Προβλήματα για το Σαββατοκύριακο

1. Σε ένα κουτί βρίσκονται τρεις αντιστάτες σε κύκλωμα αστέρα, δηλαδή έχουν κοινό τον ένα ακροδέκτη ενώ ο άλλος βγαίνει έξω από το κουτί. Έστω 14 Ω η αντίσταση που μετράμε ανάμεσα από τους ακροδέκτες α και β, 18 Ω η αντίσταση που μετράμε ανάμεσα από τους ακροδέκτες β και γ και 15 Ω η αντίσταση που μετράμε ανάμεσα από τους ακροδέκτες γ και α. Ποιές είναι οι τιμές των αντιστάσεων;
2. Σε ένα κουτί βρίσκονται τρεις αντιστάτες σε κύκλωμα τριγώνου, δηλαδή βρίσκονται στις πλευρές ενός τριγώνου και τρεις ακροδέκτες α, β και γ συνδέονται στις κορυφές του τριγώνου και βγαίνουν έξω από το κουτί. Έστω 14 Ω η αντίσταση που μετράμε ανάμεσα από τους ακροδέκτες α και β, 18 Ω η αντίσταση που μετράμε ανάμεσα από τους ακροδέκτες β και γ και 15 Ω η αντίσταση που μετράμε ανάμεσα από τους ακροδέκτες γ και α. Ποιές είναι οι τιμές των αντιστάσεων;

Δίνω τα προβλήματα αυτά για να ασχοληθούν μαθητές και μη μαθητές στη διάρκεια του Σαββατοκύριακου. Αν δεν λυθούν μέσα στο Σαββατοκύριακο, θα δοθεί λύση τη Δευτέρα.