by 
Η ράβδος μάζας m=3kg και L=1m ισορροπεί οριζόντια, προσαρτημένη στα σημεία Α και Β από ιδανικά ελατήρια ίδιου φυσικού μήκους lo, με σταθερές k1=25N/m και k2=50N/m , που τα άλλα τους άκρα είναι δεμένα στην οροφή. Μετατοπίζουμε αργά τη ράβδο προς τα κάτω κατά A=0.2m, διατηρώντας την οριζόντια, και τη χρονική στιγμή t=0 την αφήνουμε ελεύθερη να κινηθεί. Δίνεται g=10 m/s2 .
1. Υπολογίστε την απόσταση d του σημείου Β από το άκρο Γ της ράβδου, και την ενέργεια που δαπανήσαμε για να την μετατοπίσουμε από τη Θ.Ι. κατά Α προς τα κάτω.
2. Να αποδείξετε ότι η ράβδος εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση διατηρώντας την οριζόντια θέση της, και να γράψετε την εξίσωση της απομάκρυνσης x=f(t).
3. Να υπολογίσετε το ρυθμό που αποθηκεύεται η ενέργεια σε κάθε ελατήριο τη χρονική στιγμή που η ράβδος κατέρχεται και βρίσκεται στη θέση ισορροπίας της.
Όταν βρίσκεται στην κατώτερη θέση της ταλάντωσης, τοποθετούμε στο μέσο της Ο μικρό σώμα μάζας m’ και παρατηρούμε ότι το πλάτος ταλάντωσης παραμένει ίδιο με πριν A^’=0,2m .
4. Υπολογίστε τη μάζα m’ καθώς και την περιοχή τιμών της δύναμης F’ που δέχεται από τη ράβδο. Κατόπιν να κάνετε τη γραφική παράσταση F’=f(t), θεωρώντας ως χρονική στιγμή t=0, τη στιγμή που τοποθετούμε τη μάζα m’ στη ράβδο.
απαντήσεις σε word και σε pdf
το αδερφάκι της ισορροπία ράβδου vs (A.A.T.)1+(A.A.T.)2=0-0
Καλημέρα ylikonet.gr .
Όπως είχα γράψει στο σχόλιό μου στον Χριστόφορο
”Η αντίστροφη της παρούσας, δοκός που να κρέμεται από δύο όμοια ή ανόμοια ελατήρια, και να τίθεται σε ταλάντωση, είναι ακόμη μία παραλλαγή της”,
στην τελευταία ανάρτησή μου ”ισορροπία ράβδου vs (Α.Α.Τ.)1+(Α.Α.Τ.)2=0-0”
έκανα και την παρούσα.
Καλημέρα Πρόδρομε. Πολύ καλή και αυτή και η αδερφή της. Αξίζει να σημειώσουμε ότι κατά την κίνηση της ράβδου η συνισταμένη των ροπών είναι μηδέν μόνο ως προς το κέντρο μάζας, αφού μεταφορικά επιταχύνεται. Τι θα απαντούσαμε σε ερώτημα μαθητή, γιατί δεν ισχύει Στ = 0 ως προς οποιοδήποτε σημείο; Το λέω με την έννοια ότι φέτος ο μαθητής έχει διδαχθεί μέχρι την ισορροπία.
Καλησπέρα Αποστόλη κι ευχαριστώ για το σχόλιο.
Όντως η συνισταμένη των ροπών ως προς το κέντρο μάζας της ράβδου, δηλαδή το μέσο της, είναι μηδέν.
Το σχολικό βιβλίο στη σελίδα 114 , στην ανάγκη εισαγωγής της έννοιας της ροπής δύναμης ως προς σημείο, έχει το παράδειγμα με το μολύβι, όπου λέει ότι αν ασκήσουμε δύναμη στο μέσο του μολυβιού, τότε αυτό κάνει μεταφορική κίνηση χωρίς να περιστρέφεται, ενώ αν ασκήσουμε δύναμη σε άλλο σημείο του, τότε εκτός της μεταφορικής κίνησης, κάνει και περιστροφική γύρω από το κέντρο μάζας του…κλπ.
Μέσω του παραδείγματος λέει καθαρά , αλλά και πιο πάνω λέει
Αν σε ένα ελεύθερο σώμα ασκηθεί δύναμη που ο φορέας της διέρχεται από το κέντρο μάζας, το σώμα δεν περιστρέφεται. Αν όμως δεν διέρχεται, τότε κάνει μεταφ. και στροφική κίνηση.
Επίσης στην παράγραφο 4.4 , στην ισορροπία στερεού σώματος, λέει ότι για να μη στραφεί το σώμα, πρέπει Στ=0.
Καλημέρα Πρόδρομε
Στην απάντηση του 4 μήπως πρέπει να είναι
Α΄=Δl΄-(Δl+A)
Δl’=0,8 m
και m΄=3 kg
γιατί η κατώτερη θέση της αρχικής ταλάντωσης θα είναι η ψηλότερη της νέας ταλάντωσης;
Καλημέρα Πρόδρομε. Εξαιρετική άσκηση. Πιο “μαθητική” από την 1η εκδοχή, αλλά με σημεία που χρήζουν ιδιαίτερης προσοχής όπως αυτό που επεσήμανε ο Αποστόλης.
Στο i.p. δουλεύει άψογα και είναι εμφανής η στροφική ισορροπία.
Ράβδος και ελατήρια
Μήπως ο χαρακτηρισμός “Α.Α.Τ.” – επειδή αναφέρεται σε κίνηση υλικού σημείου – δεν ενδείκνυται εδώ και αρκεί το “Αρμονική Ταλάντωση”;
Αν έκανες το εμβόλιο καλώς ήλθες στους “τσιπαρισμένους”… Εγώ ήδη συνδέθηκα στο παγκόσμιο δίκτυο παρακολούθησης…
Και όμως από συναδέλφους “θετικών επιστημών” φανατικούς αντιεμβολιαστές, το έχω ακούσει για τα …τσιπ, κάτι που δείχνει ότι οι συγκεκριμένοι έχουν ήδη φάει ένεση από αλλού, για να λένε τέτοιες ανοησίες…
Να είσαι καλά!
Ευχαριστώ Νικόλαε έκανα τις διορθώσεις.
Να είσαι καλά.
Ευχαριστώ Ανδρέα και για το σχόλιο και για το Ι.Ρ., είναι παραστατικότατο!
Ναι έκανα το εμβόλιο της Μοντέρνα. Είμαι πια ..τσιπαρισμένος, αφού τώρα δεν χρησιμοποιώ GPS , με καθοδηγούν εγκεφαλικά!
Δυστυχώς κάποιοι των θετικών επιστημών έχουν αρνητική θέση στο εμβόλιο, και μάλιστα είναι και καθηγητές!!
Να είσαι καλά.