by 
Σε οριζόντιο επίπεδο συγκρατείται ένας ομογενής δίσκος κέντρου Ο, ακτίνας R=0,2m και μάζας m=0,5kg, όπου στο άκρο μιας οριζόντιας ακτίνας του, έχει προσκολληθεί ένα σημειακό σώμα Σ μάζας m, παίρνοντας έτσι το στερεό S. Σε μια στιγμή ασκούμε στο Σ μια οριζόντια δύναμη F=5Ν, ενώ ταυτόχρονα αφήνεται το στερεό S να κινηθεί.
Αν ο δίσκος κυλίεται (χωρίς να ολισθήσει) να υπολογιστεί η αρχική επιτάχυνση του κέντρου Ο του δίσκου, καθώς και η τριβή που θα δεχτεί από το επίπεδο, αμέσως μόλις αφεθεί να κινηθεί.
Δίνεται η ροπή αδράνειας του δίσκου ως προς κάθετο άξονα που περνά από το κέντρο του Ι= ½ mR2.
ή
Η παραπάνω άσκηση, μπορεί να χαρακτηρισθεί δύσκολη και δεν προτείνεται για πρώτη χρήση. Ανάλογα με το επίπεδο των μαθητών, μπορεί να χρησιμοποιηθεί σε επόμενη φάση επανάληψης.
Στάθηκε όμως η αφορμή για την συζήτηση:
Ποια η επιτάχυνση του κέντρου του δίσκου;
που προηγήθηκε στο φόρουμ.
Γειά σου Διονύση. Δύσκολη μεν, γόνιμη για προβληματισμούς δε, αφού προέκυψε από την απορία σου, πώς γίνεται η τριβή να είναι προς τα δεξιά.
Καλό μεσημέρι Αποστόλη.
Σε ευχαριστώ για το σχόλιο.
Διονυση ηθελα απο εχθες να γραψω αλλα δεν ειχα χρονο.
Το ολο θεμα το εχου
με πολλες φορες αναλύσει .
Η εφαρμογη του dL/dt = Στ ως προς καποιο σημειο διαφορετικο του κεντρου μαζας θελει προσοχη .
Θα εχει την πιο πανω μορφη ως προς τυχαιο σημειο μονον οταν αυτο δεν εχει επιταχυνση ή εχει αλλα αυτη διερχεται απο το κεντρο μαζας.
Να προσθεσω οτι οι χειρισμοι που κανεις εδω για τους κινηματικους συνδεσμους είναι εξαιρετικοι . Το ελυνα όπως ο Προδρομος .
Κώστα θέλει προσοχή η εφαρμογή του Στ=Ι.αγ
Η εφαρμογή του dL/dt = Στ δεν θέλει προσοχή. Εφαρμόζεται όπου θέλεις, αρκεί να βάλεις και τις όποιες τροχιακές στροφορμές.
Γεια σου Διονύση.
Έκανες τη λύση της με χρήση της συνηθισμένης μεθοδολογίας σε τέτοιες ασκήσεις, έτσι ώστε να μπορεί να τη διαβάσει ένας υποψήφιος. Αυτό το λέω γιατί αν την έδινες σε ένα υποψήφιο , έτσι θα την ξεκινούσε, άσχετα με το αν θα την ολοκλήρωνε.
Επίτηδες έβαλες και τη στατική τριβή αντίθετα με την κίνηση, γιατί έτσι θα την έκανα οι μαθητές. Έτσι την έκανα κι εγώ αρχικά, και βλέποντας ότι η Ν μπορεί να δώσει ροπή προς τη μεριά της κύλισης, στη λύση που έγραψα , την έβαλα προς τα δεξιά από την αρχή.
Καλό βράδυ και καλό ΣΚ.
Γιαννη δε το δικο σου αρχειο εδω 🙂 σε αυτο αναφερομαι…
Κώστα το αρχείο αυτό αναφέρεται στην έκφραση Στ=Ι.αγ
Η σχέση dL/dt = Στ εφαρμόζεται οπουδήποτε.
Λίγα λεπτά να γράψω σύντομη απόδειξη.
Η απόδειξη:
Γιάννη δες τι έχεις γράψει στην πρωτελευταια σελίδα του αρχείου σου. Προφανώς μπορούμε να το εφαρμόσουμε. Όπως είπα και είπες θέλει προσοχή στην περίπτωση που το σημείο αναφοράς έχει επιτάχυνση
Επειδή μοιάζει να κάνω αυθαιρεσία στην παρένθεση, αναλυτικότερα:
Κώστα συμφωνώ για την επιτάχυνση.
Σχολιάζω τη φράση σου:
Η εφαρμογη του dL/dt = Στ ως προς καποιο σημειο διαφορετικο του κεντρου μαζας θελει προσοχη .
Θέλω να πώ ότι αν το σημείο είναι ακίνητο (και όχι μόνο) εφαρμόζεται η έκφραση Σt=dL/dt όχι όμως και η Στ=Ι.αγ.
Παράδειγμα:
Στον στιγμιαίο άξονα Ε εφαρμόζονται εξ’ ίσου καλά και η Στ=Ι.αγ και η Στ=dL/dt.
Στο ακίνητο σημείο Σ εφαρμόζεται μόνο ο δεύτερος.
Βέβαια γράφεις πιο κάτω:
Θα εχει την πιο πανω μορφη ως προς τυχαιο σημειο μονον οταν αυτο δεν εχει επιταχυνση ή εχει αλλα αυτη διερχεται απο το κεντρο μαζας.
οπότε κακώς διαφώνησα.
Το είχες καλύψει πλήρως.
Καλημέρα Κώστα, Γιάννη και Πρόδρομε.
Σας ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Κώστα και Γιάννη, το ίδιο λέτε, τσάμπα διαφωνήσατε, για λίγο…