by 
Καλημέρα σε όλους,
Χρόνια πολλά και καλό Πάσχα!
Μια και είμαστε σε πιο χαλαρή διάθεση λόγω … μεγάλης κατανάλωσης οβελία 🙂 ,
ας θυμίσω τα προβλήματα – σπαζοκεφαλιές πρακτικής αριθμητικής που έπρεπε να λύνουμε στο Δημοτικό. Βρήκα ένα τέτοιο στο youtube και το μεταφέρω:
“Ο Α και ο Β μαθητής μαζί, τελειώνουν ένα πρότζεκτ σε 2 ώρες.
Ο Α και ο Γ μαζί τελειώνουν το ίδιο πρότζεκτ σε 3 ώρες.
Ο Β και ο Γ μαζί το τελειώνουν σε 4 ώρες.
Σε πόσο χρόνο θα το τελειώσουν, αν δουλέψουν κι οι τρεις μαζί;”
Ποιές φυσικές ποσότητες θα χρησιμοποιούσατε για να γράψετε εξισώσεις που να έχουν ένα φυσικό νόημα;
επίσης, Διονύση
α, γιατί είχα αρχίσει να πλάθω, έχει και ήλιο σήμερα…
Μια λύση με απλή Αριθμητική:
Ο Α με τον Β κάνουν σε 12 ώρες 6 πρότζεκτ.
Ο Α με τον Γ κάνουν σε 12 ώρες 4 πρότζεκτ
Ο Β με τον Γ κάνουν σε 12 ώρες 3 πρότζεκτ.
Επομένως δυο σαν τον Α , δυο σαν τον Β και δυο σαν τον Γ κάνουν σε 12 ώρες 13 πρότζεκτ.
Επομένως ο Α , ο Β και ο Γ κάνουν 13 πρότζεκτ σε 24 ώρες.
Το ένα επομένως το κάνουν σε 24/13 ώρες.
Εναλλακτικά:
Ο Α με τον Β σε μια ώρα κάνουν ½ έργου.
Ο Α με τον Γ σε μια ώρα κάνουν 1/3 έργου.
Ο Β με τον Γ σε μια ώρα κάνουν ¼ έργου.
Έτσι δυο σαν τον Α, δυο σαν τον Β και δυο σαν τον Γ κάνουν σε μια ώρα 13/12 έργου.
Επομένως ο Α, ο Β και ο Γ. κάνουν σε μια ώρα το μισό του, ήτοι 13/24 έργου.
Οπότε το όλον το κάνουν σε 24/13 ώρας.
Χρόνια πολλά, Διονύση (Μαργ) και Γιάννη, το “παλιμπαιδίζει” με την έννοια του θαυμασμού , όπως ο Αιγύπτιος ιερέας απευθυνόμενος προς τον Σόλωνα
«Ὦ Σόλων, Σόλων, Ἕλληνες ἀεί παῖδές ἐστε, γέρων δέ Ἕλλην οὐκ ἔστιν»,
(Πλάτωνας, Τίμαιος, 22b). Κακώς στη νεοελληνική αποδίδεται ως όρος επιτιμητικός.
Χρόνια Πολλά Ξενοφώντα.
Γιάννη μου θυμίζεις ένα από τα θέματα στα οποία εξετάστηκα ως υποψήφιος για εισαγωγή σε πρότυπο Γυμνάσιο, είχε να κάνει με το έργο που εκτελούν ένας ,μετά άλλος, μετά μαζί διαφορετικοί εκσκαφείς ….
Γειά σας παιδιά και Χρόνια Πολλά σε όλους! Η ποικιλία των εναλλακτικών λύσεων δείχνει δύο πράγματα: α. το φαγοπότι των ημερών δεν παρεμπόδισε τη αναζήτηση λύσεων και β. είναι εντυπωσιακό το πώς ο ανθρώπινος εγκέφαλος λειτουργεί, ώστε να προσομοιώσει ένα πρόβλημα με οικεία σενάρια.
Τα προβλήματα πρακτικής αριθμητικής λύνονταν κάπως έτσι.
Με αναγωγή στη μονάδα ενίοτε.
Παραλλαγή Γιάννη, μια και … βρήκαμε παιχνίδι 🙂
Ανά ώρα:
Οι 2Α μαζί με τους Β και Γ κάνουν 1/2 +1/3 = 5/6 του έργου
Άρα οι 2Α χωρίς τους Β και Γ κάνουν 5/6 – 1/4 = 7/12 του έργου
Δηλαδή ο κάθε Α κάνει τα 7/24 του έργου.
Οπότε οι Α, Β, Γ μαζί κάθε ώρα, τα 7/24 + 1/4 = 13/24 του έργου.
Σωστά.
Καλημέρα και χρόνια πολλά. Να προσθέσουμε ότι σε μία ώρα, ο Β κάνει τα 5/24 του έργου, και ο Γ κάνει το 1/24 του έργου, (Γ=Τεμπέλης!).