by 
Δοχείο εμβαδού βάσης , A=0,4m^2 βρίσκεται πάνω σε βάθρο ύψους h=1.25m και έχει στη βάση του μια μικρή οπή Ο εμβαδού Ao=1cm^2 που κλείνεται με τάπα. Αρχικά το δοχείο είναι άδειο . Δεύτερο μικρό δοχείο (1) μάζας m=0.5kg , ύψους h1=0,8m και πλάτους L=0,8m , βρίσκεται σε οριζόντια απόσταση s από το Ο, και μπορεί να κινηθεί χωρίς τριβές . Ανοίγουμε τη βρύση , και όταν το νερό φτάσει σε ύψος H=1.8m , ανοίγουμε την τάπα (χρονική στιγμή to=0) έχοντας προηγουμένως ρυθμίσει τη βρύση σε παροχή Π ,τέτοια ώστε το ύψος του νερού στο δοχείο να είναι διαρκώς Η, και η φλέβα βρίσκει το σημείο Γ.
Θεωρούμε ότι μετά την ‘’κρούση’’ της φλέβας με το δοχείο, μηδενίζεται η ταχύτητά της.
Δίνονται: πυκνότητα νερού ρ=10^3kg/m^3 , και επιτάχυνση βαρύτητας g=10 m/s^2 .
Υπολογίστε την τελική ταχύτητα V του δοχείου .
Είναι σωστή η παρακάτω λύση; λύση
Καλημέρα Πρόδρομε.
Δεν καταλαβαίνω κάτι. Το δοχείο θα πάψει να δέχεται δύναμη όταν το Δ βγει εκτός βεληνεκούς. Το L (φάρδος δοχείου) πως εμπλέκεται;
Γιάννη το δοχείο θα κινηθεί λόγω της ”κρούσης” της φλέβας με το πίσω τοίχωμα. Κάποια στιγμή η φλέβα δεν θα βρίσκει το δοχείο. Εκείνη τη στιγμή, πόση θα είναι η ταχύτητα του δοχείου, το οποίο έχει προχωρήσει τόσο, ώστε η φλέβα να μη το βρίσκει.
Φυσικά, σωστό αυτό.
Το L όμως πως σχετίζεται;
Αν ήταν φαρδύτερο το δοχείο θα άλλαζε κάτι;
Γιάννη, δεν χρειάζεται το L, αλλά είναι κατάλοιπο της προηγούμενης εκφώνησης και του ήδη κατασκευασμένου σχήματος 🙂
Γεια σου Διονύση. Βλέπω στη λύση:
Γιάννη κοίταξε τη λύση που διόρθωσα, αντί για L έβαλα το διάστημα x που θα έπεφτε η φλέβα στο έδαφος, αν δεν ήταν το δοχείο. Το L δεν χρειάζεται.
Αυτό που θέτω είναι αν η λύση μου είναι σωστή .
Ο προβληματισμός μου είναι ο εξής: η επιτάχυνση του δοχείου είναι σταθερή ή όχι. Κι αυτό γιατί όταν αρχίσει να κινείται το δοχείο, η οριζόντια συνιστώσα της ταχύτητα της φλέβας ως προς το δοχείο είναι υο-V και όχι υο . Οπότε η δύναμη θα είναι
Πιστεύω ότι η δύναμη είναι σταθερή.
Καλησπέρα Πρόδρομε, καλησπέρα Γιάννη.
Νομίζω κρίσιμο είναι το περιεχόμενο της πρότασης:
Μηδενίζεται ή αποκτά την ταχύτητα της επιφάνειας του δοχείου;
Μπορεί να μηδενιστεί;
Γιάννη δες τη λύση που έκανα με ολοκλήρωμα.
Η 1η λύση δίνει V=5,47 m/s και η δεύτερη V’=6m/s αν δεν έκανα κάπου λάθος.
Ποια είναι η σωστή;
Διονύση στο δεύτερο τρόπο θεωρώ ότι η οριζόντια ταχύτητα της φλέβας , όταν βρίσκει το τοίχωμα του δοχείου είναι υο-V και μηδενίζεται μετά την ”κρούση” της.
Δεν είναι λογικό αυτό; Οπότε βγαίνουν διαφορετικές τιμές που διαφέρουν κατά
0,53 m/s .
Έκανα λάθος.
Κινείται το δοχείο και η δύναμη είναι ανάλογη της υσχετ.
Θα την δω καλύτερα.
Καλησπερα. Αν ριχνουμε νερο καθετα σε μια ακινητη επιφανεια με μια μανικα διατομης Α τοτε η δυναμη που δεχεται η επιφανεια ειναι F=ρΑυ^2 ,οπου υ η ταχυτητα του νερου.Αν η σχετικη ταχυτητα νερου επιφανειας ηταν υ’ τοτε η δυναμη θα ηταν F’=ρΑυ’^2.Εσεις στην δευτερη λυση νομιζω οτι εχετε ενσωματωσει το ενα υ της πρωτης λυσης στην παροχη και γραφετε F’=ρΑυυ’=ρΠυ’ που δεν μου φαινεται και πολυ σωστο.
Καλησπερα Γιάννη.Ειναι αναλογη του τετραγωνου της σχετικης ταχυτητας βγαζω εγω
Καλησπέρα Πρόδρομε.
Δεν έκανα τις πράξεις (και μάλιστα με χρήση του graf!!!), αλλά η λογική μου λέει υπέρ της 2ης λύσης, με χρήση της σχετικής ταχύτητας.
Κωνσταντίνε μάλλον έχεις δίκιο.
Θα το διορθώσω. Ευχαριστώ πολύ.