Η ισορροπία του πλακιδίου

Το λεπτό κατακόρυφο ομογενές πλακίδιο ΑΒΓΔ του σχήματος έχει βάρος μέτρου Β = 24Ν και πλευρά μήκους α. Το πλακίδιο είναι ακίνητο σε οριζόντιο δάπεδο και δέχεται στην κορυφή του Α δύναμη μέτρου F = 4 . 21/2 N, η οποία είναι ομοεπίπεδη με το πλακίδιο και σχηματίζει με την πλευρά ΑΒ γωνία φ = 450.

α. Να εξετάσετε αν ο φορέας της δύναμης που δέχεται το πλακίδιο από το έδαφος διέρχεται από το κέντρο μάζας του.

β. να υπολογίσετε τη δύναμη που δέχεται το πλακίδιο από το έδαφος κατά μέτρο και κατεύθυνση

γ. αν ο συντελεστής οριακής τριβής μεταξύ πλακιδίου και εδάφους είναι μορ = 0,4 , να επιβεβαιώσετε ότι εξασφαλίζεται η ισορροπία του πλακιδίου.

Η απάντηση  σε word

και σε pdf

(Visited 784 times, 1 visits today)
Subscribe
Ειδοποίηση για
21 Σχόλια
Inline Feedbacks
Όλα τα σχόλια
Νεκτάριος Πρωτοπαπάς
Αρχισυντάκτης

Καλημέρα Αποστόλη. Ωραίο το σενάριο… Σαν σκαλοπάτι … Χωρίς σκαλοπάτι…
Μια ακόμη σκέψη στην πολύ ωραία ιδέα σου…. Να βρεθεί η μέγιστη τιμή της δύναμης F για να ισορροπεί ο κύβος…

Ανδρέας Ριζόπουλος
Αρχισυντάκτης
4 μήνες πριν

Καλησπέρα Αποστόλη. Πολύ χρήσιμη και ουσιαστική η ανάρτηση για το πλακίδιο. Αν μεταφορικά επιταχύνεται, πρέπει να προσέξουμε ότι μόνο ως προς το κέντρο μάζας του Στ(cm) = 0 για να εξασφαλίζεται η στροφική ισορροπία.
Το έφτιαξα στα γρήγορα στο ip
Η ισορροπία του πλακιδίου
και παρατηρώ ένα περίεργο.
comment image
Μου βγάζει τη συνολική αντίδραση 8Ν (!!!). Αν έχεις καμμιά εξήγηση, γιατί τη βγάζει λάθος… Σκέφτηκα για ελαστικότητες αλλά δεν αλλάζει κάτι…

Τελευταία διόρθωση4 μήνες πριν από Ανδρέας Ριζόπουλος
Γιάννης Κυριακόπουλος
Αρχισυντάκτης

Ανδρέα δεν τη βγάζει 8Ν.
Αφού 3 τετράγωνα είναι 24 Ν (βάρος) τότε τα 2 τετράγωνα είναι 16 Ν.
Εκτιμώ με το μάτι κάπου 17 Ν τη δεξιά και 4 Ν την αριστερή Ν.

Διονύσης Μάργαρης
Διαχειριστής
4 μήνες πριν

Καλησπέρα Αποστόλη.
Παλιό το “μοντέλο” αλλά καλό!
Νομίζω όμως ότι το πρώτο ερώτημα, όπως έχει μπει, δυσκολεύει και η απάντησή σου, δεν καλύπτει την απορία του μέσου μαθητή (δεν είναι αυτονόητο ότι η αντίδραση του επιπέδου ασκείται δεξιά του μέσου της βάσης…). Η συνολική δύναμη από το έδαφος είναι κάτι που μπορεί να καταλήξει ένας μαθητής, αλλά όχι να … ξεκινήσει!

Τελευταία διόρθωση4 μήνες πριν από Διονύσης Μάργαρης
Διονύσης Μάργαρης
Διαχειριστής
4 μήνες πριν

Προφανώς αυτό πρέπει να το γνωρίζει Αποστόλη.
Αλλά άντε να θεωρήσει αυτονόητο ο μέσος μαθητής ότι το σωστό σχήμα είναι το πρώτο και όχι το δεύτερο…

comment image

Δεν θέλει κουβέντα! για το ποια είναι η κατεύθυνση της τριβής και πώς η κατεύθυνση της δύναμης που καταλήγουμε, είναι αυτή του πρώτου σχήματος;

Γιάννης Κυριακόπουλος
Αρχισυντάκτης
Απάντηση σε  Διονύσης Μάργαρης

Ο μαθητής μπορεί να την πατήσει.
Όμως μπορεί να καταλάβει (αν του πούμε) το ότι οι δυνάμεις του δεξιού σχήματος δεν μπορεί να έχουν συνισταμένη μηδέν.

Διονύσης Μάργαρης
Διαχειριστής
4 μήνες πριν

Δεν διαφωνώ Γιάννη.
Αν διαβάσεις και την αρχική μου παρέμβαση, απλά νομίζω ότι κάτι παραπάνω δικαιολόγηση χρειάζεται.
Δεν είπα ότι δεν υπάρχει τρόπος να περάσει σε μαθητές…

Τελευταία διόρθωση4 μήνες πριν από Διονύσης Μάργαρης
Γιάννης Κυριακόπουλος
Αρχισυντάκτης
Απάντηση σε  Διονύσης Μάργαρης

Μα γι’ αυτό είμαστε εμείς.
Υπάρχουν άριστοι μαθητές και φοβεροί μαθητές.
Οι δεύτεροι μια φορά να σε δουν να κάνεις το “κόλπο” το εμπέδωσαν και το εφαρμόζουν όταν πρέπει και εκεί που πρέπει.
Δεν αγνοούμε τον μέσο όρο και τους άριστους. Πρωτευόντως λύνουμε κλασικά τις ασκήσεις. Ανάλυση, ΣFx= 0, Στ=0, (με οδηγίες χρήσης) κ.λ.π.
Αγαπάμε όμως και τους άλλους και τους ωφελούμε δείχνοντάς τους και τσαχπινιές.

Στενοχωριέμαι όταν ο άριστος γράφει καλύτερα από έναν φοβερό γιατί είναι πιο γρήγορος.
Έτσι αγαπώ ασκήσεις που ο άριστος θα τελειώσει σε 15 σειρές και ο φοβερός σε μία.
Αυτά υπαγορεύονται από την περί δικαίου αίσθησή μου.
Η επικρατούσα αίσθηση περί δικαίου μας έχει οδηγήσει σε διαγωνισμούς ταχύτητας στις πράξεις.

Κωνσταντίνος Καβαλλιεράτος

Για αυτο οταν η δυναμικη του στερεου ηταν εντος βαζανε αλγεβρικα συστηματα 15 εξισωσεων με 15 αγνωστους.

Πρόδρομος Κορκίζογλου

Όμορφη η άσκησή σου Αποστόλη, μπράβο!!!
Αν ο υποψήφιος δεν έχει κάνει κάτι σχετικό, νομίζω ότι θα δυσκολευτεί.
Θέλει απόκτηση εμπειρίας…
Ίσως αν καθοδηγηθεί από την εκφώνηση, να βρει την άκρη του.
Τι θέλω να πω: ας πούμε ότι αρχικά δίνεται η δύναμη οριζόντια ή κατακόρυφα να ασκείται στο πλακίδιο, με τιμή τέτοια ώστε να ισορροπεί. Ζητάει την Ν και το σημείο εφαρμογής της.
Κατόπιν δίνεις τη δύναμη όπως εσύ, κάθετη στη διαγώνιο. Και ζητάς πάλι το σημείο εφαρμογής της, με δεδομένο ότι ισορροπεί.
Δυστυχώς εκεί έξω , στα περισσότερα βοηθήματα, δεν κυκλοφορούν παρόμοια θέματα, ενώ εδώ στο Υλικονέτ, κυκλοφορούν. Ο.χ ο Διονύσης κατά καιρούς έχει φτιάξει τέτοια θέματα, που καθοδηγούν τον υποψήφιο.
Να είσαι πάντα καλά.

Κωνσταντίνος Καβαλλιεράτος

Καλησπερα Αποστολη,καλησπερα σε ολους. Η ασκηση ειναι πολυ ωραια, Θα ηθελα να εκφρασω καποιες σκεψεις και να εκφρασω ενα ερωτημα προς ολους.Αν η δυναμη απο το εδαφος εφαρμοστει στο σημειο Δ τοτε για να περναει ο φορεας της απο το σημειο τομης των δυναμεων F και Β πρεπει Ν/Τ=3 .Αυτο προκυπτει αμεσως απο το ορθογωνιο τριγωνο.του οποιου οι κορυφες ειναι το σημειο τομης της F και του Bαρους ,το μεσο της ΓΔ και το σημειο Δ.Αν Ν/Τ ειναι μικροτερο του 3 τοτε δεν εξασφαλιζεται ισορροπια με τιποτα. Αρα αναγκαια συνθηκη για να ειναι το αρχικο προβλημα “καλως τεθεν” αφου στην εκφωνηση γραφει ρητα οτι το σωμα ειναι ακινητο.ειναι οτι Ν/Τ μεγαλυτερο του 3 που στην περιπτωση μας ισχυει διοτι Ν/Τ=5. Αρα το προβλημα οπως το εθεσε ο Αποστολης ειναι καλως τεθεν. Ερωτημα|:Εχουμε το δικαιωμα μα κατασκευαζουμε ενα οχι καλως τεθεν προβλημα το οποιο κατα τα αλλα λειτουργει κανονικα ως ασκηση?
Για παραδειγμα αν το Βαρος της πλακας ηταν Β=15Ν τοτε θα ηταν Ν=11Ν και Ν/Τ=11/4 που ειναι μικροτερο του 3 Αρα δεν μπορει να εχουμε ισορροπια. Ομως θα μπορουσε ενας μαθητης καλλιστα να απαντησει τα δυο πρωτα ερωτηματα χωρις να παρει χαμπαρι οτι το προβλημα ειναι οχι σωστα δοσμενο.Μια σχετικη συζητηση ειχε ο Γιάννης με τον Διονύση σχετικα με ενα θεμα που ανεβασε ο Διονύσης με τιτλο “Η Ισορροπια μιας Δοκου” Στο ερωτημα γ) οπου δινεται ο συντελεστης τριβης και το ερωτημα ειναι αν εξασφαλιζεται η ισορροπια νομισα οτι το ερωτημα αναφερεται μονο στον συντελεστη τριβης και δεν μου περασε απο το μυαλο να εξετασω αν το προβλημα ειναι καλως τεθεν δηλαδη αν ο λογος Ν/Τ ειναι μεγαλυτερος του 3.. Μαλλον θα επρεπε να γινεται πιο σαφες αυτο στην ερωτηση λεγοντας ας πουμε να εξεταστει αν οι δυναμεις που δινονται στην αρχικη εκφωνηση ,οντως εξασφαλιζουν την ισορροπια του πλακιδιου.

Τελευταία διόρθωση4 μήνες πριν από Κωνσταντίνος Καβαλλιεράτος
Γιάννης Κυριακόπουλος
Αρχισυντάκτης

Όμορφη άσκηση.

Χρήστος Αγριόδημας
Αρχισυντάκτης
4 μήνες πριν

Γεια σου Αποστόλ.
Ωραία άσκηση old school. Θα σημειώσω και εγώ την παρατήρηση του Ανδρέα προσοχή στο σημείο εφαρμογής που εφαρμόζουμε το Στ=0. Για να είμαστε σίγουροι μην τυχόν υπάρχει ολίσθηση καλύτερα να εφαρμόζεται ως προς το cm όπως το κάνει ο Αποστόλης.

Τελευταία διόρθωση4 μήνες πριν από Χρήστος Αγριόδημας