Γραμμή που ανεβαίνει δεν σημαίνει πάντα επιταχυνόμενη κίνηση!

Δύο οριζόντιοι παράλληλοι αγωγοί μεγάλου μήκους και αμελητέας αντίστασης Αx και Α΄x΄ απέχουν μεταξύ τους απόσταση L = 1 m. Σε όλη την περιοχή υπάρχει κατακόρυφο ομογενές μαγνητικό πεδίο έντασης Β = 2 Τ. Τα άκρα Α και Α΄ συνδέονται με αντιστάτη αντίστασης R₁ = 1 Ω. Αγώγιμη ράβδος ΚΛ μήκους L = 1 m, μάζας m = 1 kg και αντίστασης R₂ = 3 Ω μπορεί να ολισθαίνει χωρίς τριβές μένοντας συνεχώς σε επαφή με τους οριζόντιους αγωγούς. Τη χρονική στιγμή t = 0 εκτοξεύουμε τον αγωγό με ταχύτητα υ_ο και ταυτόχρονα αρχίζουμε να ασκούμε στο κέντρο του κατάλληλη μεταβλητή οριζόντια δύναμη F, η οποία μένει συνεχώς κάθετη στον αγωγό.

Στο διπλανό διάγραμμα απεικονίζεται η δύναμη F που ασκείται στον αγωγό σε συνάρτηση με την ταχύτητα κίνησης του αγωγού για όλη τη διάρκεια του φαινομένου.

α.  Ποιο είναι το μέτρο της αρχικής ταχύτητας εκτόξευσης του αγωγού;

β.  Ποιος είναι ο ρυθμός μεταβολής της μηχανικής ενέργειας του αγωγού τη χρονική στιγμή t = 0;

γ. Να δείξετε ότι η κίνηση του αγωγού είναι ομαλά μεταβαλλόμενη και να προσδιορίσετε τη σταθερή επιτάχυνση του.

δ. Ποιος είναι ο ρυθμός μεταβολής του μέτρου δύναμης Laplace σε όλη τη διάρκεια της κίνησης του αγωγού;

στ. Για πόσο χρονικό διάστημα κατά τη διάρκεια της κίνησης του αγωγού η δύναμη F του αφαιρεί ενέργεια;

ζ. Ποια χρονική στιγμή t₁ η δύναμη F γίνεται ίση με τη δύναμη Laplace; Πόση είναι η ισχύς της δύναμης Laplace τότε;

Η γραμμή που ανεβαίνει και η λύση της ΕΔΩ