Ο κλειστός και ο ανοικτός σωλήνας σε μια ροή

 Στο σχήμα βλέπουμε ένα τμήμα δικτύου, το δεξιό άκρο Ο του οποίου κλείνεται με τάπα. Στον κεντρικό σωλήνα με μεταβλητή διατομή, έχουν προσαρμοσθεί δύο κατακόρυφοι λεπτοί σωλήνες, ο πρώτος κλειστός γεμάτος νερό, με ύψος Η=0,6m (από τον άξονα του σωλήνα), ενώ ο δεύτερος ανοικτός, όπου το νερό ανεβαίνει σε ύψος h₁=0,8m (ξανά από τον άξονα του οριζόντιου σωλήνα). Η διατομή του σωλήνα στην περιοχή του σημείου Γ είναι Α₁=1cm², ενώ στην περιοχή του σημείου Β η αντίστοιχη διατομή είναι τετραπλάσια.

i) Να υπολογιστεί η δύναμη που ασκεί το νερό στην τάπα.

ii) Να βρεθεί η πίεση στο σημείο Α, στο πάνω μέρος του κλειστού σωλήνα.

iii) Ανοίγουμε την τάπα και αποκαθίσταται μια μόνιμη ροή, όπου το νερό εξέρχεται από το άκρο Ο με ταχύτητα υ=4m/s. Παρατηρούμε τώρα η στάθμη στον ανοικτό σωλήνα να έχει κατέβει κατά 20cm.

α)  Υποστηρίζεται ότι η διατομή της φλέβας αμέσως μετά την έξοδο, από το σωλήνα, είναι μικρότερη από την διατομή Α₁ του σωλήνα. Μπορείτε με βάση τα παραπάνω δεδομένα να ελέγξετε την ορθότητα ή όχι της παραπάνω πρότασης;

β) Σε πόσο χρόνο μπορούμε να γεμίσουμε με νερό, ένα δοχείο με όγκο V=4L, από το παραπάνω δίκτυο;

γ) Να υπολογίσετε ξανά την πίεση στο σημείο Α του κλειστού σωλήνα.

Δίνεται η πυκνότητα του νερού, το οποίο θεωρείται ιδανικό ρευστό ρ=1.000kg/m³ και η επιτάχυνση της βαρύτητας g=10m/s². Ας σημειωθεί  ακόμη ότι στο σχήμα δεν “κρατήθηκαν” οι σωστές αναλογίες, όσον αφορά τις διαστάσεις…

Απάντηση:

ή

Ο κλειστός και ο ανοικτός σωλήνας σε μια ροή
  Ο κλειστός και ο ανοικτός σωλήνας σε μια ροή