by 
Κοιτάζοντας ένα λυμένο παράδειγμα του σχολικού βιβλίου είδα ότι ορίζει την ταχύτητα στο άπειρο σαν η γη να είναι μόνη της στο ηλιακό σύστημα. Δεν γνωρίζω αν η απόδειξη που επισυνάπτω μπορεί να ζητηθεί από μαθητές, όμως μία αναφορά πρέπει να γίνει για μα μην έχουν την εντύπωση ότι ένα διαστημόπλοιο με 11,2 km/s εγκαταλείπει το ηλιακό σύστημα χωρίς να του δοθεί άλλη ενέργεια( με gravity assist πχ).
Η πιο άριστη επιστημονική προσέγγιση που θα μπορούσε να δοθεί. Συνονόματε συνάδελφε προσωπικά σε ευχαριστώ πάρα πολύ γιατί συγγραφω βιβλία αστρονομίας ebook, όχι γιατί και καλά θέλω να γίνω συγγραφέας αλλά για να αναγκαστώ να ψάχνω όσο γίνεται καλύτερα. Άλλωστε τα βιβλία δεν είναι εκλαικευση και αφορούν ελάχιστους, οπότε για best sellers δεν τα κόβω.
Γεια σου Άρη.
Υπερβολικά ευγενής στους χαρακτηρισμούς σου για την απλή επαναδιατύπωσή μου που συμπλήρωσε την άσκησή σου.
Καλή επιτυχία στις προσπάθειές σου για τα βιβλία σου.
Καλησπέρα και πάλι, τώρα κατάφερα να διαβάσω τα αρχεία…..
Προσπάθησα να διαβάσω και τα σχόλια, αλλά σταμάτησα γιατί κάθε σχόλιο άλλαζε την πορεία της συζήτησης και αυτό όλο γίνεται δυσανάγνωστο…
Δεν αμφισβητώ την τιμή ταχύτητας 16,6 Km/s . Διαβάζοντας έμαθα πράγματα που δεν γνώριζα.
Φοβάμαι όμως πως η πορεία απόδειξης και του κύριου Ραμαντά και του Άρη, αφήνουν εννοιολογικό κενό σε επίπεδο Λυκειακής φυσικής.
-Υπολογίζεται αρχικά η ταχύτητα δορυφόρου του Ήλιου σε ακτίνα r=1AU ίση με υ=30Km/s Δεκτό και κατανοητό
-Υπολογίζεται η ελάχιστη ταχύτητα που θα έπρεπε να έχει ένα σώμα που βρίσκεται σε απόσταση r=1AU από τον Ήλιο, για να διαφύγει από το βαρυτικό του πεδίο ίση με u=42,2 Km/s
Κατανοητός ο τρόπος υπολογισμού, λογική όμως και η ερώτηση «Γιατί κύριε αυτή δεν είναι η ταχύτητα διαφυγής;;;;»
Δεν βλέπω άλλη απάντηση από το να πεις «Γιατί δεν μας ενδιαφέρει το σώμα που βρίσκεται στο πουθενά, αλλά ένα σώμα στην επιφάνεια της Γης…..»
«Τότε κύριε πρέπει να λάβετε υπόψη στην ΑΔΜΕ και τη δυναμική ενέργεια του σώματος λόγω του βαρυτικού πεδίου της Γης….δηλαδή να γράψετε την εξίσωση ……….» που έδωσε ο Διονύσης και νομίζω αποδέχεται και ο Βαγγέλης
Δεν έχω κανένα διδακτικό επιχείρημα να τον πείσω πως έχει λάθος….
Ξαναγυρνάω στην επίλυση του κύριου Ραμαντά και του Άρη
-Το σώμα που θα διαφύγει και βρίσκεται αρχικά σε απόσταση 1AU από τον Ήλιο, δεν είναι ακίνητο, αλλά είναι δορυφόρος του Ήλιου και έχει ταχύτητα υ=30Km/s. Οπότε για να αποκτήσει ταχύτητα u=42,2 Km/s πρέπει να αυξήσει την ταχύτητα του κατά v=12,2 Km/s
Άρα πρέπει να του δώσουμε κινητική 1/2mv^2 + ενέργεια ίση με την αρχική δυναμική στην επιφάνεια της Γης… για να προκύψει η ταχύτητα διαφυγής 16,6 Km/s (3η κοσμική ταχύτητα)
Εδώ εμφανίζεται και πάλι μια ανακολουθία…. Τώρα το σώμα βρέθηκε στο βαρυτικό πεδίο της Γης, ενώ στην αρχική ΑΔΜΕ υπολογισμού της u=42,2 Km/s από την οποία προέκυψε η τιμή της v=12,2 Km/s βρισκόταν εκτός βαρυτικού πεδίου Γης και μόνο εντός βαρυτικού πεδίου Ήλιου….
Νομίζω πως μια τέτοια προσέγγιση μάλλον θα μπερδέψει τους μαθητές παρά θα διαφωτίσει…
Ίσως η ΑΔΜΕ του Διονύση, (την ίδια θα έγραφα και εγώ), νομίζω είναι μονόδρομος για διδασκαλία σε Λύκειο… με τις όποιες αδυναμίες και προσεγγίσεις περιέχει…
Εξάλλου κάνει σαφές πως για να διαφύγει το σώμα από το Ηλιακό σύστημα απαιτείται ταχύτητα σαφώς μεγαλύτερη των 11,2 Km/s
Συνυπογραφω τον επίλογο. Τα υπόλοιπα όντως θέλουν λίγο ψάξιμο. Σε ένα paper βρήκα απόδειξη με ανάκρουση της γης στην οποία στηρίζει και το ότι δεν ισχύει η ΑΔΜΕ του Διονυση.