by 
Θέματα και απαντήσεις για την εισαγωγή σε Πρότυπα.
Μια απορία για το 034 των Μαθηματικών:
Σε ένα πρωτάθλημα συμμετέχουν 14 ομάδες που πρέπει να παίξουν όλες μεταξύ τους από 2 φορές.
Πόσοι αγώνες θα γίνουν;
Α. 91 Β.98 Γ. 182 Δ.196
Ποια είναι η σωστή λύση;
Ενα για το οποίο δεν έχω κάποια απορία:
Καλημέρα Γιάννη Νομίζω 182
Ο ένας παίζει με 13, ο επόμενος με 12 …
άρα 13+12+11 ….+1=91 επί δυο φορές 182
Αλλιώς είναι συνδυασμοί των 14 ανά 2 χωρίς επανάληψη 14!/12!*2!=91 επί δυο φορές 182.
Ή κάνω κάποιο λάθος!
Καλημέρα Βασίλη.
Κάθε ομάδα θα παίξει με τις υπόλοιπες 13. Δηλάδή 14×13=182.
Αυτό δεν θα γίνει 2 φορές;
Κάνω λάθος, έχεις δίκιο.
Πρέπει να διαιρέσουμε διά 2. Σε κάθε εγώνα παίζουν δύο αντίπαλοι.
Όχι δεν κάνεις λάθος, εγώ έκανα λάθος.
Σε έναν αγώνα παίζουν δύο ομάδες.
Σε κάθε αγωνιστική έχουμε 7 αγώνες ενώ παίζουν 14 ομάδες.
Σε ευχαριστώ για την απάντηση Γιάννη!
Καλά διδάσκονται δύναμη σημείου στο Δημοτικό Γιάννη;
Νομίζω 9
9 είναι Βασίλη.
Και τώρα είδα ότι είναι στις εισαγωγικές για το Λύκειο…
Σε ευχαριστώ Διονύση!
Διονύση υποθέτω πως δεν διδάσκονται δύναμη σημείου στο Γυμνάσιο.
Αυτό κάνει τη λύση πιο έξυπνη, διότι πρέπει να δουν ότι τα δύο τρίγωνα είναι όμοια. Δηλαδή x/27=15/5x=>x=9.
Ψάχνοντας την ύλη τους βρίσκω ότι δεν διδάσκονται δύναμη σημείου στη Γ΄.
Στην Β΄ Γυμνασίου έχουν διδαχθεί εγγεγραμμένες γωνίες.
Ξέρουν (χωρίς απόδειξη) ότι δύο τρίγωνα με δύο ίσες γωνίες είναι όμοια.
Προσπαθώ να φανταστώ αντιδράσεις σε θέμα Πανελλαδικών (είτε Μαθηματικών είτε Φυσικής) που θα ζητούσε κάτι τέτοιο.
Δεν έχω εμπειρία από το Γυμνάσιο ώστε να ξέρω αν το θέμα είναι δύσκολο.
Όμορφο πάντως είναι.
Γιάννη σόρι για την ηλίθια ερώτηση, αλλά εκτός απο τις κατακορυφήν, από τις άλλες 2 γωνιες των τριγώνων πως ξέρουμε ότι δύο γωνίες είναι ίσες;
Θοδωρή είναι εγγεγραμμένες βαίνουσες στο ίδιο τόξο.
Έμαθαν στη Β’ Γυμνασίου ότι είναι ίσες.