η αντικατάσταση που μου είχες πει για το word λοιπόν και στο power
Ακριβώς Παντελή.
Διονυση για ποικιλια ας υπαρχει και χωρις αναλυση δυναμεων !
Με το Στ ως προς τα σημεια που καθε φορα μας "βολευουν "
Εξαιρετική Διονύση ειδικά το δ που αναδεικνύει τους συσχετισμούς των δυνάμεων
Καλημέρα Κώστα, καλημέρα Μανόλη, σας ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Κώστα ευχαριστώ και την εναλλακτική επίλυση.
Πράγματι η ισορροπία μπορεί να επιλυθεί και με πολλαπλές εφαρμογές της συνθήκης στροφικής ισορροπίας.
Προτιμώ την επίλυση μέσω και της ισορροπίας των δυνάμεων, λύση πιο κοντά στη θεωρία, αλλά και αφού η πολλαπλή χρήση της Στ=0, οδηγεί στον κίνδυνο, ο μαθητής να βραχυκυκλωθεί και να πέφτει στην ίδια εξίσωση…
Όταν ένα στερεό ισορροπεί μπορούμε να γράψουμε:
ΣFx=0, ΣτΑ=0 και ΣτΒ=0, αρκεί το ευθύγραμμο τμήμα ΑΒ να μην είναι παράλληλο στον άξονα y.
Μπορούμε ακόμα να γράψουμε ΣτΑ=0, ΣτΒ=0 και ΣτΓ=0, αρκεί τα Α, Β, και Γ να μην είναι συνευθειακά.
Φέτος για πρώτη φορά είδα σε λύση μαθήτριας να γράφει δύο εξισώσεις ροπών και αφού της εξήγησα
της είπα να το αποφεύγει…