by 
Τo κατακόρυφο ομογενές ορθογώνιο κιβώτιο του σχήματος, έχει μάζα Μ=40kg και ηρεμεί στην καρότσα ενός ακίνητου φορτηγού, ενώ μέσω νήματος, το οποίο περνά από μια αβαρή τροχαλία, ισορροπεί ένα σώμα Σ, μάζας m=4kg, όπως στο σχήμα, όπου το νήμα μεταξύ κιβωτίου και τροχαλίας είναι οριζόντιο. Δίνονται οι συντελεστές τριβής μεταξύ του κιβωτίου και της καρότσας του φορτηγού μ=μs=0,2, ενώ το κιβώτιο έχει διαστάσεις h=1m και d=0,4m και g=10m/s2. Σε μια στιγμή το φορτηγό αρχίζει να επιταχύνεται με αυξανόμενη επιτάχυνση, ξεκινώντας από μηδενική τιμή.
- Τι πρόκειται να συμβεί πρώτα. Το κιβώτιο θα ολισθήσει ή θα ανατραπεί;
- Ποιος ο ελάχιστος συντελεστής οριακής στατικής τριβής μεταξύ κιβωτίου και καρότσας, ώστε να συμβεί πρώτα το αντίθετο ενδεχόμενο, σε σχέση με το προηγούμενο ερώτημα.
ή
Η ολίσθηση και η ανατροπή του ορθογωνίου
Η ολίσθηση και η ανατροπή του ορθογωνίου
Καλημέρα Διονύση.
Εξαιρετική , και τα σχόλια όλα τα λεφτά.
Σκεφτόμουν αν υπάρχει άραγε σχέση μαζών και κατάλληλος συντελεστής ώστε να ολισθαίνει το ορθογώνιο υπό κλίση ;
ϊσως όχι αφού αυξάνεται συνεχώς το μέτρο της επιτάχυνσης
Ενδεχομένως να ασχοληθώ μια λίγο πιο δροσερή μέρα.
Όλα καλά στο Τζάντε ;
Καλησπέρα Μήτσο, σε ευχαριστώ για το σχολιασμό και χαίρομαι που σου άρεσε.
Πάνω σε αυτό που ρωτάς, περιμένω να δροσίσει 🙂
Πάντως νομίζω ότι υπάρχει συνδυασμός, που για μια “προϋπολογισμένη” σταθερή επιτάχυνση να μπορεί να υπάρχει ολίσθηση σε κατάσταση κλίσης (ή αλλιώς οριακά έτοιμο να ανατραπεί). Βέβαια αν βάλουμε ορισμένη κλίση, εκεί το θέμα μπλέκεται αφού το νήμα προς τροχαλία δεν θα είναι οριζόντιο…
Αν εξαιρέσεις ότι αγόρασα ένα βυτίο νερό και η δεξαμενή μου ποτίζει το οικόπεδό, αφού αποδείχτηκε ότι έχει σπάσει… κατά τα άλλα μια χαρά στην Ζάκυνθο…
Πολύ καλή Διονύση, αν και ζόρικη.
Θα πρότεινα μια μεγαλύτερη κλιμάκωση
α) Ποια η ελάχιστη τιμή του συντελεστή οριακής τριβής μεταξύ κιβωτίου και καρότσας φορτηγού, ώστε το κιβώτιο να ισορροπεί στην καρότσα του ακίνητου φορτηγού;
Απ: μs(min)=m/M
β) Για αποδεκτή τιμή του μs ποια η απόσταση του φορέα της δύναμης που ασκεί η καρότσα στο κιβώτιο, από την κατακόρυφη που διέρχεται από το κέντρο του Κ, όταν αυτό ισορροπεί στο ακίνητο φορτηγό;
Απ: x=mh/M
Γιατί την χαρακτήρισα ζόρικη;
Η κοινή επιτάχυνση των εξισώσεων (1) και (2) δεν είναι προφανής, αλλά και το
“…..το ορθογώνιο θα ολισθήσει χωρίς να ανατραπεί, αφού και να αυξηθεί παραπέρα η επιτάχυνση του φορτηγού, δεν πρόκειται να αυξηθεί πλέον η επιτάχυνση του ορθογωνίου, η οποία θα παραμείνει ίση με
11/10m/s^2″ θέλει το κατιτίς του…..Η πλάκα πως τουλάχιστον το ερώτημα (1) θα μπορούσε να ζητηθεί και με την φετινή
περιορισμένη ύλη…
Διονύση, βάλε την επιτάχυνση παντού 10/11 m/s^2 και σχεδίασε τη στατική τριβή
με κοινό σημείο εφαρμογής με την κάθετη δύναμη Ν
Καλημέρα και καλή Κυριακή Θοδωρή.
Σε ευχαριστώ για τον αναλυτικό σχολιασμό και τις παρατηρήσεις.
Θα συμφωνήσω ότι η άσκηση δεν είναι εύκολη, αλλά είναι μια μη συνηθισμένη “ανατροπή”…
Όσο για το 11/10, λες να είμαι δυσλεκτικός και τώρα να αποδεικνύεται;