by 
Κάνοντας τέτοια προβλήματα έπρεπε να πω στους μαθητές μου γιατί διατηρείται η μηχανική ενέργεια:
-Αφού δεν παράγεται θερμική ενέργεια μέσω τριβών και αντιστάσεων, δεν χάνεται μηχανική ενέργεια.
Έτσι το είχα διδαχτεί, ακόμα και στο 1ο έτος.
Οι συντηρητικοί διαφωνούν:
-Όχι διατηρείται η μηχανική ενέργεια διότι το μπαλάκι δέχεται μια συντηρητική δύναμη (βάρος) και το έργο της τάσης του νήματος είναι μηδενικό, ως συνεχώς κάθετο στην ταχύτητα και συνεπώς στην στοιχειώδη μετατόπιση.
Όμως……
Γιατί διατηρείται η μηχανική ενέργεια αν δεν ολισθαίνουν οι τροχοί;
Θα απαντούσα πάλι:
-Αφού δεν παράγεται θερμική ενέργεια μέσω τριβών και αντιστάσεων, δεν χάνεται μηχανική ενέργεια.
Θα ήθελα απάντηση από έναν συντηρητικό. Καλά που το βάρος είναι συντηρητική δύναμη. Οι τριβές και η τάση του νήματος δεν είναι συντηρητικές δυνάμεις.
Η τάση του νήματος δεν είναι κάθετη στην ταχύτητα.
Μια (ίσως) απάντηση:
Όταν το καροτσάκι δεν κινείται , το έργο της τάσης του νήματος είναι μηδέν και η μηχανική ενέργεια του μπαλακίου διατηρείται σταθερή. Όταν το καροτσάκι κινείται το έργο της τάσης δεν είναι μηδέν. Το έργο της τάσης ισούται με την ενέργεια που μεταφέρεται από το μπαλάκι στο καροτσάκι, που είναι μέρος της αρχικής μηχανικής ενέργειας του μπαλακίου.
Γιάννη προφανώς σωστά όσα λες.
Όμως γιατί ισχύουν εδώ και όχι εδώ:
Και εδώ μεταφέρεται έργο από το σώμα στη σανίδα μέσω δύναμης τριβής.
Οι τριβές είναι ίσες, όμως τα έργα των τριβών δεν έχουν ίδια απόλυτη τιμή. Το άθροισμά τους δεν είναι μηδέν.
Η εξήγησή σου προϋποθέται ότι η μηχανική ενέργεια διατηρείται, οπότε όση ενέργεια χάνει το σώμα τόση κερδίζει η σανίδα.
Ένας μαθητής ενδεχομένως θα ρωτήσει:
-Γιατί τα έργα έχουν ίδια απόλυτη τιμή;
Γιαννη ωραιο παραδειγμα.Προφανως το εργο της τριβης που ασκειται στο σωμα πρεπει να εχει μεγαλυτερη απολυτη τιμη γιατι αυτη ισουται με ενεργεια που χανει το συστημα ενω το εργο της τριβης που ασκειται στην σανιδα ισουται με ενεργεια που κερδιζει το συστημα.Σωστο αυτο? Μπορει να εξηγηθει γεωμετρικα?
Γιάννη θα δώσω την απάντηση με ανάρτηση γιατί δεν ξέρω να τη βγάλω εδώ.
Εννοείς ότι διανύει μεγαλύτερη απόσταση;
Μία απάντηση εδώ.
Γιάννη πολύ σωστά όσα έγραψες στην ανάρτηση.
Η απώλεια της μηχανικής ενέργειας είναι φυσικά Τ.x , όπου x το μήκος ολίσθησης.
Επικαλέστηκα το παράδειγμα αυτό ώστε να φανεί ότι η εξήγηση για την διατήρηση ενέργειας πρέπει να είναι ανάλογη. Δηλαδή να φανεί ότι τα δύο έργα είναι ίσα (κατ΄απόλυτο τιμή).
Αυτό το έκανε ο Σπύρος με εσωτερικά γινόμενα. Σε μαθητές ίσως χρειάζεται κάτι σαν Τ.dr1.συνθ1=Τ.dr2.συνθ2.
Φυσικά γίνεται και εκεί. Φυσικά μπορεί οιοσδήποτε συνάδελφος να το κάνει.
Όμως προτάσσει όλη αυτή την φασαρία προκειμένου να επικαλεστεί διατήρηση ενέργειας ή λέει απλά ότι η ενέργεια διατηρείται μια και δεν παράγεται θερμική ενέργεια;
Γιάννη Π. όταν θέλουμε να απαντήσουμε στο Γιάννη Κυριακόπουλο, πάμε στο θέμα – συζήτηση που μας ενδιαφέρει και απαντάμε. Δεν δημιουργούμε ανάρτηση με τίτλο απάντηση στον Γιάννη Κυριακόπουλο!
Υ.Γ. Έσβησα την ανάρτησή σου και μετέφερα τον σύνδεσμο της απάντησης εδώ.
Να επανέλθω.
Στην περίπτωση του εκκρεμούς λέγεται ότι η ενέργεια διατηρείται διότι δρα το βάρος (συντηρητική δύναμη) και η τάση της οποίας το έργο είναι μηδέν, διότι είναι συνεχώς κάθετη στην ταχύτητα.
Όποιος προτιμά τέτοιες εξηγήσεις πρέπει να απαντήσει περίπου ως:
Διατηρείται η μηχανική ενέργεια του συστήματος διότι δρα το βάρος του μπαλακιού και η τάση του νήματος. Η δεύτερη παράγει έργο W στο μπαλάκι και W΄ στο καροτσάκι. Τα δύο έργα είναι αντίθετα διότι……..
Αυτό το “διότι” δεν είναι απλό. Γίνεται μάλιστα ιδιαίτερα πολύπλοκο σε συνθετότερα συστήματα, όπως αυτό:
Καλά έκανες Βασίλη. Στον Γιάννη ήθελα να δώσω απάντηση. Δεν τα ξέρω τα τεχνικά. Δεν θα σας ξαναβάλω σε κόπο.
Δεν ειμαι σιγουρος πρεπει να το σκεφτω λιγο
Καλημέρα σε όλους.
Το πρόβλημα που θέτει ο Γιάννης είναι αρκετά ενδιαφέρον.
Νομίζω ότι όπως λέει ο Στάθης, η λύση είναι κάπου στη μέση, με την έννοια ότι πρέπει να λάβουμε υπόψη τα παραδείγματα του Γιάννη, αλλά και του Θοδωρή για τη σταθερή δύναμη στην κατακόρυφη βολή προς τα πάνω. Προφανώς υπάρχουν κι άλλα.
Επομένως για να είμαστε πρώτα απ’ όλα “επιστημονικά” συνεπείς και καλυμμένοι στο τι θα πούμε άσχετα με το αν θα ενδιαφέρουν κάποιον, το μέσο, ή τον “άριστο” μαθητή, ας συζητήσουμε το τι ισχύει.
Μια απλή γνώμη που θα διαμορφωθεί με τη βοήθεια των φίλων.
Να ξεκαθαριστεί ότι οι δυνάμεις που υπάρχουν στη μηχανική ενέργεια (σα συνεισφορά σε δυναμική ενέργεια) δεν την μεταβάλλουν (τη μηχανική ενέργεια). Λέω δυνάμεις, γιατί μπορεί να υπάρχει και ηλεκτρική δύναμη ή ελατηρίου στην Α.Δ.Μ.Ε.
Από εκεί και πέρα δυνάμεις που δε “συμμετέχουν” στην Α.Δ.Μ.Ε. όπως μια σταθερή δύναμη που είναι συντηρητική, τουλάχιστον με τη Λυκειακή παραδοχή της συντηρητικότητας, ότι το έργο της για κλειστή διαδρομή είναι μηδέν, μπορεί να είναι συντηρητικές, αλλά προκαλούν μεταβολή στη μηχανική ενέργεια.
Καλημέρα Βασίλη.
Μέχρι στιγμής εξήγηση απορρέουσα από έργα έχει δώσει ο Σπύρος.
Αναζητώ εξήγηση προσιτή σε μαθητές.
Αυτή θα είναι διασκευή αυτής του Σπύρου;
Θα είναι άλλη που δεν έχω σκεφτεί;
Μια απάντηση από μένα:
Θα την προτάξουμε της χρήσης της διατήρησης ενέργειας στη λύση του προβλήματος;
Υπάρχει καί άλλη εξήγηση:
Η εσωτερική ενέργεια του νήματος δεν μεταβάλλεται. Όσο έργο προσφέρει στο σημείο στήριξης, τόσο έργο αφαιρεί από το μπαλάκι.
Όμως μια τέτοια εξήγηση δεν διαφέρει από την:
Το νήμα δεν θερμαίνεται, έτσι διατηρείται η μηχανική ενέργεια του συστήματος.
Καλημέρα και πάλι Γιάννη.
Νομίζω ότι οι απαντήσεις του Σπύρου είναι καθαρά με πανεπιστημιακή ύλη.
Εγώ προτείνω το Λυκειακό:
Η μηχανική ενέργεια διατηρείται επειδή ασκείται η συντηρητική δύναμη βαρύτητας που η δυναμική της ενέργεια υπάρχει στη μηχανική ενέργεια και δεν ασκούνται άλλες εξωτερικές δυνάμεις και οι εσωτερικές δυνάμεις που ασκούνται αν και μπορεί να είναι μη συντηρητικές, το ολικό τους έργο είναι μηδέν.