by 
ο νόμος ενός φυσικού μεγέθους είναι, κανονικά, “δικαίωμα” του αποτελέσματος μόνο, όχι και της ή των αιτιών, που το προκάλεσαν, διότι αυτές είναι αυθαίρετες και πολλές φορές γνωστές και από πριν, είναι αποτέλεσμα θεωρητικής και πειραματικής μελέτης, που συνήθως, είναι ανεξάρτητες μεταξύ τους και δείχνει από ποιες αιτίες και πώς εξαρτάται το αποτέλεσμα, και κατά κανόνα αποτελείται από διατύπωση και μαθηματικό τύπο και συνοδεύεται και από σχετικά διαγράμματα
Τοσο το έργο όσο και η κινητική ενέργεια αποτελούν ορισμούς στα βιβλία. Η πειραματική “απόδειξη” έγκειται στο ότι η πρώτη ποσότητα εκφράζει το ποσο ενέργειας που μεταβιβάζεται σε ένα σώμα εξαιτίας δυνάμεων και η δεύτερη την ενέργεια εξαιτίας κίνησης. Ο νόμος εδώ είναι η διατήρηση της ενέργειας που όμως πρέπει να αποδειχθεί πειραματικά ή θεωρητικά (σε ειδικές περιπτώσεις) αφού προηγηθούν ως ορισμοί τα παραπάνω μεγέθη. Μια απόδειξη που κάνω πάντα στους μαθητές είναι γιατί η ενέργεια που αποθηκεύεται σε ένα σώμα σε λειο επίπεδο με την επίδραση σταθερής οριζόντιας δύναμης είναι ίση με 1/2 mυ2 και όχι κάτι διαφορετικό.
και στο επίσημο σχολικό βιβλίο ορίζεται το έργο, σελ, 164, ως “το γινόμενο…”
η κινητική ενέργεια δεν ορίζεται καν, πρωτοεμφανίζεται, σελ 166, σαν να την ξέραμε και από εχθές και, μάλιστα, με ερώτημα “πόση κινητική ενέργεια έχει αποκτήσει η μπάλα…”
Καλησπέρα Βαγγέλη
Συγχαρητήρια για τα “σχόλιά” σου περι νόμων και ορισμών 🙂
Έχω ένσταση στο νόμο του Hooke, περί “αιτίας και αποτελέσματος”:
Ο νόμος αναφέρεται στην αντίδραση του ελατηρίου σε κάθε παραμόρφωση που αυτό υφίσταται (γι’ αυτό και το “μείον”, F = -k∙Δℓ, παρόλο που δεν το … συμπαθείς 🙂 )
Ποιά είναι λοιπόν η αιτία που προκάλεσε την … αφύπνιση του ελατηρίου;
Κάποια εξωτερική δήναμη το παραμόρφωσε κατά Δℓ κι αυτό “ενοχλείται” και, ως ελαστικό σώμα, αντιδρά με μια δύναμη -k∙Δℓ.
καλησπέρα Διονύση, ευχαριστώ,
είναι μια άποψη, σεβαστή μεν, αλλά εγώ είμαι με την άλλη, ευτυχώς με αυτήν που είναι και ο Καίσαρ, άλλωστε σε όλα τα πειράματα, σε όλα, και στην Α Γυμνασίου εδώ και λίγα χρόνια, επιβεβαιώνουμε το νόμο εξαρτώντας γνωστά “βαράκια” και μετρώντας την αντίστοιχη παραμόρφωση
άλλως θα έπρεπε να μειώνουμε την παραμόρφωση και να μετράμε πώς άραγε τη δύναμη, αυτό δεν το έχω δει ποτέ
όμως κι εσύ με την ίδια, ουσιαστικά, είσαι, αφού γράφεις “Κάποια εξωτερική δήναμη το παραμόρφωσε κατά Δℓ κι αυτό “ενοχλείται” ”, (κάνω πως δεν το είδα το δήναμη…)
η σειρά που γράφεις είναι σωστή εξωτερική δύναμη, παραμόρφωση, αντίδραση, κάθε έννοια αριστερά “προηγείται” της δεξιά της
να πω κι εγώ χαριτολογώντας, ε, ναι από την αρχή εκεί το πήγαινα…, ότι ένα ελατήριο
την ησυχία του θέλει, δεν πειράζει κανένα, αλλά και δεν θέλει να το πειράζουνε, σου λέει θέλω να έχω συνέχεια αυτό το μήκος που μου έκοψε ο δημιουργός μου, ο τεχνίτης, γιατί να το αλλάξω; δεν βρέθηκε με άλλο μήκος με τη θέλησή του για να κάνει κάποιος το πείραμά του, κάποιος παραβίασε την ελεύθερη βούλησή του, τα ελατηριακά του δικαιώματα, του άλλαξε τις διαστάσεις, του χάλασε την ομορφάδα του, του άσκησε απρόκλητη βία, να τη η αιτία…
Πω-πω μου ξέφυγε το “δήναμη” 🙂
Συμφωνώ με τα πειράματα Βαγγέλη, αλλά εκεί “κλεβουμε” λιγάκι …
Κρύβουμε μια αλυσίδα αλληλεπιδράσεων.
Το σώμα που κρέμεται το τραβάει η βαρύτητα προς τα κάτω.
Αυτό με τη σειρά του τραβάει το ελατήριο και το παραμορφώνει.
Ταυτόχρονα το ελατήριο αντιδρά ενοχλούμενο και,
τελικά, έχουμε ισορροπία.
Μπορεί δηλαδή να έχουμε τελικά Β = k∙Δℓ,
αλλά έχει προηγηθεί μια δράση-αντίδραση Fελ = -Fελ΄,
ο νόμος Hooke Fελ = -k∙Δℓ
και μια ισορροπία Β = -Fελ
Το ερώτημα δηλαδή είναι τελικά,
σε ένα ζευγάρι δράσης-αντίδρασης ποιά από τις δύο δυνάμεις είναι η αιτία και ποιά το αποτέλεσμα; 🙂
Ποιά από τις δύο “προκάλεσε” την εμφάνιση της άλλης;
Είναι σαφές ότι ένα ελατήριο δεν παραμορφώνεται από μόνο του, κάποιος πρέπει να προκαλέσει αυτή την παραμόρφωση.
Τότε όμως ενεργοποιείται ο μηχανισμός εμφάνισης της αντίδρασης, η παραμόρφωση δηλαδή της κρυσταλλικής δομής του μετάλλου, κλπ. με αποτέλεσμα να εμφανιστεί η “αντίδραση” στην παραμόρφωση.
μα, αφού το γράφεις στην τελευταία σου πρόταση, Διονύση, “…με αποτέλεσμα. να..”, αιτία είναι η εξωτερική δύναμη, άλλωστε το λέει και ο ορισμός της “η αιτία που μπορεί να προκαλέσει παραμόρφωση…”, το φουκαριάρικο το ελατήριο δεν έχει καμμία διάθεση για καυγά, δεν ενοχλεί κανέναν, δεν προκαλεί, δεν δίνει αφορμές…
περνάω πες εγώ από το τραπέζι που κάθεσαι εσύ με μια ωραία κυρία, “κάθονται οι άνθρωποι θτο τραπέδι;”, Μπρίλης ο αγαπημένος από “τα κίτρινα γάντια” και της τσιμπώ το μάγουλο, σηκώνεσαι εσύ και, λέμε τώρα, μου ρίχνεις μια δυνατή κλωτσιά, ποια είναι η αιτία και ποιο το αποτέλεσμα;
Συμφωνώ Βαγγέλη!
Το ελατήριο αναγκάζεται να αντιδράσει επειδή … παραμορφώνεται 🙂
Αυτός είναι ο … “χαρακτήρας” του!
Καλημέρα Διονύση και καλή βδομάδα.
Ο νόμος του Ηοοke αναφέρεται στην αντίδραση του ελατηρίου ή στην δύναμη που παραμορφώνει το ελατήριο;
Ποιο λέμε ότι είναι το αποτέλεσμα της δράσης μιας δύναμης; Η παραμόρφωση (ή η αλλαγή της κινητικής κατάστασης).
Έτσι εγώ θα έλεγα ότι ο νόμος του Hooke περιγράφεται από την εξίσωση F=kΔl, όπου αιτία είναι η δύναμη που παραμορφώνει το ελατήριο και Δl το αποτέλεσμά της, που είναι η παραμόρφωση.
Καλημέρα Διονύση, καλημέρα σε όλους,
“Ο νόμος του Ηοοke αναφέρεται στην αντίδραση του ελατηρίου ή στην δύναμη που παραμορφώνει το ελατήριο;”
Αυτό είναι και το σημείο της “διαφωνίας μας” με τον Βαγγέλη 🙂
Στη βιβλιογραφία τα συναντάμε και τα δύο.
1) Και την “τείνουσα” δύναμη, αυτή που προκαλεί την παραμόρφωση, η οποία αν ασκείται σε ελαστικό σώμα είναι F=kx
αλλά και
2) Την “επαναφέρουσα” δύναμη (restoring force) η οποία,
λόγω των μηχανικών ιδιοτήτων του ελαστικού μέσου, έχει τη μορφή F=-kx.
Προφανώς αυτές οι δύο αποτελούν ζεύγος δράσης-αντίδρασης, οπότε ποσοτικά δεν υπάρχει διαφορά.
Ποιοτικά όμως, ερχόμαστε στη συζήτηση με τον Βαγγέλη.
Η τείνουσα δύναμη οφείλεται σε μια εξωτερική αιτία, μπορεί να έχει οποιαδήποτε προέλευση, μορεί να είναι η δύναμη των ποδιών μας που πιέζει τη ζυγαριά. Έχει δικό της νόμο;
Ή μήπως είναι οι ιδιότητες του μηχανικού μέσου που της επιβάλλουν να έχει στην περίπτωση αυτή τη μορφή F=kx;
Μήπως δηλαδή το ελαστικό μέσο μπορεί να αντιδρά μόνο με αυτό τον τρόπο, F=-kx, και μεταφέρει τη συμπεριφορά αυτή και στην τείνουσα δύναμη;
Όταν παραμορφώνουμε ένα ελατήριο με το χέρι κατά d, προσφέρουμε σ’ αυτό ενέργεια ½kd².
Με το ίδιο χέρι, όταν ανυψώνουμε ένα σώμα κατά d, του προσφέρουμε ενέργεια mgd.
Ποιο “νόμο” ακολουθεί η δύναμη του χεριού η οποία και στις δύο περιπτώσεις είναι η αιτία της παραμόρφωσης ή της ανύψωσης;
Ποιά δύναμη σχετίζεται με τη δυναμική ενέργεια του ελατηρίου; Η δύναμη του χεριού μας ή η τάση του ελατηρίου;
Τί περιγράφει ο νόμος του Hooke;
Την πειραματική σχέση μεταξύ τείνουσας δύναμης και παραμόρφωσης σε ένα ελατήριο;
Ή την εξάρτηση της τάσης του ελατηρίου από τις μηχανικές του ιδιότητες;
πράγματι Διονύσηδες
(ωχ, μην το δει ο “εκ του Κλασσικού” Βαγγέλης, θα μας βάλλει πάγο, τα κύρια ονόματα δεν έχουν Πληθυντικό)
εδώ στο ylikonet κατοικεί μια Λερναία Ύδρα, η οποία δεν έχει 9 κεφάλια,
σιγά τον αριθμό,
έχει ν το πλήθος κεφάλια
γράφει κάποιος “κάτι”, που έλεγε και ο Ανδρέας, και εκατοντάδες άλλοι κάτι, γράφουν εκατοντάδες παραλλαγές του αρχικού κάτι
(μου φαίνεται ο ίδιος Βαγγέλης το έχει γράψει αυτό…)
υγιές είναι αυτό
“επί των τύπων των ήλων”, που είπε και ένας “απίστευτος Θωμάς”, που δεν πίστεψε, δηλαδή, αμέσως, το μελέτησε πρώτα το όλο θέμα
προφανώς το γνωρίζω ότι υπάρχει και άλλη άποψη, μειοψηφική εκτιμώ, σεβαστή ναι, αλλά διαφωνώ, διότι διαφωνώ, όχι διότι είναι μειοψηφική
άλλωστε εγώ, συχνά πυκνά είμαι με μειοψηφική άποψη
έστω ναι, η μεταβολή, π.χ. μείωση, της παραμόρφωσης είναι η αιτία και η μείωση της ασκούμενης από το ελατήριο δύναμης η συνέπειά της, αλλά πώς στο καλό μειώθηκε η παραμόρφωση; το ελατήριο είπε “το παράκανα, ας χαλαρώσω”;
ε, και;
η μείωση της εξωτερικά ασκούμενης δύναμης δεν είναι πάλι η αιτία;
το σχετικό πείραμα το έχω κάνει, διότι “βαρεμένος” με τα πειράματα, πάρα πολλές φορές με συνυπευθυνότητα των μαθητών μου, αλλά και ως ΕΚΦΕτζής, για τους συναδέλφους της Δυτικής Αθήνας, προσωπικά δεν γνωρίζω ανάποδο πείραμα, δηλαδή μειώνω π.χ. την επιμήκυνση, αιτία, και μετρώ τη δύναμη, αποτέλεσμα, αλλά εννοείται μπορεί και να υπάρχει, κανείς δεν τα ξέρει όλα…
Καλησπέρα Βαγγέλη, καλησπέρα Διονύση.
Βαγγέλη πολύ “ποιητική” η εκδοχή του σχολίου σου, με κίνδυνο να χάσουμε την ουσία, πάνω στην οποία συμφωνούμε!
Διονύση έχεις δίκιο ότι συναντάμε στα βιβλία διάφορες εκδοχές για το νόμο Hooke.
Τι γράφει η Βικιπαίδεια;
Ο νόμος του Χουκ ή νόμος της ελαστικότητας περιγράφει την ελαστικότητα ενός υλικού ή συστήματος, όταν αυτό παραμορφώνεται υπό την επίδραση εξωτερικής δύναμης. Φέρει το όνομα του Άγγλου φυσικού Ρόμπερτ Χουκ που εξήγαγε πειραματικά αυτόν τον νόμο. Σύμφωνα με τον νόμο του Χουκ, η επιμήκυνση ενός ελατηρίου είναι ανάλογη της δύναμης που ασκείται στο ελατήριο. Με άλλα λόγια:
F=-kx
Έχει λογική; Η δύναμη που ασκείται στο ελατήριο… και μετά (-kx)…
Γράφει το σχολικό βιβλίο της Α΄Λυκείου:
Προσωπικά θεωρώ την εκδοχή του σχολικού πολύ καλύτερης απόδοσης, από κάποια άλλη που συνδέει το νόμο, με την δύναμη που το ελατήριο ασκεί σε ένα σώμα, την δύναμη του ελατηρίου.
Καλησπέρα παιδιά.
Νομίζω και εγώ Διονύση Μητρόπουλε ότι έχουν δίκιο ο Βαγγέλης και ο άλλος Διονύσης, χωρίς εξωτερική δύναμη Δl δεν υφίσταται. Το k εκφράζει το πόσο «αντιδραστικό» από κατασκευής είναι το ελατήριο.
Ίσως βοηθάει αν σκεφτούμε το νόμο της γραμμικής διαστολής, όπου εκεί, πιο καθαρά ίσως, είναι φανερό ότι το Δθ είναι η αιτία για να υπάρξει Δl. Και εκεί το α(ο συντελεστής γραμμικής διαστολής) είναι υπεύθυνος για το πόσο αντιδρά λόγω κατασκευής το υλικό.