by 
Σε διπλανή συζήτηση εδώ, o κ. Διονύσης Μάργαρης έθεσε το εξής ερώτημα.
Έστω ότι έχουμε ένα τετράγωνο πλαίσιο που βρίσκεται σε μια θέση όπως στο σχήμα, εντός ομογενούς μαγνητικού πεδίου. Πόση είναι η ΗΕΔ που αναπτύσσεται σε κάθε πλευρά? Είναι το 1/4 της συνολικής ΗΕΔ? Στην παρούσα ανάρτηση υπολογίζω την ΗΕΔ σε κάθε πλευρά χωριστά και αποδεικνύω ότι δεν είναι τελικά το 1/4 της συνολικής ΗΕΔ. Σε κάθε πλευρά αναπτύσσονται ΗΕΔ, τέτοιες ώστε το “άθροισμα” τους να δίνει την συνολική ΗΕΔ η οποία υπολογίζεται φυσικά πανεύκολα από τον νόμο Faraday.
Μια λύση Σπύρο:
κ. Γιάννη η λύση σας είναι πανέξυπνη!
Η δικιά μου δεν έχει τέτοια ομορφιά. Την ανεβάζω σε λίγο.
κ. Γιάννη η λύση μου είναι αυτή
Σπύρο είσαι εντυπωσιακός. Δες άλλη μία:
Το "τη σχέση σου" αναφερόταν μεν στον Άρη, όμως και στο δικό σου κείμενο υπάρχει ή υποβάλλεται.
Ο τύπος του Ήρωνος αποδεικνύεται και από το θεώρημα του συνημιτόνου.
Το ωραίο είναι ότι δεν σταματάς και παλεύεις με αυτά που ξέρεις.
Παρακάμπτεις το εμπόδιο!
κ. Γιάννη και η δεύτερη λύση σας είναι εξαιρετική.
Ουσιαστικα διαφορίζετε το θεώρημα Stokes για την ειδική αυτή περίπτωση. Αν πάρετε τον νόμο Faraday απευθείας με το θεώρημα προκύπτει για αυτόν τον αγωγό σε τέτοιο σχήμα πεδίου, η σχέση που γράφετε. Πολύ έξυπνο!
Τον τύπο του Ηρωνος δεν τον γνώριζα.
Σπύρο πριν μπουν τα κύματα στις Δέσμες διδάσκαμε και εξισώσεις Μάξγουελ και μη συντηρητικά ηλεκτρικά πεδία. Τότε έπρεπε να κάνουμε τέτοια κόλπα (όπου γίνονταν) ώστε να παρουσιάζεται στα παιδιά κάτι απλά.
Αυτά είναι κληρονομιά από την εποχή εκείνη. Δεν είναι δικές μου επινοήσεις.
Ο τύπος του Ήρωνος είναι κληρονομιά από ακόμα παλιότερη εποχή. Όταν είμασταν υποψήφιοι (εγώ το 1975) το πιο σοβαρό μάθημα ήταν η Γεωμετρία.