by καλησπέρα σε όλους,
στο σχολείο προχθές λέγαμε ότι αν από το ίδιο ύψος ταυτόχρονα αφήσουμε ένα σώμα να πέσει
και ένα άλλο του δίνουμε οριζόντια ταχύτητα να κάνει οριζόντια βολή τότε φτάνουν ταυτόχρονα στο έδαφος εφόσον δεν υπάρχει αντίσταση αέρα.
μόλις το είπα κάποιος μαθητής με ρώτησε τι γίνεται αν υπάρχει αέρας? ποιο φτάνει πρώτο κάτω?
σκέφτηκα ότι η αντίσταση από τον αέρα είναι ανάλογη με το τετράγωνο της ταχύτητας και του είπα ότι αυτό που αφήνουμε θα φτάσει πιο γρήγορα.
λόγω μικρότερης αντίστασης από μικρότερη ταχύτητα. ισχύει κάτι τέτοιο ή λάθος απάντησα?
Καλησπέρα παιδιά,
μετά την ερώτηση του Παντελή, βρίσκω τα εξής:
Το είδος της δύναμης αντίστασης εξαρτάται από το είδος της ροής του αέρα πέριξ του αντικειμένου που θέλουμε.
Για ροές με μικρό αριθμό Reynolds R<1 (τυπικά για μια σφαίρα που κινείται σε ρευστό, ο αδιάστατος αριθμός Reynolds R ορίζεται ως R=Lυ/ν, όπου L η διάμετρός της, ν ο κινηματικός συντελεστής ιξώδους (10^(-6) για τον αέρα) και υ η ταχύτητα της σφαίρας), η αντίσταση προκύπτει ανάλογη του μέτρου της ταχύτητας, -bυ.
Για μεγαλύτερους αριθμούς Reynolds, R->1000, η αντίσταση προκύπτει ανάλογη του τετραγώνου της ταχύτητας -c υ^2.
Ως παράδειγμα, για σφαιρικά αντικείμενα διαμέτρου της τάξεως των εκατοστών (πχ L=10cm) που κινούνται με ταχύτητες της τάξεως του 1m/s, ο αριθμός Reynolds προκύπτει τάξει μεγέθους R=10^(+5)>>1. Τότε κατά την κίνηση της σφαίρας θα αναπτυχθεί δύναμη αντίστασης ανάλογη του υ^2 και σχεδόν μηδενική δύναμη ανύψωσης λόγω του μη αεροδυναμικού σχήματος της σφαίρας.
Επομένως Στάθη αν πρόκειται για δυο μπάλες του μπάσκετ που η μία αφήνεται από πύργο 30 μέτρων και η άλλη εκτοξεύεται οριζόντια (από το ίδιο ύψος) με την ρεαλιστική ταχύτητα των 20 m/s η απάντηση είναι ότι η δεύτερη θα φτάσει αργότερα στο έδαφος.
Αν πρόκειται για δύο σφαίρες (της σφαιροβολίας) θα φτάσουν σχεδόν ταυτόχρονα.
Έλα Παναγία μου Διονύση ,ποιος συνειρμός σε οδήγησε …
Ούτε που την θυμόμουνα άσε που αναγκάστηκα να την βρω στο ιστολόγιο
για να καταλάβω το …” Δώσε δικαιώματα…” !
Τι να πω πλήθος σχολίων και βρήκες τον τρόπο …και κατάλαβα τον αίτιο.
Έχει πλάκα να διαβάζεις κείμενα πενταετίας και να λες εγώ έγραψα ετούτα ..μπααα.
Ως προς το ερώτημά μου έχω κι εγώ την ίδια άποψη ,απλά σκέφτηκα μήπως πειραματικά υπάρχει κάτι περί προσέγγισης …
Να ‘σαι καλά Διονύση ,
Περιορίζοντας όσο μπορώ τα Μαθηματικά:
Όμως:
Έτσι φαίνεται Γιάννη.
Στην πρώτη περίπτωση τα τρίγωνα των δυνάμεων είναι όμοια με αυτά των ταχυτήτων. Στην δεύτερη περίπτωση δεν είναι όμοια.
Αυτό σημαίνει σε άλλη γλώσσα ότι οι x Δ.Ε είναι ανεξάρτητες από τις y Δ.Ε. στην πρώτη περίπτωση, ενώ δεν είναι ανεξάρτητες στην δεύτερη περίπτωση.
Και να γιατι δεν έπρεπε να διδάσκουμε ως αρχή ( υπό προϋποθέσεις ) την ανεξαρτησία των κινήσεων αλλά την κλασική σχετικότητα των κινήσεων ( θέσεων , επιταχύνσεων κ.λ.π.)
Μήτσο είναι το ίδιο πράγμα.
Απλώς η αρχή πρέπει να περάσει μέσω της κλασικής σχετικότητας.
Και φυσικά να διδαχτεί μετά από αυτήν.
Επίσης να μην συγχέεται η Κινηματική με την Δυναμική.