by 
Σε μια ευαίσθητη ζυγαριά έχουμε ένα δοχείο με νερό και έναν άδειο σωλήνα. Ανοίγουμε τη βρύση που τα συνδέει.
Η ένδειξη της ζυγαριάς είναι:
- Μικρότερη από το βάρος δοχείων και νερού.
- Ίση με το βάρος δοχείων και νερού.
- Μεγαλύτερη από το βάρος δοχείων και νερού.
Άλλο σημείο:
Στα ρευστά εντός δοχείων δεν επιταχύνονται όλοκληρες οι μάζες των ρευστών αλλά μόνο μια φλέβα εντός αυτών, Αυτό προσπαθεί να γράψει ο Μάργαρης.
Μήτσο η Μηχανική των συστημάτων αδιαφορεί για το ποια σώματα του συστήματος επιταχύνονται και ποια όχι. Ούτε ενδιαφέρεται για το αν τα μέλη του συστήματος έχουν ίδιες επιταχύνσεις ή όχι.
Η κίνηση του κέντρου μάζας καθορίζει πλήρως την συνισταμένη, ότι και να κάνουν τα μέλη.
Για παράδειγμα το ακίνητο νερό και το νερό που έχεις ανακατέψει με κουταλάκι (τυρβώδης ροή) ζυγίζουν το ίδιο αν το κέντρο μάζας παραμένει ακίνητο και στις δύο περιπτώσεις δηλαδή δεν χοροπηδάει το νερό στο ποτήρι.
Μπορεί να κινείται μια φλέβα όπως θέλεις. Η θέση του κέντρου μάζας του συστήματος δεν επηρεάζεται από την κίνηση αυτήν. Γράψε την εξίσωση του Κ.Μ. παραγώγισε δύο φορές και βρήκες την συνισταμένη και την Ν.
Ούτε κατάλαβα αυτό το “προσπαθεί ο Διονύσης να γράψει”.
Προσπαθεί και δεν το έγραψε καλά;
Το έγραψε αλλά δεν το κατάλαβα;
Διαφωνήσαμε με τον Διονύση και υποστήριξα ότι η Ν είναι μεγαλύτερη από το βάρος. Δικαιώθηκα αλλά δεν κατάλαβα την αντίθετη άποψη;
Δεν κατάλαβα εσένα;
Γιάννη ίσως έγραψα κάποια πράγματα λάθος.
Στα ρευστά θα έπρεπε να μιλάμε για δυνάμεις ανάλογες του ρυθμού παραμόρφωσης και όχι του ρυθμού μεταβολής της ορμής αλλά …
Αλλά ας ξαναδοκιμάσω και αύριο το διατυπώνω και μαθηματικά.
Έστω μια μικρή μάζα ρευστού μάζας dm=ρdV περνά σε χρόνο dt από τα αριστερά στα δεξιά. Το κέντρο μάζας μετατοπίζεται προς τα πάνω διότι στα αριστερά η μάζα dm μετατοπίστηκε κατά -dy1( αρνητικά προς τα κάτω ) και η ίδια μάζα dm δεξιά ανεβαίνει κατά αριστερά κατά κατά +dy2>|dy1| .( αντιστρόφως ανάλογα των διατομών )
Το κέντρο μάζας ανέρχεται η μεταβολή της δυναμικής ενέργειας είναι θετική άρα η δύναμη είναι πρός τα πάνω και η μεταβολή της ορμής θετική ( προς τα επάνω ) άρα η συνισταμένη δύναμη θετική ( προς τα επάνω)Άρα F>mg.
Η Παροχή μειώνεται άρα μειώνεται και το κλάσμα dm/dt . Μειώνεται ο ρυθμός με τον οποίο αυξάνεται η δυναμική ενέργεια , Όμως η δύναμη συνεχίζει να έχει την φορά της μεταβολής της ορμής προς τα επάνω όπως και η συνισταμένη δύναμη . Ο ρυθμός απλώς είναι μικρότερος αλλά θετικός και η συνισταμένη δύναμη συνεχίζει να είναι ΣF=F-g(dm) >0
Οπότε το μέτρο της δύναμης F (μεταξύ ζυγαριάς και συστήματος δοχείου+νερό ) είναι μεγαλύτερο από Βάρος καθ’ όλη την διάρκεια του φαινομένου ( αν δεν υπάρξει ταλάντωση ).
Δεν υπάρχει κάποια επιβράδυνση στο σύνολο της μάζας του ρευστού . Κάθε φορά άλλη μάζα άλλου στοιχειώδους όγκου( πλησιάζοντας στον οριζόντιο σωλήνα ) θα επιταχυνθεί κάθε φορά με μικρότερη επιτάχυνση.
στοπ ώρα για ύπνο.
Μήτσο γράφεις:
Το κέντρο μάζας ανέρχεται η μεταβολή της δυναμικής ενέργειας είναι θετική ……
Έχεις δει ποτέ να συμβαίνει αυθόρμητη μεταβολή και να αυξάνεται η δυναμική ενέργεια;
Θα ήταν περίεργο να αυξάνονται ταυτόχρονα η δυναμική και η κινητική ενέργεια του συστήματος “νερό-δοχείο”.
Δεν λέω ότι είναι η μόνη αντιμετώπιση αυτή που έκανα. Μπορεί να βρεις άλλη. Πάντως μην ξεκινάς με μία που λέει ότι αφήνω ένα σύστημα να κινηθεί και αυτό κινείται αυθόρμητα προς κατάσταση μεγαλύτερης δυναμικής ενέργειας.
Καλημέρα Γιάννη
Ασφαλώς έγραψα μαλακία μεγάλη χθες Νύχτα, Η συνολική Δυναμική Ενέργεια δεν μπορεί να αυξάνεται.
Θα το ξαναδώ το μεσημέρι με χαρτί και με μολύβι όπως λες και εσύ.