by 
Ο ευθύγραμμος αγωγός κινούμενος με ταχύτητα υ αφήνεται ελεύθερος.
ΑΔΕ σε όλο το σύστημα: ΔΚ/Δt = – ΔQ/Δt
ΘΜΚΕ στη ράβδο: – FL υ = ΔΚ/Δt
Προσθέτοντας κατά μέλη προκύπτει:
FL υ = ΔQ/Δt => FL υ = E i (1)
Δύναμη Laplace στη ράβδο: FL = B i L (2)
Από (1) και (2) προκύπτει:
B i L υ = E i => E = Β υ L
Σημείωση: Παντού αναφέρονται τα μέτρα των διανυσματικών μεγεθών.
Καλημέρα Ανδρέα.
Πολύ καλή η ενεργειακή απόδειξη της ΗΕΔ επαγωγής σε αγωγό που κινείται σε μαγνητικό πεδίο Β και κλείνει κύκλωμα!
Όμως δεν μπορούμε να το αποδείξουμε αν έχουμε ανοικτό κύκλωμα.
Εκτός κι αν έχεις κάτι στο μυαλό σου!
Καλό ΣΚ.
Πρόδρομε καλημέρα.
Σ’ ευχαριστώ πολύ για το σχόλιό σου. Ελπίζω αυτή η απόδειξη να αποδειχθεί χρήσιμη στο μάθημά μας.
Σχετικά με το ερώτημά που θέτεις, μια απάντηση θα μπορούσε να είναι η εξής:
Η πολική τάση συμβατικής πηγής ΗΕΔ εξαρτάται από το ρεύμα που διαρρέει την πηγή. Σ’ αυτή την περίπτωση λοιπόν, όταν το κύκλωμα είναι ανοικτό, η τιμή της πολική τάσης είναι διαφορετική από την τιμή της όταν το κύκλωμα διαρρέεται από ρεύμα. Ωστόσο επειδή σύμφωνα με την παραπάνω απόδειξη σε κλειστό κύκλωμα η ΗΕΔ επαγωγής σε κινούμενο αγωγό δεν εξαρτάται από το ρεύμα, για μηδενικό ρεύμα η τιμή της θα είναι η ίδια.
Νομίζω ότι δυσκολότερο είναι να αποδειχθεί το αντίστροφο: Αφού υπολογίσουμε με τον καθιερωμένο τρόπο (δύναμη Lorentz κλπ) τον τύπο της ΗΕΔ επαγωγής σε κινούμενο αγωγό, για ανοικτό κύκλωμα, δηλαδή για μηδενικό ρεύμα, θα πρέπει να αποδείξουμε ότι η ίδια σχέση ισχύει και όταν το κύκλωμα διαρρέεται από ρεύμα, δηλαδή σε κλειστό κύκλωμα.
Πρόδρομε, μια επισήμανση: Το ερώτημα που θέτεις είναι όντως πολύ εύστοχο, διότι οδηγεί σε ένα ζήτημα που αναφέρω στο τέλος του προηγούμενου σχολίου μου:
“Αφού αποδείξουμε με τον καθιερωμένο τρόπο (δύναμη Lorentz κλπ) τον τύπο της ΗΕΔ επαγωγής σε κινούμενο αγωγό, για ανοικτό κύκλωμα, δηλαδή για μηδενικό ρεύμα, θα πρέπει να αποδείξουμε ότι η ίδια σχέση ισχύει και όταν το κύκλωμα διαρρέεται από ρεύμα, δηλαδή σε κλειστό κύκλωμα.”
Αυτή η απαίτηση αφορά τον καθιερωμένο τρόπο απόδειξης.
Καλημέρα Ανδρέα και Πρόδρομε
Ανδρέα, μπορούμε να προσθέσουμε και αυτές τις σειρές κοντά σε όσα γράφεις:
R → +∞ ⇒ I → 0 ⇔ Ανοικτό κύκλωμα
Ε=Βυl : Ανεξάρτητο από το Ι ⇒ Ισχύει για ανοικτό και κλειστό κύκλωμα.
Φιλικά,
Θ.Π.
Καλημέρα Θρασύβουλε!
Βεβαίως! Διατυπώνεται και με αυτό τον τρόπο!
Σ’ ευχαριστώ πολύ!
καλημέρα σε όλους
καλή “ντρίμπλα” Ανδρέα και η εναλλακτική του Θρασύβουλου
μια προσέγγιση για το ερώτημα του Πρόδρομου και τη δική σου τοποθέτηση: η ΗΕΔ στο κλειστό κύκλωμα είναι, πλέον, αιτία δεν είναι αποτέλεσμα, το ρεύμα είναι αποτέλεσμα, συνεπώς η αιτία κάνει “κουμάντο” και παραμένει όση ήταν
Καλημέρα Βαγγέλη!
Ποιά είναι η άποψή σου και για το αντίστροφο ζήτημα:
Αφού αποδείξουμε με τον καθιερωμένο τρόπο (δύναμη Lorentz κλπ) τον τύπο της ΗΕΔ επαγωγής σε κινούμενο αγωγό, για ανοικτό κύκλωμα, δηλαδή για μηδενικό ρεύμα, πώς θα αποδείξουμε ότι μένει σταθερή και όταν το κύκλωμα διαρρέεται από ρεύμα, δηλαδή αντίθετα από ό,τι συμβαίνει με την πολική τάση των συμβατικών πηγών;
Καλημέρα Ανδρέα. Νομίζω ότι η θέση του Θρασύβουλου είναι η ενδεδειγμένη. Κι αυτό γιατί η δύναμη Lorenz είναι εκτός ύλης, κακώς!
Όπως και με την ΗΕΔ μιας μπαταρίας. Αν στους πόλους της συνδέσουμε βολτόμετρο και το κλειστό κύκλωμα έχει “άπειρη” αντίσταση, τότε θα δείχνει Vβ= Ε ,αφού το ρεύμα θα τείνει στο μηδέν.
Έτσι κι εδώ. Αν στα άκρα των παράλληλων αγωγών συνδέσουμε βολτόμετρο, που έχει πολύ μεγάλη αντίσταση, τότε θα δείχνει Vβ=Βυl=Εεπ., όση υπολογίσαμε και με πεπερασμένη αντίσταση R.
Άρα η ενεργειακή απόδειξη της ΗΕΔ επαγωγής είναι αναμφισβήτητη.
Πράγματι η ενεργειακή απόδειξη που αναφέρω παραπάνω πλεονεκτεί έναντι της καθιερωμένης (μέσω δύναμης Lorentz) διότι:
Δεν απαιτεί επιπλέον γνώση (δύναμη Lorentz).
Απαντά στο ερώτημα πόση είναι ΗΕΔ επαγωγής κινούμενου αγωγού τόσο σε ανοικτό όσο και σε κλειστό κύκλωμα.
Σας ευχαριστώ πολύ για τον χρήσιμο σχολιασμό.
δεν είμαι απόλυτα σίγουρος, Ανδρέα, ας τοποθετηθούν και άλλοι συνάδελφοι
θεωρώ ότι η ηλεκτρεγερτική δύναμη Ε πηγής συνεχούς κι η ΗΕΔ Εεπ δεν είναι ποιοτικά ίδιες και ότι η ΗΕΔ είναι αιτία του ρεύματος σε κύκλωμα, ενώ η Vπολ είναι αποτέλεσμα του ρεύματος
Καλημέρα Ανδρέα, καλημέρα σε όλους τους συνομιλητές.
Ανδρέα το ζητούμενο είναι η εξαγωγή της σχέσης Ε=Βυl ή η απόδειξη ότι στον κινούμενο αγωγό αναπτύσσεται ΗΕΔ από επαγωγή και εν συνεχεία ο υπολογισμός της ΗΕΔ αυτής;
Αν είναι η εξαγωγή της σχέσης, τότε η απόδειξή σου είναι λιτή και μια χαρά.
Αν όμως είναι το δεύτερο, τότε η απόδειξη με την βοήθεια της δύναμης Lorentz νομίζω ότι είναι υποχρεωτική.
Διονύση καλησπέρα.
Για να αποδείξουμε ότι στον κινούμενο αγωγό εμφανίζεται ΗΕΔ μπορούμε να ισχυριστούμε το εξής: Επειδή τα ελεύθερα ηλεκτρόνια του αγωγού συμμετέχουν στην κίνηση του αγωγού, κινούνται προσανατολισμένα. Ασκείται λοιπόν πάνω τους δύναμη Laplace, που προκαλεί μια πρόσθετη κίνησή τους, κατά μήκος του αγωγού. Όταν ο αγωγός είναι μέρος κλειστού κυκλώματος, στο κύκλωμα εμφανίζεται ηλεκτρικό ρεύμα. Κατόπιν μπορούμε να ακολουθήσουμε τον ενεργειακό υπολογισμό της ΗΕΔ που παραθέτω.
Καλησπέρα Ανδρέα.
Αυτό που λες, είναι μια λογική βάση, για να παρακάμψεις τις δυνάμεις Lorentz, αφού δεν διδάσκονται, με βάση την ύλη…
Ίσως αναγκαίο κακό!
Αν μας διαβάζουν οι αποπάνω, ας καταλάβουν πόσο κακό κάνουν οι επιλογές για την ύλη, που πρέπει και μπορεί να διδαχτεί…
Το χειρότερο είναι ότι ουδέποτε οι συνάδελφοι που εισηγούνται για τόσο σημαντικά θέματα, δεν τεκμηριώνουν τις επιλογές τους, πολύ περισσότερο όταν οι εισήγησεις τους ακυρώνουν στόχους και περιεχόμενο του Προγράμματος Σπουδών που είναι νόμος του Κράτους.
καλημέρα Ανδρέα, “Όταν ο αγωγός είναι μέρος κλειστού κυκλώματος…”, σωστά γράφεις
το συμπληρώνω: όταν ο αγωγός δεν είναι μέρος κλειστού κυκλώματος τα ηλεκτρόνια συγκεντρώνονται στο ένα του άκρο, δημιουργείται εσωτερικό ηλεκτρικό πεδίο που δυσκολεύει την κίνηση των υπολοίπων, ώσπου να την καταργήσει εντελώς, να τη η ΗΕΔ