by 
Στο σχήμα απεικονίζεται λεπτή σανίδα ΑΓ μάζας Μ και μήκους L , η οποία στηρίζεται σε λείο κατακόρυφο τοίχο και σε τραχύ δάπεδο. Πάνω στη σανίδα και στο μέσο της Ο, τοποθετούμε σώμα Σ που είναι δεμένο με αβαρές ελαστικό νήμα, που το άλλο άκρο του είναι δεμένο στον κατακόρυφο τοίχο. Το σώμα Σ παρουσιάζει με τη σανίδα συντελεστή τριβής ολίσθησης μ1=3/8 . Στη θέση ισορροπίας του συστήματος, η στατική τριβή στο σώμα Σ και στο άκρο Α της σανίδας ,είναι μέγιστη(οριακή).
Είναι επίσης ημφ=0,6 ,συνφ=0,8 M=4kg , m=1kg , g=10 m/s2 , L=4m.
1. Υπολογίστε i) τον ελάχιστο συντελεστή οριακής τριβής της σανίδας με το δάπεδο, ώστε να ισορροπεί ii) Τη δύναμη F που δέχεται η σανίδα στο Γ.
Κόβουμε το νήμα.
2. Να αποδείξετε ότι δεν θα ολισθήσει η σανίδα . Εξηγείστε αναλυτικά και με υπολογισμούς τη θέση σας.
3. Να κάνετε τη γραφική παράσταση της στατικής τριβής Ts που δέχεται η σανίδα στο Α, σε συνάρτηση την μετατόπιση x του σώματος Σ.
4. Αντί να κόψουμε το νήμα, το τραβάμε έτσι ώστε το σώμα Σ να σύρεται προς τα πάνω με μικρή ταχύτητα. Τότε η σανίδα
i) θα ολισθήσει αμέσως
ii) θα ολισθήσει πιο πάνω και πριν το σώμα Σ φτάσει στο σημείο Γ
iii) δεν θα ολισθήσει και το σώμα Σ θα φτάσει έως το Γ.
Απαντήσεις: σε word και σε pdf
Στον Αποστόλη Παπάζογλου αφιερωμένη
Ερώτηση: Πως θα μπορούσε να γίνει αυτή η κατασκευή για να έχουμε την Τστ.-ορ. προς τα πάνω;
Βαγγέλη ευχαριστώ για το σχόλιο και για το απόφθεγμά σου
<<
το βάρος ενός σώματος είναι "ιδιοκτησία" αυτού του σώματος
τη "συμπεριφορά" ενός σώματος τη ρυθμίζουν οι δυνάμεις που δέχεται και όχι που ασκεί>>!!
Ο σχεδιασμός δυνάμεων σε σώματα που αλληλεπιδρούν, και τουλάχιστον ένα από αυτά ισορροπεί, είναι σχετικά δύσκολος!
Αν δεν τις σχεδιάσεις όπως πρέπει, θα κάνεις λάθη.
Την ανάρτηση αυτή, παραμονές των εξετάσεων, την έκανα για να επισημάνω ,πόσο σημαντικός είναι ο σχολαστικός σχεδιασμός τους, γιατί το λάθος ..καραδοκεί!!
Να είσαι καλά.
Γιάννη (Πανανα) λες:
Ερώτηση: Πως θα μπορούσε να γίνει αυτή η κατασκευή για να έχουμε την Τστ.-ορ. προς τα πάνω;
Απαντώ: -αν εννοείς στην ακινησία καί τών δύο σωμάτων με το νήμα, είναι το πρώτο ερώτημα που έθεσα.
– αν εννοείς στην κίνηση του Σ προς τα πάνω πολύ αργά, έτσι που η μετακίνηση του Σ να περνάει από διαδοχικές θέσεις οριακής ισορροπίας, όπως στο 1ο ερώτημα, τότε η Τστ,ορ. στο Σ είναι προς τα πάνω, αλλά τότε θα ολισθήσει η σανίδα. Κι αυτό γιατί όταν το Σ ήταν στο μέσο της σανίδας, ισορροπούσε οριακά. Η μικρή μετακίνηση του Σ λίγο πιο πάνω, θα είχε σαν αποτέλεσμα να ολισθήσει η σανίδα.
Δεν κατάλαβα κάτι από την ερώτηση; Γίνε πιο σαφής.
Σ'ευχαριστώ για το ερώτημα που έθεσες, να είσαι καλά.
Καλημέρα συνάδελφοι. Ο Πρόδρομος ήταν αναμενόμενο από εμένα να δώσει άλλο ένα ωραίο θέμα.
Μιας και διευκρινίζουμε, ας μου επιτραπεί να υποβάλλω μια ερώτηση για το Ν.
Είναι ορθό να λέγεται "κάθετη αντίδραση", ή κάθετη δύναμη στήριξης, ή κάπως αλλιώς.
Παλιά το έλεγα κι εγώ αντίδραση του δαπέδου, όμως με τα χρόνια παρατήρησα ότι το θεωρούσαν αντίδραση στη "δράση" βάρος.
Αναμένω τις απόψεις σας.
Καλημέρα Βασίλη κι ευχαριστώ για το σχόλιο και για το ότι σου άρεσε η ιδέα μου.
Το λόγο που έκανα την ανάρτηση , τον έγραψα και παραπάνω, να μη τα ξαναλέω.
Τώρα ως προς το θέμα που θέτεις:
Όταν λέμε κάθετη αντίδραση Ν, εννοούμε τη συνιστώσα της δύναμης που ασκεί η επιφάνεια στην οποία εφάπτεται το σώμα, στο σώμα .
Αν είναι κόχη τραπεζιού, τότε είναι η κάθετη προς το εφαπτομενικό στο σώμα επίπεδο. Π.χ. αν έχουμε μια σφαίρα που ακουμπά σε μια κόχη τραπεζιού, τότε η Ν είναι στη διεύθυνση της ακτίνας.
Τώρα, μπορεί να γίνει παρανόηση από υποψήφιο. Δηλαδή να θεωρήσει την Ν ως αντίδραση της συνιστώσας του βάρους, σύμφωνα με το αξίωμα δράσης- αντίδρασης.
Έχει επικρατήσει να τη λέμε
"Κάθετη αντίδραση", αλλά και πώς αλλιώς να τη λέγαμε;
Η λέξη "αντίδραση" δηλώνει κατά την ταπεινή μου γνώμη, μια συνιστώσα της αλληλεπίδρασης των σωμάτων που είναι σε επαφή.
Η άλλη συνιστώσα της αλληλεπίδρασης, συνήθως είναι η τριβή, στατική ή ολίσθησης.
Να είσαι καλά.
Πρόδρομε καλησπέρα
Πολύ πιο απλά ρωτάω, πως θα συνδέσεις το νήμα με το σώμα και τον τοίχο και θα έχεις τη δύναμη που θέλεις ,για να σου βγαίνει η Τστ.-ορ προς τα πάνω; Μήπως θα έπρεπε να βάλεις ελαστικό νήμα ή ελατήριο-νήμα για να γίνεται κατασκευαστικά;
Γιάννη με προβληματίζεις!
Η οριακή στατική τριβή στο Σ , δεν μπορεί από μόνη της να ισορροπήσει αυτό. Έτσι συμπληρώνεις με την τάση του νήματος. Θα μπορούσες να ασκείς εσύ αυτή τη δύναμη, προκειμένου να ισορροπεί.
Θέλεις να πεις ότι ολο το "φορτίο" της συνιστώσας του βάρους το κρατάει η τάση του νήματος;
Μάλλον έχεις δίκιο!!
Αν βάλουμε ελαστικό νήμα, μπορεί να γίνει κατασκευαστικά, έτσι ώστε να τεντώσει μόλις πάει να ολισθήσει το σώμα Σ προς τα κάτω!!
Δεν το είχα σκεφτεί!
Μπράβο Γιάννη.
Θα το διορθώσω το βράδυ, τώρα γράφω από το κινητό μου.
Βέβαια δεν αλλάζει η λύση σε κανένα από τα ερωτήματα.
Απλώς πρέπει να βάλεις ελαστικό νήμα η ελατήριο.
Εύγε Γιάννη για την εύστοχη παρατήρηση!!!!
Καλησπέρα Πρόδρομε. Το i.p. δείχνει ότι το νήμα κρατάει το σώμα, μια χαρά. Έχει δίκιο ο Γιάννης.
Αν αντί για νήμα βάλουμε ελατήριο, αυτό θα τεντώσει μέχρι να συγκρατήσει και πάλι μόνο του το σώμα, όπως και το νήμα. Αν όμως το νήμα συνδεθεί σε κάποια προεξοχή πάνω στη σανίδα, τότε εμφανίζεται η τριβή…
Νάτο.
Καλησπέρα Ανδρέα.
Δεν μπορώ να καταλάβω τι γίνεται!
Αν το νήμα ή το ελατήριο συνδεθεί με τη σανίδα σε κάποια προεξοχή, εμφανίζεται η τριβή!!!
Πώς εξηγείται αυτό;
Έχουμε εσωτερικές δυνάμεις αλληλεπίδρασης, που αλληλοαναιρούνται.
Άρα είναι σαν να είναι "κολλημένο" το σώμα στη σανίδα. Οι εξωτερικές δυνάμεις είναι η τριβή με το δάπεδο, η Ν, η F στον τοίχο, και τα βάρη. Δεν υπάρχει αλληλεπίδραση.
Τί γίνεται;
Ανδρέα καλησπέρα! Εδώ νομίζω ότι δεν είσαι δίκαιος γιατί απομονώνεις ένα υποσύνολο από την απάντηση.
Το βιβλίο αναφέρει “Οι δυνάμεις που ασκούνται στη δοκό είναι το βάρος της (w1), η δύναμη που δέχεται από τον άνθρωπο – είναι ίση με το βάρος του w2 – και οι δυνάμεις Τ1 και Τ2 από τα σκοινιά.”
Και όντως στην περίπτωση αυτή είναι ίση, οπότε χρησιμοποιεί το διάνυσμα του βάρους που είναι ίσο με το διάνυσμα της δύναμης που ασκεί ο άνθρωπος στη σανίδα.
Κατά την γνώμη μου θέμα θα είχαμε αν έλεγε ότι στην σανίδα ασκείται το βάρος της w1 οι τάσεις Τ1, Τ2 και το βάρος w2 του ανθρώπου.
Καλησπέρα Πρόδρομε.
Έψαξα να βρω το θέμα σε μια παλιότερη συζήτηση:
Η τριβή ή η τάση του νήματος;
Είναι "ζόρικο" το θέμα…
«ένας φτωχός μαθητής που διαβάζει μόνο από το σχολικό βιβλίο, είναι δίκαιο να χάσει μονάδες επειδή εσείς δεν το δέχεστε…… ….σε ένα φροντιστήριο θα έχουν επισημάνει ότι δεν βάζουμε βάρος αλλά N' σε πολλές περισσότερες ασκήσεις»
Άρα, κύριε Αναστασίου, ο «φτωχός» που δεν έχει τη δυνατότητα να λάβει «ιδιωτική εκπαίδευση» αλλά είναι καταδικασμένος να διδάσκεται μόνο από τον …. «ανεπαρκή» καθηγητή του δημόσιου σχολείου της περιοχής που μένει, δεν μπορεί να κατανοήσει τον 3ο Νόμο του Νεύτωνα, ούτε μπορεί να κατανοήσει ότι διαφορετικές δυνάμεις οφείλουν να συμβολίζονται με διαφορετικά σύμβολα….και αυτό βέβαια πώς να το μάθει αφού ο «ανεπαρκής» καθηγητής του δημόσιου σχολείου …..δεν τα γνωρίζει όλα αυτά….ή αν τα γνωρίζει βαριέται να τα διδάξει….ή σαν «ανεπαρκής» που είναι περιορίζεται αποκλειστικά σε ένα προβληματικό σχολικό βιβλίο, γραμμένο πριν 20 χρόνια….σε αντίθεση με την «ιδιωτική εκπαίδευση» που αναζητά συνεχώς τρόπους να βελτιώνει την ποιότητά της προς όφελος των μαθητών της…
Αν λοιπόν τα πιστεύετε όλα αυτά, νομίζω πως σε λάθος ιστότοπο είστε επισκέπτης, αφού στο χώρο αυτό η μεγάλη πλειοψηφία των αναρτήσεων που και εσείς αναζητάτε, για να είστε εδώ, προέρχονται από «ανεπαρκείς» καθηγητές της δημόσιας εκπαίδευσης, που διαθέτουν το χρόνο τους αλλά και τα πνευματικά δικαιώματα των αναρτήσεών τους ελεύθερα, προς όλους….και συνήθως αυτό που συμβαίνει αποδεδειγμένα, είναι κάποιοι να λαμβάνουν χωρίς ποτέ να δίνουν …και το χειρότερο όλων χωρίς να κάνουν αναφορά στο δημιουργό….
Όσο για το δημόσιο σχολείο και τους «ανεπαρκείς» δημόσιους εκπαιδευτικούς, μάθετε αν και νομίζω το γνωρίζετε, πως πρώτη φορά φέτος είχαν τα χρονικά περιθώρια να διδάξουν το αντικείμενο σε ρεαλιστικές διδακτικές ώρες….αυτό ενόχλησε πολλούς της ιδιωτικής εκπαίδευσης ..και το πολέμησαν με κάθε τρόπο σε όλα τα επίπεδα…
Μάθετε επίσης αν είστε νέος επισκέπτης του υλικονετ, πως στο χώρο αυτό συνυπάρχουν χρόνια, εκπαιδευτικοί από όλους τους χώρους της εκπαίδευσης…δημόσια σχολεία – ιδιωτικά σχολεία-φροντιστήρια, και συνυπάρχουν αρμονικά χάρη στον αλληλοσεβασμό που πηγάζει από μοίρασμα δουλειάς…..πολλών εργατοωρών …και είναι τουλάχιστον άκομψο ….να απευθύνεστε σε κάποιον που έχει καταθέσει δείγματα γραφής υψηλού επιπέδου.. και εννοώ τον Ανδρέα το Ριζόπουλο…. με bold και «κουνώντας το δάκτυλο»….
Αν πραγματικά σας ενδιαφέρει ο διάλογος, φροντίστε να τον κάνετε με τον ανάλογο σεβασμό και προς αυτόν που απευθύνεστε αλλά και προς όσους διαβάζουν αυτά που γράφετε…
Καλημέρα Διονύση και ευχαριστώ για την επαναφορά της συζήτησης που κάνατε το 2011 για ανάλογο θέμα!!
Είναι όντως πολύ *ζόρικο*
Διάβασα όλη τη συζήτηση, μονορούφι! Πολύ ενδιαφέροντα πράγματα είχαν ειπωθεί!!
Γηράσκω αεί διδασκόμενος!
Τώρα έρχομαι στο πρόβλημα που ανάρτησα. Τα δεδομένα μου και η περιγραφή που δίνω, δίνουν απαντήσεις στα ερωτήματα που έθεσα.
Βέβαια η πραγματικότητα μπορεί να "απέχει" από τα θεωρητικά που διαχειριζόμαστε στις ασκήσεις, αλλά η προσέγγισή της γίνεται μέσω της θεωρητικής εφαρμογής των νόμων της Φυσικής, και αναδύει και τις παραμέτρους που υπεισέρχονται!
Έτσι δεν αλλάζω κάτι στην άσκηση, έχει πράγματα να "δώσει", χρήσιμα ως προς τη διαχείριση αλληλεπιδράσεων.
Το Υλικονετ είναι ένας ΔΙΑΔΙΚΤΥΑΚΌΣ ΧΏΡΟΣ που ΟΛΟΙ μας μαθαίνουμε, διδάσκοντες και διδασκόμενοι!
Η Φύση δεν αφήνει κενά, κατά τη ρήση κάποιου!
Κι εσύ Διονύση, έχοντας την ιδέα να δημιουργήσεις το
ylikonet.gr
κάλυψες το ΚΕΝΟ που υπήρχε στο χώρο αλληλεπίδρασης μεταξύ Φυσικών , και έδωσες τη δυνατότητα αυτή!!
Απλά σε ΕΥΧΑΡΙΣΤΟΥΜΕ!!!!
ΕΥΓΕ \Θοδωρή