Μια ισορροπία , μια δύναμη Laplace και μια ταλάντωση

Ο ομογενής αγωγός ΚΛ του σχήματος μάζας m και μήκους ℓ, είναι οριζόντιος και ισορροπεί δεμένος από τα άκρα του σε δυο ιδανικά ελατήρια σταθερής k. Ο αγωγός διαρρέεται από σταθερό ρεύμα έντασης Ι με φορά όπως στο σχήμα και είναι κάθετος προς τις μαγνητικές γραμμές ομογενούς μαγνητικού πεδίου έντασης Β. Όταν διακόψουμε το ρεύμα στον αγωγό, αυτός εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση κατά την διάρκεια της οποίας ισχύει:

 E _ταλ / U _{ελατ , max} = 1 / 4

Όπου E _ταλ  = ενέργεια της απλής αρμονικής ταλάντωσης που θα εκτελέσει και

U _{ελατ , max} = η μέγιστη δυναμική ενέργεια που θα αποκτήσουν συνολικά τα ελατήρια κατά την ταλάντωση του αγωγού.

 1. Η ένταση του ρεύματος που διέρρεε αρχικά τον αγωγό, ήταν ίση με:

 α.   mg / B ℓ                          β.    mg / 2 B ℓ                         γ.   2 mg / B ℓ

 Να επιλέξετε την σωστή απάντηση.

Να αιτιολογήσετε την επιλογή σας.

Οι αγωγοί ρευματοδότησης είναι αμελητέας μάζας και δεν είναι τεντωμένοι , δεν επηρεάζουν την ισορροπία του αγωγού. Η επιτάχυνση της βαρύτητας έχει μέτρο g.

2. Να σχεδιαστούν οι γραφικές παραστάσεις της δυναμικής ενέργειας ταλάντωσης συναρτήσει της παραμόρφωσης του ελατηρίου U _ταλ – Δℓ , καθώς και της συνολικής δυναμικής ενέργειας των ελατηρίων συναρτήσει της απομάκρυνσης του αγωγού από τη θέση ισορροπίας του (x=0) , U _ελ – x.

Απάντηση: