by 
Κάνοντας τέτοια προβλήματα έπρεπε να πω στους μαθητές μου γιατί διατηρείται η μηχανική ενέργεια:
-Αφού δεν παράγεται θερμική ενέργεια μέσω τριβών και αντιστάσεων, δεν χάνεται μηχανική ενέργεια.
Έτσι το είχα διδαχτεί, ακόμα και στο 1ο έτος.
Οι συντηρητικοί διαφωνούν:
-Όχι διατηρείται η μηχανική ενέργεια διότι το μπαλάκι δέχεται μια συντηρητική δύναμη (βάρος) και το έργο της τάσης του νήματος είναι μηδενικό, ως συνεχώς κάθετο στην ταχύτητα και συνεπώς στην στοιχειώδη μετατόπιση.
Όμως……
Γιατί διατηρείται η μηχανική ενέργεια αν δεν ολισθαίνουν οι τροχοί;
Θα απαντούσα πάλι:
-Αφού δεν παράγεται θερμική ενέργεια μέσω τριβών και αντιστάσεων, δεν χάνεται μηχανική ενέργεια.
Θα ήθελα απάντηση από έναν συντηρητικό. Καλά που το βάρος είναι συντηρητική δύναμη. Οι τριβές και η τάση του νήματος δεν είναι συντηρητικές δυνάμεις.
Η τάση του νήματος δεν είναι κάθετη στην ταχύτητα.
Βασίλη μένει να εξηγήσεις γιατί το έργο τους είναι μηδέν. Διαφορετικά είναι διακήρυξη.
Αν το σημείο στήριξης είναι ακίνητο δίνουμε εξήγηση του τύπου “δύναμη κάθετη στη διαδρομή”.
Αν κινείται το σημείο στήριξης, δεν οφείλουμε κατ’ αναλογίαν εξήγηση του ότι τα δύο έργα δεν είναι μεν μηδενικά, είναι όμως αντίθετα;
Τι θέλω να πω:
Ή λες ότι η μηχανική ενέργεια διατηρείται διότι δεν παράγεται θερμική (ή θερμότητα ή…) ή εξηγείς πλήρως γιατί τα δύο έργα είναι αντίθετα.
Παρέθεσα ήδη λυκειακή εξήγηση. Αναμένω απλούστερη.
Καλησπέρα Γιάννη, μα και αυτό που λες εσύ, διακήρυξη είναι! Δεν έχω πρόβλημα να το αναφέρεις ως λύση, κατ’ ουσίαν ειναι μονόδρομος στο Λύκειο, αλλά δεν εξηγείς τίποτα. Λες αυτό που η εμπειρία και η παρατήρηση σε έμαθε.
Γεια σου Στάθη.
Δεν είναι διακήρυξη. Η Αρχή Διατήρησης της Ενέργειας λέει ότι η ολική ενέργεια μονωμένου συστήματος διατηρείται.
Το άθροισμα Μηχανικής και Θερμικής ενέργειας διατηρείται. Αν δεν παράγεται θερμική ενέργεια, διατηρείται η Μηχανική Ενέργεια.
Έτσι παρουσιαζόταν σε μας στο 1ο έτος από το βιβλίο Μηχανικής-Θερμότητας Γενικής Φυσικής η διατήρηση της Μηχανικής ενέργειας.
Δεν πρόκειται για εμπειρία. Πρόκειται για μία από τις ισχυρότερες αρχές της Φυσικής.
Εφαρμόζεται και σε πολυπλοκότερες καταστάσεις, όταν συνυπάρχουν Μηχανική, Θερμική και Ηλεκτρική ενέργεια. Το άθροισμά τους μένει σταθερό.
Έδωσα μια εξήγηση του γιατί τα δύο έργα είναι αντίθετα. Έδωσε και ο Σπύρος μία πριν από μένα, όχι λυκειακή.
Υπάρχει άλλη;
Προτάσσουμε τέτοιες εξηγήσεις σε ένα πρόβλημα που η μηχανική ενέργεια διατηρείται;;
Αν ναι τότε περιμένω την εξήγηση.
Αν όχι, τότε δεν βλέπω το λόγο να λέμε (στο απλό πρόβλημα του εκκρεμούς) ότι “Η μηχανική ενέργεια διατηρείται διότι το βάρος είναι συντηρητική δύναμη και η τάση του νήματος κάθετη στη διαδρομή”.
Αν χρειάζεται εξήγηση στο απλό πρόβλημα χρειάζεται και στο σύνθετο.
Αν δεν χρειάζεται στο σύνθετο, δεν χρειάζεται και στο απλό.
Τι εννοείς ως μονωμένο σύστημα Γιάννη;
Ένα σύστημα ενεργειακά μονωμένο.
Δεν προσφέρεται σ΄αυτό έργο από εξωτερικό σύστημα, σώμα ή παράγοντα. Δεν ακτινοβολεί ούτε δέχεται ακτινοβολία. Δεν προσλαμβάνει ούτε αποβάλλει θερμότητα. Δεν προσφέρεται σ’ αυτό ηλεκτρική ενέργεια, ούτε προσφέρει αυτό ηλεκτρική ενέργεια σε άλλο, κ.λ.π.
Ένα σύστημα όπως το παρόν σύστημα με το καροτσάκι και το μπαλάκι, αν δεν ολισθαίνουν οι τροχοί στο οριζόντιο έδαφος.
Έργο από το βάρος της μπαλίτσας παράγεται, όμως η επίδραση αυτή έχει συμπεριληθφθεί στην δυναμική ενέργεια. Έτσι αν δεν παράγεται θερμική ενέργεια, διατηρείται η μηχανική ενέργεια.
Κάποιος σήκωσε τη μπαλίτσα στην ανώτερη θέση προσφέροντας έργο π.χ 10 J. Αυτό αποθηκεύτηκε ως ενέργεια του συστήματος.
Στη συνέχεια το άθροισμα Κινητικής, Δυναμικής και Θερμικής θα παραμείνει σταθερό στα 10 J. Αν δεν παράγεται θερμική ενέργεια, τότε η Μηχανική του ενέργεια θα μείνει σταθερή στα 10 J.
Το κατάλαβα τι εννοείς Γιάννη και σου το είπα δεν έχω πρόβλημα με την απάντησή σου. Αλλά δεν εξηγείς το γιατί, απλά παρατηρείς το σύστημα και αποφαίνεσαι.
Κάποιος άλλος αναρωτιέται το τι ακριβώς συμβαίνει με την τάση του νήματος ενεργειακά. Επειδή το δεύτερο είναι πιο δύσκολο, δεν σημαίνει τίποτα απολύτως.
Δεν θα σε πείσω, αλλά κανείς αυτό που κατηγορείς. Επιλέγεις έναν τρόπο και απορρίπτεις κάθε άλλο.
Μια εκλαικευμενη εξηγηση χωρις καθολου μαθηματικα ειναι η εξης:
-Η αποσταση των δυο ακρων του νηματος παραμενει σταθερη.
-Αρα δεν υπαρχει σχετικη κινηση των δυο ακρων κατα την διευθυνση του νηματος.
-Αρα οι συνιστωσες των ταχυτητων των δυο ακρων πανω στην διευθυνση του νηματος ειναι ισες.
-Οι δυο τασεις του νηματος ομως που ακουνται στα δυο ακρα ειναι αντιθετες και εχουν την διευθυνση του νηματος.
-Αρα οι ρυθμοι παραγωγης εργων των δυο τασεων θα ειναι συνεχως αντιθετοι.
-Αρα τα εργα των δυο τασεων σε ενα πεπερασμενο χρονικο διαστημα θα ειναι αντιθετα.
-Αρα το συνολικο εργο των δυο τασεων σε ενα πεπερασμενο χρονικο διαστημα θα ειναι μηδεν.
Σωστό Κωνσταντίνε.
Στάθη δεν συμφωνώ. Εξηγώ το γιατί με επίκληση της διατήρησης της ολικής ενέργειας. Δεν παρατηρώ.
Υπάρχουν δύο ενδεχόμενα:
Τρίτο ενδεχόμενο δεν βλέπω.
Καλησπέρα σε όλους.
Ο Κωνσταντίνος απάντησε και κάλυψε το γεγονός.
Επίσης ο Στάθης έχει ένα δίκιο ότι διακήρυξη είναι και τα δυο, αλλά η μία είναι εγγεκριμένη. Όμως διδακτικά πάλι ”αυθαιρετούμε”
Γιάννη αυτό που λες
Ή λες ότι η μηχανική ενέργεια διατηρείται διότι δεν παράγεται θερμική (ή θερμότητα ή…
Δεν καλύπτει την περίπτωση του Θοδωρή.
Εγω Βασιλειε νομιζω οτι η πιο ισχυρη μεθοδος απ ολες ειναι του Γιάννη.Αν οι πιθανες μορφες ενεργειας ειναι τρεις,Κινητικη,Δυναμικη,Θερμοτητα,τοτε αν δεν παραχθει θερμοτητα και το συστημα ειναι μονωμενο ,το αθροισμα των αλλων δυο θα παραμεινει σταθερο.Δεν καταλαβαινω που ειναι το προβλημα.
Βασίλη δεν σχολίασα την ανάρτηση του Θοδωρή. Δεν την είχα διαβάσει.
Λέω απλά ότι όταν ένα σώμα “κάνει κούνια” διατηρείται η μηχανική ενέργεια αν δεν παράγεται θερμότητα με κάποιο τρόπο. Θερμότητα παράγεται από τριβές στην πρόσδεση, από αντιστάσεις αέρα και από τανύσεις του σχοινιού.
Αν δεν υπάρχουν αυτά η ενέργεια διατηρείται αυτονόητα.
Δεν συμφωνώ με τον Στάθη ότι είναι διακήρυξη. Εκτός αν θεωρούμε διακήρυξη την αρχή διατήρησης της ολικής ενέργειας.
Η μεγάλη κυρία.
Όσα λέω εδώ αναπτύσσονται και στο τέλος του “Έργο και Ενέργεια” και στο τέλος του “Η μεγάλη Κυρία”.
Μέχρι τώρα εξηγήσεις βασισμένες στο έργο της τάσης έχουν δοθεί από τον Σπύρο, τον Κωνσταντίνο και εμένα. Συμπεριλαμβάνουμε κάποια από αυτές (ή άλλη που δεν διατυπώθηκε) στην παρουσίαση τέτοιου προβλήματος σε μαθητές;
Αν δεν το κάνουμε αυτό στο συγκεκριμένο πρόβλημα, γιατί το κάνουμε στην περίπτωση του εκκρεμούς;