by 
Η σωλήνα που τραβά νερό από το πηγάδι έχει διατομή σταθερή Α=8cm2. Η δεξαμενή έχει εμβαδό 2m2 και ύψος στάθμης νερού Η=1m . Η δεξαμενή έχει πλευρική οπή Α1=2cm2 που βρίσκεται σε ύψος h1=H/5 από το έδαφος από την οποία το νερό εκτελεί οριζόντια βολή με βεληνεκές S1, ενώ η στάθμη του νερού στο δοχείο παραμένει σταθερή αφού αναπληρώνεται από την αντλία. Ο κατακόρυφος σωλήνας άντλησης του νερού από το πηγάδι έχει συνολικό μήκος 5m, ενώ είναι βυθισμένος σταθερά κατά h3=1m μέσα στο νερό…
Μια επαναληπτική άσκηση στα ρευστά 2021
ΛΥΣΗ ΜΙΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΣΤΑ ΡΕΥΣΤΑ
Καλησπέρα Μανόλη . Πλούσια σε ερωτήματα η επαναληπτική άσκησή σου, όντως κάνεις επανάληψη!!
Μπράβο!!!
Καλησπέρα Μανόλη.
Πολύ καλή επαναληπτική άσκηση!
Εξαιρετική επαναληπτική άσκηση. Ότι πρέπει για μια επανάληψη στα λεπτά σημεία της μηχανικής των ρευστών (αντλία, βεληνεκές, ανύψωση στάθμης, δυνάμεις). Ευχαριστούμε πολύ.
Υ.Γ.: Νομίζω ότι για την απάντηση του ερωτήματος Δ2, πρέπει να αναφέρεται στην εκφώνηση πως η ταχύτητα της μάζας του νερού λίγο πριν εξέλθει από το δοχείο θεωρείται μηδενική.
Πρόδρομε , Διονύση σας ευχαριστώ για το θετικό σχολιασμό .Ειναι τιμή μου
Ευχαριστώ Αλέξανδρε , εύχομαι κάθε επιτυχία
Εξαιρετική άσκηση για ολική επανάληψη στο κεφάλαιο των ρευστών. Στο ερώτημα Β, αν πάρουμε Bernoulli από την επιφάνεια του πηγαδιού μέχρι το ανώτατο σημείο του κατακόρυφου σωλήνα, έστω Β: Patm + 1/2ρU1^2 = Pβ + 1/2ρUβ^2+ρgh—>
Pβ=Patm-(1/2ρUβ^2+ρgh)=10^5 – 4×10^4 -0,05×10^4=0,595 x 10^5 N/m^2
Eπίσης αν πάμε στην είσοδο – έξοδο της αντλιας: Εin+Want+Wπυ=Εout, με Εin = Eout αφού ταχύτητα ιδια και υψος ίδιο. Αρα Want=-Wπυ = (Patm – Pβ)xΔV –>
Pant/Π=Patm – Pβ—> Ρβ=Patm – Pant/P=1×10^5 – 32,4/8×10^-4=0,595 x 10^5 N/m^2, ξανά.
Τι κάνω λάθος; Ευχαριστώ.
Κώστα σε ευχαριστώ πολύ . Μια χαρά το λύνεις και το αποτέλεσμα είναι σωστό ,εγω έχασα στο δρόμο το 0,005
Να σαι καλα για αυτη τη καταπληκτικη άσκηση. Σε ευχαριστώ και πάλι.
Καλη σας μερα,στο Γ4 πως πρεπει να κινηθουμε;Πηγα με Βernoulli για πιεση στο σημειο,ανελυσα την ιδια πιεση με βαση την ισορροπια και κολλησα στην σχεση Τ<=Τορ.
Ευχαριστω εκ των προτερων!
Καλημέρα Μανόλη. Σε ευχαριστώ πολύ για την αφιέρωση. Έχεις περιλάβει πολλά θέματα στην άσκηση, οπότε κάνει κάποιος καλή επανάληψη, όπως το ρόλο της αντλίας, τα ίσα βεληνεκή, την ποσότητα νερού στον “αέρα” και την προωστική δύναμη.
Επειδή η άσκηση απευθύνεται σε μαθητές, όταν μπορέσεις να ανεβάσεις τις απαντήσεις ολοκληρωμένες – άλλωστε και μόνο η ανάγνωση από ένα μαθητή είναι όφελος για αυτόν – αλλά και για εμάς που δεν έχουμε και πολύ χρόνο στη διάθεσή μας…
Να είσαι καλά!
Παίρνεις ισορροπία της τάπας με οριακή την τιμή της Τκαι βρίσκεις τη μέγιστη πίεση που “αντέχει”. Αυτή θα είναι Patm + ρgy. Βρίσκεις το y. O όγκος νερού που θα βρίσκεται πάνω από τη τάπα θα είναι τότε V=Ay. Και από τη παροχή βρίσκεις το χρόνο που χρειάζεται για να φτασει το νερό στο ύψος y.
Να διευκρινίσω πως αφού βρεις το ύψος που όταν φτάσει το νερό θα πεταχτεί η τάπα, από αυτο θα πρέπει να αφαιρέσεις το 0,2 m που ήταν η οπή 2 αρχικά. Δηλαδή από την οριακή ισορροπία Fυγρ=Fatm+Toρ —> P2=Patm+Tορ/A2 βρίσκεις την P2 η οποία και είναι P2=Patm+ρgy από όπου βρίσκεις το ύψος της στήλης νερού πάνω από την οπή. Από αυτό το ύψος αφαιρείς το 0,2m για να βρεις το επιπλέον υψος νερού που έπεσε. Τελικά από το V=A (y-0,2) βρίσκεις τον όγκο του επιπλέον νερου και από τη παροχή βρίσκεις το χρόνο που χρειάστηκε να “πέσει” το νερό αυτό στο δοχείο.
Σας ευχαριστω πολυ!Καλο υπολοιπο Κυριακης!
Ανδρέα σε ευχαριστώ , πιστεύω να βρω χρόνο για πιο αναλυτικές απαντήσεις , να σαι καλά.
Ελένη ελπίζω να σε κάλυψε ο συνάδελφος , Κώστα σε ευχαριστώ πολύ.