by 
Ένα σώμα Σ μάζας m ηρεμεί στο κάτω άκρο κατακόρυφου ελατηρίου σταθεράς k, σε επαφή με λείο οριζόντιο επίπεδο, από το οποίο δέχεται κάθετη αντίδραση μέτρου Ν1= ½ mg, (θέση Α). Σε μια στιγμή το σώμα Σ συγκρούεται με ένα δεύτερο σώμα, με αποτέλεσμα να αποκτά ταχύτητα μέτρου υ, με φορά προς τα δεξιά και να φτάνει μέχρι τη θέση Γ, όπου η δύναμη του ελατηρίου αποκτά μέτρο Fελ,2=mg, πριν κινηθεί ξανά προς τα αριστερά.
i) Η κίνηση από τη θέση Α μέχρι τη θέση Γ είναι απλή αρμονική ταλάντωση ή όχι;
ii) Για την ενέργεια που πήρε το σώμα κατά την κρούση, ισχύει:
α) Ε < ½ m2g2/k, β) Ε = ½ m2g2/k, γ) Ε > ½ m2g2/k.
Να δικαιολογήσετε τις απαντήσεις σας.
ή
Η ταλάντωση είναι ΑΑΤ;
Η ταλάντωση είναι ΑΑΤ;
πολύ καλή, Διονύση
με προβλημάτισε στην αρχή μήπως και ανασηκωθεί το σώμα, αλλά αφού η Fελ2 είναι μικρότερη από w θα είναι μικρότερη και η συνιστώσα της Fελy
(αυτό θα μπορούσε να είναι και μια ποιοτική απάντηση για το ερώτημα i.: αφού στον άξονα y υπάρχει συνέχεια δύναμη η w-Fελy η συνισταμένη αποκλείεται να είναι οριζόντια, άρα…)
και μια κακία για το βιβλίο της Α Λυκείου: σε ποια σελίδα αναγράφεται η σχέση υπολογισμού της ενέργειας παραμορφμένου ελατηρίου που μας χρειάζεται και στη Γ Λυκείου; (αν κάποιος έχει χρόνο ας δει και το άλλο βιβλίο της Α Λυκείου, ε, ναι…)
Καλημέρα Βαγγέλη και καλή βδομάδα.
Η δύναμη του ελατηρίου στην ακραία θέση Γ έχει μέτρο ίσο με το βάρος και είναι πλάγια. Πώς να χαθεί η επαφή;
Σε όλες τις ενδιάμεσες θέσεις, απλά έχει μικρότερο μέτρο, λόγω μικρότερης επιμήκυνσης…
Όσον αφορά τη δυναμική ενέργεια του ελατηρίου, είναι από τα …. θαύματα των περικοπών.
Κόβουμε κάτι εδώ, αφήνουμε κάτι εκεί, θεωρείται "διδαχθέν" στην Γ΄αυτό που αφαιρέθηκε στην Α΄…
Και έτσι … πορευόμαστε…
Καλησπέρα Διονύση. Πολύ ενδιαφέρον πρόβλημα, μου θύμισε το απλό εκκρεμές. Για τυχαίο x δε βγαίνει α.α.τ.
Δε θα μπορούσαμε για x << lο να θεωρήσουμε ότι εκτελεί α.α.τ. αφού τότε:
Καλησπέρα Ανδρέα και σε ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Είναι έτσι ακριβώς όπως τα λες!
Εξάλλου, αν έχει ιδιαίτερο ενδιαφέρον η ΑΑΤ είναι επειδή προσεγγίζεται σε πολλές περιπτώσεις, για μικρές απομακρύνσεις, όπως στο απλό εκκρεμές που ανέφερες.
Εδώ βέβαια ο στόχος δεν ήταν να πάω στην προσέγγιση, αλλά ακριβώς το αντίθετο.
Όλη τη χρονιά ζητάμε από τους μαθητές να αποδείξουν ότι ένα σώμα εκτελεί ΑΑΤ. Ας δουν και το αντίθετο!
Ένα σώμα που δεν εκτελεί ΑΑΤ…
Είναι μεν ταλάντωση, αλλά όχι Α.Α.Τ. !
Αν τεθεί ως Β θέμα, θα γίνει ..χαμός!
Κι αυτό γιατί, οι υποψήφιοι είναι "εκπαιδευμένοι" να αποδεικνύουν ότι ένα σώμα κάνει α.α.τ. και όχι το αντίθετο!
Ιδιαίτερα, αν Α<<l , όπως το θέτει ο Ανδρέας, να δείξεις ότι με πολύ μεγάλη προσέγγιση, το σώμα κάνει αρμονική ταλάντωση, όπως και το εκκρεμές, είναι πολύ δύσκολη!
Κι αυτό γιατί το σχολικό βιβλίο δεν έχει κάτι σχετικό, ώστε να εκπαιδευτούν οι υποψήφιοι και σε τέτοια θέματα.
Μπράβο Διονύση που θίγεις το αντίθετο της α.α.τ., για να μεγενθύνεις την α.α.τ. !!!
Καλή σου μέρα.