Ελάχιστος συντελεστής τριβής

Στο σχήμα απεικονίζεται λεπτή σανίδα ΑΓ μάζας Μ και μήκους L , η οποία στηρίζεται σε λείο κατακόρυφο τοίχο και σε τραχύ δάπεδο. Πάνω στη σανίδα και στο μέσο της Ο, τοποθετούμε σώμα Σ που είναι δεμένο με αβαρές ελαστικό νήμα, που το άλλο άκρο του είναι δεμένο στον κατακόρυφο τοίχο. Το σώμα Σ παρουσιάζει με τη σανίδα συντελεστή τριβής ολίσθησης μ1=3/8 . Στη θέση ισορροπίας του συστήματος, η στατική τριβή στο σώμα Σ και στο άκρο Α της σανίδας ,είναι μέγιστη(οριακή).
Είναι επίσης ημφ=0,6 ,συνφ=0,8 M=4kg , m=1kg , g=10 m/s2 , L=4m.
1. Υπολογίστε i) τον ελάχιστο συντελεστή οριακής τριβής της σανίδας με το δάπεδο, ώστε να ισορροπεί ii) Τη δύναμη F που δέχεται η σανίδα στο Γ.
Κόβουμε το νήμα.
2. Να αποδείξετε ότι δεν θα ολισθήσει η σανίδα . Εξηγείστε αναλυτικά και με υπολογισμούς τη θέση σας.

3. Να κάνετε τη γραφική παράσταση της στατικής τριβής Ts που δέχεται η σανίδα στο Α, σε συνάρτηση την μετατόπιση x του σώματος Σ.
4. Αντί να κόψουμε το νήμα, το τραβάμε έτσι ώστε το σώμα Σ να σύρεται προς τα πάνω με μικρή ταχύτητα. Τότε η σανίδα
i) θα ολισθήσει αμέσως
ii) θα ολισθήσει πιο πάνω και πριν το σώμα Σ φτάσει στο σημείο Γ
iii) δεν θα ολισθήσει και το σώμα Σ θα φτάσει έως το Γ.

Απαντήσεις: σε word και σε pdf
Στον Αποστόλη Παπάζογλου αφιερωμένη