by 
Το νερό εκρέει από την τρύπα του σχήματος.
Ποιο το βεληνεκές;
Πόση είναι η ταχύτητα της στοιχειώδους μάζας του νερού που βρίσκεται λίγο πριν το έδαφος;
Ποια γωνία σχηματίζει αυτή με το έδαφος;
Πόση είναι ο συνολικός όγκος της φλέβας την στιγμή αυτήν;
Έχω γράψει “ραβδολογία”
Ήρθε η ώρα της “τρυπολογίας”.
Γιάννη πολύ καλή η μελέτη σου, μπράβο!
Το τελευταίο ερώτημα είναι εξεζητημένο, πολύ καλό όμως, για αυτούς που θέλουν κάτι πιο πέρα…
Να είσαι καλά.
Ευχαριστώ Πρόδρομε.
Εννοείς αυτό με τον όγκο του νερού;
Αν ήταν κάτι που όλοι γνωρίζουν δεν θα υπήρχε λόγος να γραφτεί.
Φυσικά δεν θα το έβαζα σε διαγώνισμα αν δεν το είχα διδάξει. Μάλλον δεν θα το έβαζα ακόμα και αν το είχα διδάξει.
Γι’ αυτό δεν αναρτώ διαγωνίσματα που έχω βάλει στο σχολείο. Απλά, τετριμμένα, χιλιοειπωμένα, κοινότοπα. Από αυτά που βρίσκεις όποιο βιβλίο, φυλλάδιο ή ανάρτηση και αν ανοίξεις. Έχουν τόση πρωτοτυπία όση η φράση:
-Σήμερα πέρασαν αυτοκίνητα από το δρόμο!
Δεν αναρτώ αυτό:
Αναρτώ κάτι όταν νομίζω πως λέει κάτι.
πολύ καλή η τρυπολογία σου, Γιάννη
(για το 4. η διατομή του δοχείου πρέπει να είναι “άπειρη” ώστε να μη μειώνεται σημαντικά η στάθμη του νερού, άρα και η παροχή)
Ευχαριστώ Βαγγέλη.
Αν το δοχείο έχει εμβαδόν 1 τ.μ. και ύψος 1 μέτρο και η οπή διατομή 1 τ.εκ. τότε όταν σχηματισθεί η φλέβα θα έχει όγκο το πολύ 100 κ.εκ.
Δηλαδή θα έχει χαθεί 1/10 του λίτρου νερό.
Η στάθμη θα έχει κατέβει κατά 1/10 του χιλιοστού του μέτρου.
Η τραχύτητα εκροής αντί να είναι 3,16227 m/s θα είναι 3,1620 m/s.
Η διαφορά ταχύτητας (και παροχής) εντοπίζεται στο 4ο δεκαδικό ψηφίο.
Αυτά με 1 τ.μ. Με μεγαλύτερη διατομή;
Γιατί να χρειάζεται άπειρη διατομή;
Δεν χρειάζεται τέτοια.
το “άπειρη”, το έχω σε εισαγωγικά, Γιάννη, εννοώ οι διαστάσεις του δοχείου πολύ μεγαλύτερες από το ύψος του υγρού, εννοείται και της τρύπας, αντίστοιχα γράφουμε για ρευματοφόρο αγωγό “απείρου” μήκος, εννοώντας πολύ μεγαλύτερου μήκους από την απόσταση από αυτόν του σημείου όπου μελετάμε το πεδίο
Καλημέρα Γιάννη.
Βάλθηκες να μας μάθεις, να μετράμε την απόσταση y της τρύπας από το μέσον και όχι από την επιφάνεια 🙂
Πολύ καλή!
Εννοούσα αυτό που λες
“Όχι για υποψηφίους”!
Καλημέρα Διονύση.
Ευχαριστώ.
Καλημέρα Πρόδρομε.
Ναι αυτό δεν πολυείναι για Εξετάσεις.
Kαλημερα Γιάννη καλημερα σε ολους.Πολυ ωραια Λυση.Μια παραλλαγη του ενος ερωτηματος.. Εστω οτι η τρυπουλα δεν πεταει το νερο οριζοντια αλλα εχει βρυσουλα και το πεταει κατακορυφα προς τα κατω.H βρυσουλα βρισκεται σε υψος h απο το εδαφος.Να βρεθει ο ογκος της φλεβας του νερου. Δινω δυο διατυπωσεις. Μια δικη σου (House of lords solution) και μια δικη μου (Ζulu solution). Eρωτηση: μπορει η Ζulu solution να εφαρμοστει στην περιπτωση που το νερο πετιεται οριζοντια?
Ευχαριστώ Κωνσταντίνε.
Αν το νερό εκτοξευόταν κατακόρυφα η δεύτερη λύση θα μου ερχόταν στο μυαλό.
Για να είναι ειλικρινής, η ιδέα με τον όγκο της φλέβας είναι παραπροιόν μιας συζήτησης που είχα με συνάδελφο για μια άσκηση που ζητούσε ποια στιγμή πρέπει να κλείσω τη βρύση. Παρεξηγών την εκφώνηση είδα το παραπροϊόν και μου άρεσε διότι είναι απλό και διότι δεν το είχα ξαναδεί.
Οφείλω να πω ότι έχει μια “πονηρία” το ερώτημα. Ακριβώς γι’ αυτήν την πονηρία του το ανάρτησα.
Η λύση Ζουλού σκέφτομαι ότι εφαρμόζεται. Δυσκολότερα, πάντως εφαρμόζεται.
Και εγω Γιάννη αυτο νομιζω οτι εφαρμοζεται. Εχει καποιες παραπανω τεχνικες δυσκολιες αλλα εφαρμοζεται.
Σίγουρα διότι δύο σώματα που έχουν ίδιες διατομές σε κάθε ύψος και ίδια ύψη έχουν ίδιους όγκους.