by Η ανάρτηση αυτή αφιερώνεται στο Διονύση Μάργαρη για την ανάρτησή του «Ενέργεια αφαιρείται, αλλά και μεταφέρεται» και το Στάθη Λεβέτα για το σχόλιο σύγκρισης νήματος ελατηρίου που μου έδωσαν την ιδέα.
Τα σώματα του σχήματος βρίσκονται σε λείο οριζόντιο δάπεδο, έχουν μάζες mA=4kg, και mB=2kg και συγκρατούν συμπιεσμένο μεταξύ τους αβαρές ελατήριο κατά Δℓ=0,5m με τη βοήθεια μη εκτατού νήματος, αμελητέας μάζας, που συνδέει τα δυο σώματα.
σε Word δυο σώματα νήμα και ελατήριο
σε PDF δυο σώματα νήμα και ελατήριο
Καλησπέρα Βασίλη, σε ευχαριστώ για το δικό μου μερίδιο της αφιέρωσης (το περισσότερο ανήκει στην Διονύση για την πολύ καλή και χρήσιμη ανάρτηση που αναφέρεις).
Συμφωνώ και εγώ με τον προβληματισμό σου σχετικά με την δυναμική ενέργεια σε μία ακαριαία κρούση.
Η δυναμική ενέργεια του συστήματος μπορεί να μεταβληθεί ακόμη και τότε, αν τα σώματα παραμορφώνονται μόνιμα κατά την κρούση.
Θα ήταν καλό να υπήρχε μία διευκρίνηση στο σχολικό, ότι η πρόταση αφορά άκαμπτα σώματα ή ότι η δυναμική ενέργεια παραμόρφωσης όταν συμβαίνει, εντάσσεται στην απώλεια ενέργειας κατά την κρούση.
Καλό μεσημέρι Βασίλη.
Σε ευχαριστώ και γω για το μέρος της αφιέρωσης που με αφορά.
“Άρα, είναι σαν κρούση και χρησιμοποιούμε Α.Δ.Ο.”
Γιατί Βασίλη να μην μείνουμε στο μονωμένο σύστημα αλλά να το δούμε “σαν” κρούση; Όχι ότι δεν ισχύει, αλλά είναι σαν να λέμε ότι το κυρίαρχο φαινόμενο είναι η κρούση και σε αυτή πρέπει να ανάγονται τα μονωμένα συστήματα, ενώ ισχύει το αντίστροφο.
Όσον αφορά την δυναμική ενέργεια, εξαρτάται αν μιλάμε για ελαστική ή μη ελαστική κρούση, αλλά και αν μιλάμε για την διάρκεια της κρούσης (όσο και μικρό χρονικό διάστημα να διαρκεί) ή απλά συγκρίνουμε ενέργειες πριν και μετά την κρούση.
Έτσι στην ελαστική κρούση η κινητική ενέργεια πριν, είναι ίση με την κινητική μετά.
Αυτό σημαίνει ότι η δυναμική ενέργεια δεν μεταβάλλεται (σε αυτό αναφέρεται το βιβλίο), εξαιτίας της κρούσης. Παρόλα αυτά στη διάρκεια της κρούσης, κάποιο μέρος της κινητικής ενέργειας του συστήματος έχει μετατραπεί σε δυναμική ενέργεια.
Αν όμως η κρούση δεν είναι ελαστική, τότε πάντα υπάρχει κάποια μόνιμη παραμόρφωση οπότε τελικά στα σώματα έχουμε κάποια δυναμική ενέργεια λόγω παραμόρφωσης.
Βέβαια στις ασκήσεις δεν την αναφέρουμε αυτήν την ενέργεια παραμόρφωσης, απλά μιλάμε για την απώλεια της κινητικής ενέργειας την οποία αποδίδουμε ως θερμική ενέργεια.
Γειά σου και πάλι Στάθη. Σε ευχαριστώ για το σχόλιο.
Σε αυτό που λες “Η δυναμική ενέργεια του συστήματος μπορεί να μεταβληθεί ακόμη και τότε, αν τα σώματα παραμορφώνονται μόνιμα κατά την κρούση”. Συμφωνώ.
Αν δεις και αυτή την άσκηση:
Το όχημα του σχήματος μάζας Μ που μπορεί να κινείται χωρίς τριβές στο λείο οριζόντιο επίπεδο αρχικά ηρεμεί. Από την κορυφή του λείου οδηγού σχήματος τεταρτοκυκλίου ακτίνας R, αφήνεται να ολισθήσει χωρίς τριβές μικρή μάζα m. Να υπολογιστούν οι ταχύτητες των δυο σωμάτων τη στιγμή που η σφαίρα εγκαταλείπει το όχημα.
Έχουμε άλλη μια περίπτωση που μεταβάλλεται η δυναμική ενέργεια λόγω βαρύτητας τώρα. Μπορούμε και με ηλεκτρικά φορτισμένες σφαίρες, που έχει παράδειγμα το σχολικό της Β Λυκείου να δώσουμε παράδειγμα.
Παλιότερα είχε γίνει μια συζήτηση για την κρούση και είχα τοποθετηθεί ότι κρούση είναι η ανταλλαγή ορμής (δε λαμβάνονται υπόψη σχετικιστικά φαινόμενα, ορμή εν πτήση, ορμή πεδίου …) και θεωρείται ακαριαία η ανταλλαγή. Νομίζω ότι αυτό καλύπτει καλύτερα ενιαία το φαινόμενο.
Προσωπικά εκφράσεις του βιβλίου όπως πολύ μικρός χρόνος θεωρώ ότι είναι ασαφείς.
Νομίζω ότι καμία αναφορά στη δυναμική ενέργεια είναι το προτιμότερο για τη συγκεκριμένη περίπτωση.
Να δούμε αν θα τοποθετηθούν και άλλοι συνάδελφοι στο θέμα.
Να είσαι και πάλι καλά!
Γειά σου και πάλι Διονύση.
Σε ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Γράφαμε μαζί και δεν είδα το σχόλιό σου, όσο απαντούσα στο Στάθη.
Στο “σαν κρούση” συμφωνώ με ότι λες, απλά η έκφραση ήταν “παιδαγωγικού” χαρακτήρα, είναι σαν κρούση, (οπότε μονωμένο αλλά δε γράφηκε) άρα Α.Δ.Ο.
Για την δυναμική ενέργεια εκείνο που θέλω να αναφερθώ είναι η μεταβολή της, όχι στο κατά τη διάρκεια, αλλά στο πριν και μετά. Γι’ αυτό έχω πει και τα άλλα παραδείγματα στην απάντησή μου στο Στάθη.
Πάντως Βασίλη το παράδειγμα του σχήματος, δεν είναι κρούση!!!
Θεωρώ ότι το συμπέρασμα για την μεταβολή της δυναμικής ενέργειας εδώ, δεν μπορεί να οδηγεί σε συμπεράσματα για τις κρούσεις.
Ας μην ξεχνάμε ότι η θεωρία κρούσεων που διδάσκουμε, αναφέρεται σε κρούσεις υλικών σημείων και όταν μιλάει το βιβλίο για μη μεταβολή της δυναμικής ενέργειας, αναφέρεται μεταξύ δύο θέσεων ελάχιστα πριν και ελάχιστα μετά την κρούση.
Καλησπέρα και πάλι Διονύση.
Εκτιμώ ότι έχουμε διαφορετική άποψη, αλλά όχι ουσιαστική διαφωνία, αφού από ότι φαίνεται είναι θέμα ορισμού.
Εγώ θεωρώ ότι είναι κρούση επειδή: (5.2 πρώτη και δεύτερη παράγραφος)
Η κινητική τους κατάσταση μεταβάλλεται απότομα
Οι απότομες αλλαγές της κίνησης προκαλούνται από τις ισχυρές δυνάμεις που αναπτύσσονται ανάμεσα στα σώματα.
Κατά τη διάρκεια της επαφής τους. (αυτό – η επαφή – παίρνει συζήτηση που την έχουμε ξανακάνει, αλλά δεν είναι του παρόντος και το αφήνουμε)
Η χρονική διάρκεια επαφής είναι ή γίνεται πολύ μικρή. Όσο αυξάνεται το g σε άλλον υποθετικό πλανήτη αυξάνονται οι δυνάμεις και μικραίνει ο χρόνος αλληλεπίδρασης.
Μένει το υλικό σημείο όπως πολύ σωστά αναφέρεις, αλλά στην έκκεντρη κρούση πάλι πρέπει να έχουν διαστάσεις τα σώματα.
Έτσι, ελάχιστα πριν και ελάχιστα μετά έχουμε μεταβολή στη δυναμική ενέργεια.
Είναι βέβαια εξίσου σωστό και απόλυτα σεβαστό να μη συμπεριλάβουμε το παράδειγμα αυτό στις κρούσεις.
Και πάλι σε ευχαριστώ πολύ για το χρόνο και τα σχόλια!
Καλησπέρα Βασίλη. Ωραίος ο προβληματισμός που έθεσες. Η άποψή μου είναι πως εδώ έχουμε φαινόμενο που δε μπορούμε να το θεωρούμε κρούση. Στην κρούση έχουμε δύο αρχικά ανεξάρτητα σώματα, που έρχονται σε “επαφή” για μικρό χρονικό διάστημα και μέσα σε αυτό το χρόνο μόνο αλληλεπιδρούν. “Επαφή” βέβαια δεν υφίσταται ποτέ αφού έχουμε αλληλεπίδραση υποατομικών σωματιδίων στην ουσία. Μακροσκοπικά όμως μιλάμε για επαφή και αν η κρούση γίνει στον αέρα, έχουμε και ηχητικό κύμα. Εδώ αρχικά τα σώματα δεν είναι ανεξάρτητα και δεν παράγεται ήχος…
Καλημέρα Αντρέα.
Σε ευχαριστώ πολύ για το σχόλιο και την τοποθέτηση.
Δεν είναι ότι το πρόβλημα είναι τόσο σοβαρό, είναι που παλεύω, κυρίως με τον εαυτό μου, στο να ταξινομώ καταστάσεις που είναι οριακές.
Εδώ λοιπόν, δεχόμενοι τη μακροσκοπική επαφή πάντα, έχουμε μια κατάσταση στην οποία τα σώματα αρχικά δεν είναι ανεξάρτητα, όπως στην κλασική κρούση, εφάπτονται, αλλά και δεν ασκούν “πριν” κάποια δύναμη το ένα στο άλλο.
Όσο για το ηχητικό κύμα δεν το είχα καν στο μυαλό μου.
Κατάφερες να με προβληματίσεις και να είμαι στο 50% – 50% (να τος πάλι ο Σρέντιγκερ), και αυτό το εκτιμώ πολύ, γιατί είναι και ο σκοπός της επιστήμης μας.
Ζητώ το δικαίωμα του Δt (μπορεί να πάρει και χρόνια!!!) να σκεφτώ.
Να είσαι και πάλι καλά!!!