by 
Σώμα Σ1 έχει μάζα m1 = 0,9 kg και ηρεμεί πάνω στο λείο οριζόντιο επίπεδο. Ένα δεύτερο σώμα Σ2 μάζας m2 = 1 kg βρίσκεται τοποθετημένο πάνω στο Σ1 και το σύστημα των δύο σωμάτων ηρεμεί. Βλήμα μάζας Σ3, m3 = 0,1 kg που κινείται οριζόντια με ταχύτητα μέτρου υ3 = 20 m/s συγκρούεται πλαστικά με το Σ1. Η κρούση διαρκεί Δt = 1/5 s, ολοκληρώνεται στη θέση όπου αρχίζει και κατά την εξέλιξη της κρούσης το σώμα Σ2 οριακά δεν ολισθαίνει πάνω στο Σ1.
Δίνεται το μέτρο της επιτάχυνσης της βαρύτητας g = 10 m/s2.
Δ1. Αν θεωρηθεί σταθερή η στατική τριβή που αναπτύσσεται μεταξύ των Σ1, Σ2 κατά τη διάρκεια της κρούσης, να υπολογίσετε τον συντελεστή στατικής – οριακής τριβής ανάμεσα στο σώμα Σ2 και το σώμα Σ1.
(Μονάδες 7)
Στη συνέχεια το συσσωμάτωμα των τριών σωμάτων Σ1, Σ2, Σ3 κινείται πάνω στο οριζόντιο επίπεδο και συναντά το ακίνητο ελεύθερο άκρο οριζοντίου ιδανικού ελατηρίου σταθεράς k στο άλλο άκρο του οποίου είναι στερεωμένο σώμα Σ4 μάζας m4 = 2 kg, το οποίο ηρεμεί πάνω στο οριζόντιο επίπεδο.
Δ2. Να δείξετε ότι το συσσωμάτωμα των τριών σωμάτων Σ1, Σ2, Σ3 και το Σ4 θα αποκτήσουν ίσες ταχύτητες κάποια στιγμή και να υπολογίσετε την δυναμική ενέργεια του ελατηρίου τη στιγμή κατά την οποίαν οι ταχύτητες γίνονται ίσες.
(Μονάδες 6)
Δ3. Να υπολογίσετε τις τελικές ταχύτητες του συσσωματώματος και του Σ4
(Μονάδες 4)
Δ4. Αν κάποια χρονική στιγμή μετά την ολοκλήρωση της κρούσης μεταξύ των Σ1, Σ3 και πριν το συσσωμάτωμα και το Σ4 αποκτήσουν τις τελικές τους ταχύτητες, οριακά αποφεύγεται η ολίσθηση του Σ2 πάνω στο Σ1, να υπολογίσετε την σταθερά k του ελατηρίου.
(Μονάδες 8)
Η συνέχεια και η λύση εδώ
ή εδώ
Καλησπέρα Παρμενίωνα.
Πολύ δυνατό διαγώνισμα!!!
Σε ευχαριστώ που το μοιράστηκες.
Καλημέρα Παρμενίωνα.
Πολύ ωραίο διαγώνισμα.
Δυστυχώς φέτος με τις νέες συνθήκες και τις εντονότατες απαιτήσεις δεν έχω την πολυτέλεια του χρόνου για να το λύσω.
Το έτρεξα από πάνω ως κάτω και είδα πολύ ωραία θέματα μέσα. Κάποια στιγμή θα το κάνω…
Συγχαρητήρια.
Διονύση καλησπέρα.Σ ευχαριστώ πολύ για το σχόλιό σου.
Ευχαριστώ επίσης το υλικό που με τις αναρτήσεις των συναδέλφων, μου δίνει τα ερεθίσματα να ανακαλώ από τη μνήμη μου εικόνες και να σκέφτομαι δημιουργικά.
Νεκτάριε καλησπέρα!
Σ΄ευχαριστώ πολύ για το σχόλιό σου.Με τιμά ιδιαίτερα.
Ανήκεις στους αξιότιμους συναδέλφους των οποίων τις αναρτήσεις μελετώ και των οποίων οι σκέψεις ενεργοποιούν τη δική μου.
Το υλικό με βοηθά να μαζέψω το μυαλό μου καθώς η τάξη, προϊόντος του χρόνου γίνεται περισσότερο απρόσωπη!
Παρμενίωνα καλημέρα και χρόνια πολλά.
Ωραίο και απαιτητικό διαγώνισμα. Ειδικά το τελευταίο θέμα, η παραλλαγή που έκανες στη γνωστή διάταξη το εκτόξευσε. Έχει πολλά λεπτά σημεία που χρήζουν προσοχή. Εάν ασχοληθεί κάποιος έχει να κερδίσει.
Σε ευχαριστούμε.
Χρήστο καλησπέρα!
Συγγνώμη για την καθυστερημένη απάντηση στο σχόλιό σου.
Σ΄ ευχαριστώ πολύ.
Το έγραψα και στις απαντήσεις μου στον Διονύση και στον Νεκτάριο.Οι αναρτήσεις σας στο υλικό που αναδεικνύουν τους διάφορους τρόπους σκέψης διαφορετικών ανθρώπων με βοηθούν να έχω κάποιες ιδέες.Και συνιστώ στους νέους σχετικά
συναδέλφους να μελετούν τις αναρτήσεις στο υλικό.
Παρμενίων, ειλικρινή συγχαρητήρια για το διαγώνισμα που ετοίμασες….
Πολύ καλό σε ιδέες, διατύπωση, παρουσίαση και μακριά από ανούσια τετριμμένα…
Το συνιστώ ανεπιφύλακτα…
Ελέγχεις όλες τις γνώσεις στη μηχανική που θα έπρεπε να έχουν οι μαθητές στη Γ Λυκείου
από τις προηγούμενες τάξεις…. κυριολεκτικά όλες..
Αισθάνθηκα ενοχές που πια δεν διδάσκω θέματα στην Α Λυκείου σαν το Δ1….
Όμως ο χρόνος δεν φτάνει…. 2ώρες φυσική δεν φτάνουν για τέτοια….μόνο για τα πολύ βασικά…
Με εξαίρεση τις σχέσεις ταχυτήτων στη μετωπική ελαστική κρούση με ακίνητο σώμα,
όλα τα υπόλοιπα θα μπορούσαν να θεωρηθούν γνώσεις προηγούμενων τάξεων και αυτό
εμένα μου αρέσει πάρα πολύ…. αφού η φυσική είναι μία και αδιαίρετη…
Είναι πολύ δουλεμένο διαγώνισμα…. παίρνεις κλασικά μοντέλα και με ψαγμένα δεδομένα
απαιτείς πρωτότυπη σειρά επίλυσης, με αποκορύφωμα τη χρήση της γενικευμένης μορφής του 2ου ΝΝ…
Η γνώμη μου….
Ο χρόνος δεν φτάνει …δεν υπάρχει περίπτωση μαθητής να το λύσει σε 3 ώρες….. αλλά δεν πειράζει…
προπόνηση είναι…. Νομίζω πως μέχρι και το Δ2 είναι υπεραρκετό….
Μια παρατήρηση στο Δ4…..
Είναι πολύ φιλόδοξο να περιμένουμε από τους μαθητές να δουν όταν φτάσουν στο Δ4 κα πιεζόμενοι
χρονικά πως η στατική τριβή μεγιστοποιείται τη στιγμή της μέγιστης συσπείρωσης του ελατηρίου
Εγώ θα το έδινα στην εκφώνηση… Επίσης στη σχέση (41) θα έγραφα ΣFεξ για τη συνισταμένη
των δυνάμεων στο σύστημα…
Σε ευχαριστούμε, να είσαι καλά
Θοδωρή καλησπέρα!
Ζητώ συγνώμη αλλά λόγω μιας αδιαθεσίας που νιώθω δυο τρεις μέρες τώρα, λειτουργώ με διαφορά φάσης αρκετών (π).Σ΄ευχαριστώ για το σχόλιό σου, αλλά θα επαναλάβω ότι πριν λίγα χρόνια σχετικά, διαβάζοντας εσάς (Διονύση ,Γιάννη, Πρόδρομο , Βασίλη ………………….) άρχισα να θυμάμαι ότι η φυσική ως μάθημα έχει πολ-λά και ενδιαφέροντα πράγματα τα οποία σιγά -σιγά θόλωσαν στο μυαλό μου.Στο σχολείο ή θεματολογία χρόνο ,με τον χρόνο έφθινε σε σημείο να διδάσκουμε θέματα, ως κυρία ύλη, τα οποία πριν μερικά χρόνια δεν διδάσκο-νταν ούτε σαν εισαγωγικά θέματα Διαβάζοντάς σας ,άρχισα να ανακαλώ από την μνήμη μου διάφορα πράγ-ματα.Είμαι χαρούμενος που άτομο της δικής σου κατάρτισης βρίσκει ενδιαφέροντα αυτά που γράφω.