by 
Η πράσινη πλάκα έχει περιφέρεια μήκους S.
Ο τροχός ανήκει στο ίδιο επίπεδο και κυλίεται στην περιφέρεια της πλάκας. Ολίσθηση δεν παρατηρείται ούτε απώλεια επαφής.
Ξέρουμε την ακτίνα r του τροχού.
Το κοριτσάκι βαδίζει έτσι ώστε να είναι συνεχώς δίπλα στον τροχό και είναι συνεχώς κάθετη στην περιφέρεια.
Κάνει μια γύρα.
Πόσες στροφές του τροχού μετρά το κοριτσάκι και πόσες ο ακίνητος νεαρός;
Ποιο είναι το μήκος της τροχιάς του κέντρου του τροχού;
Γιάννη, πολύ καλή η ανάλυσή σου στο επίμαχο ζήτημα στο τι βλέπει ο καθένας και τι ο «αντικειμενικός» παρατηρητής. Ειδικά η ολοκλήρωση που κάνεις στο τέλος για όλη την καμπύλη.
Νομίζω μια απλή ιδέα, χωρίς κανόνες και γενικεύσεις με ελαφριά την καρδία, που πολλές φορές οδηγούν αναπόφευκτα σε λάθη, είναι να εκτελεστούν οι δύο κινήσεις διαδοχικά ή απλά ο ίδιος δίσκος αν το επίπεδο πάνω στο οποίο βρίσκεται ανασηκωθεί ή καμπυλωθεί προς τα κάτω περιστρέφεται πχ η ακτίνα που αντιστοιχεί στο σημείο επαφής, χωρίς καν να έχει κυλίσει. Έτσι σε καμπύλο δρόμο «χάνουμε» γωνία και σε κυρτό «κερδίζουμε» γωνία (κάπου την περίοδο εκείνη υπάρχουν 2 αναρτήσεις μου).
Ερώτηση από μαθητή όταν συζητούσαμε (διαδικτυακά) το επίμαχο ζήτημα του Δ5 πριν λίγες μέρες. Προς τα κάτω «χάνει» γωνία. Αν πάει ανάποδα «κερδίζει» γωνία. Διστακτικός γιατί η επέκταση της προηγούμενης λογικής είναι να κερδίζει γωνία. Περίμενε να το δούμε. Και προς τα πάνω χάνει γωνία.
Να είσαι καλά.
Ευχαριστώ Ντίνο.
Η ιδέα που προτείνεις είναι όντως απλή.