by 
Κυλινδρικό σώμα μάζας m =1kg επιπλέει κατακόρυφα σε νερό. Το εμβαδόν της βάσης του κυλίνδρου είναι S =100 cm^2 και το σώμα είναι βυθισμένο κατά h =10 cm. Πόσο είναι το βάρος του σώματος και πόση είναι η άνωση;
Απάντηση:
Το βάρος του σώματος είναι: w = mg, δηλαδή w = 10 N
Για τη άνωση γνωρίζουμε ότι: “Τα υγρά ασκούν δύναμη σε κάθε σώμα που βυθίζεται μέσα σ’ αυτά. Η δύναμη αυτή ονομάζεται άνωση.” (Σχολικό βιβλίο Β’ Γυμνασίου). Έχουμε λοιπόν:
Στη βάση του κυλίνδρου υπάρχει πίεση: P = Pατμ + ρ g h, δηλαδή: P = 10^5 + (10^3) (10) (0,1) = 101000 Pa. Άρα το νερό ασκεί δύναμη στο σώμα: Α = Ρ S δηλαδή Α =101000 1/100 = 1010 N. Με βάση αυτό που αναφέρεται στο σχολικό βιβλίο της Β’ Γυμνασίο, αυτή είναι η άνωση.
Συμπέρασμα: Όταν ένα σώμα επιπλέει, η άνωση δεν είναι ίση με το βάρος του σώματος..
Ανδρέα καλησπέρα.
Νομίζω πως αυτό εννοεί.
Αποφευγω γενικά να αναφέρω την άνωση όπως το σχολικό της β γυμνασίου και να παίρνω απευθείας τη σχέση στα παιδιά του λυκείου.
Αυτό που λες το έχω εντοπίσει και δεδομένου ότι κάνω μαθημα σε μαθητές και γυμνάσιου και λυκείου υπάρχει κάποια σύγχυση.
Αντιγράφω ένα σχόλιο που είχα κάνει πριν λίγες μέρες σε μια άσκηση που είχα αναρτήσει και υπολόγιζα αναλυτικά τις δυνάμεις.
Είμαι υπερ της χρήσης της Άνωσης. Διδάσκεται στο Γυμνάσιο.
Αλλά να ξεκαθαρίσουμε ποια δύναμη είναι.
Είναι η δύναμη μόνο απο το υγρό ή η συνολική δύναμη από το περιβάλλον του; Λέγεται συνήθως η δύναμη που ασκεί το υγρό σε ένα σώμα που είναι βυθισμένο σε αυτό εξ ολοκλήρου ή κατά μέρος. Αλλά ο τύπος Α=ρυγ.·g·Vβυθ. είναι η συνισταμένη δύναμη του περιβάλλοντος ρευστού στο σώμα. Αν το σώμα είναι βυθισμένο εξ ολοκλήρου είναι η δύναμη από το υγρό αν δεν είναι, είναι και από την ατμόσφαιρα.
Αν παρόλα αυτά λέμε ότι η δράση της ατμόσφαιρας δρα παντού και δεν λαμβάνεται, οκ θα απαντήσω αλλά τότε όταν ρωτάμε ποια η δύναμη του υγρού στον πυθμένα γιατί γκρινιάζουμε όταν βλέπουμε κατά καιρούς λύσεις pυδρ. Α;
Επιπλέον θα ήθελα να αποφύγω την ερώτηση κύριε εκτός από την Άνωση γιατί δεν σχεδιάσατε και την δύναμη της ατμόσφαιρας;
Γιάννη καλησπέρα . Στην παραπάνω σχέση γράφεις για την άνωση του αέρα (1-χ)1,2. Δεν πρέπει να είναι (1-χ) επι το ειδικό βαρος αέρα;
Γιώργο η σχέση περιέχει μάζες, εκτός αν θέλουμε να περιέχει βάρη στο τεχνικό συστημα.
1,4 είναι η μάζα μπαλονιού και αέρα, εκτός αν θέλουμε να είναι το βάρος.
Για παράδειγμα μπορώ να πώ ότι ζυγίζω 105 κιλά αντί 1050 N.
Δεν κατάλαβα Χρήστο.
Στη λύση μου παραθέτω ένα άθροισμα δύο ανώσεων. Η μια ίση με το βαρος του νερού που εκτοπίζει και η άλλη με το βάρος του αέρα που εκτοπίζει.
Στην “άνωση” του αέρα δεν πρέπει να βάλουμε την αντίστοιχη μάζα του αέρα της ατμόσφαιρας και όχι το 1,2 Kg
Δηλαδή τη μάζα του εκτοπιζόμενου αέρα;
Αφού είναι 1 κυβικό μέτρο δεν εκτοπίζει αέρα μαζας 1,2 κιλών όταν είναι στον αέρα;
Όταν στον αέρα είναι 1-x κυβικά μέτρα δεν εκτοπίζει αέρα μάζας (1-x) επί την πυκνότητα του αέρα;
Για διευκρινίσεις και ορισμό δες στη σελίδα 78. Φαίνεται καθαρότατα τι αναφέρεται ως συνισταμένη δύναμη στο σώμα από το υγρό.
Για την περίπτωση που επιπλέει το σώμα αν Α>w το σώμα θα αποκτήσει επιτάχυνση προς τα πάνω;;
Ένα λάθος που με φοβίζει Χρήστο:
Ο μαθητής του Λυκείου είναι πιθανό να την πατήσει σε κάτι που δεν θα την πατούσε όταν ήταν στο Γυμνάσιο.
Έχει μάθει “μεθοδικά” να υπολογίζει έτσι τις δυνάμεις, ως διαφορές πιέσεων.
Άντα να εξηγήσεις που βρίσκεται το λάθος στη λύση που έγραψα.
Ναι έχεις δικιο , είναι περίπου 1,138Kg, “χοντρικά” 1,2 Kg
Ο Ανδρέας έχει και ένα δίκιο.
Αν το νερό ασκούσε μικρή δύναμη σε επιπλέον μπαλόνι (όση το βάρος του εκτοπιζόμενου νερού) τότε το μπαλόνι θα έσκαγε διότι εσωτερικά δέχεται μεγάλες δυνάμεις από τον αέρα που περιέχει σε πίεση μεγαλύτερη κάπως της ατμοσφαιρικής.
Γιώργο δεν θυμάμαι. Έτσι βρήκα στη Βικιπαίδεια ότι είναι 1,2 στους 20 Κελσίου και 1,3 στους 0 Κελσίου. Μετά έγραψα την άσκηση.
Με φοβίζει η κακή συνήθεια που οδηγεί σε λάθη όπως αυτό που παρουσίασα πριν λίγο με το κυλινδρικό μπαλόνι.
Την είδα εδώ:http://jupiter.chem.uoa.gr › labs › density-humidity
Συμφωνώ με την παρατήρησή σου για ακριβέστερους υπολογισμούς.
στους δικούς μου υπολογισμούς για την άνωση λείπει παντελώς η ατμοσφαιρική πίεση.
Ναι θεωρώ ότι έχει δίκιο εάν στον ορισμό πούμε μονο “η δύναμη από το υγρό“ τότε προφανώς η άνωση είναι μία μεταβαλλόμενη δύναμη που Εξαρτάται και από όλες τις άλλες δυνάμεις που δέχεται το υγρό.
Όπως ήταν κάποτε απαγορευμένα τα τραγούδια του Θεοδωράκη, έτσι σήμερα είναι ημιαπαγορευμένη η άνωση.
Το σχολικό βιβλίο χρησιμοποιεί την πίεση μόνο για να παρουσιάσει το νόμο Μπερνούλι. Βάζει και κάτι με υδροστατικά παράδοξα και δυνάμεις από πιέσεις. Στη διδασκαλία μπαίνουν μη αναμιγνυόμενα υγρά και συγκοινωνούντα δοχεία και άλλα.
Όπως τότε βρίσκαμε τρόπο να ακούμε τα τραγούδια του Μίκη στο λαθραίο, έτσι και σήμερα υπάρχουν ηρωικοί συνάδελφοι που παρουσιάζουν την άνωση με νομιμοφανή τρόπο. Ως διαφορά δυνάμεων από πιέσεις. Έτσι εμπλουτίζεται μια συλλογή ασκήσεων.
Τα σώματα των ασκήσεων είναι κυλινδρικά ή έστω πρισματικά. Η απόδειξη της άνωσης γίνεται μόνο γι’ αυτά. Αν δεν βάλουν τα αγαπημένο τους ρ.g.h θα σκάσουν.
Ένας κύλινδρος κατάλληλης πυκνότητας επιπλέει εν μέρει βυθισμένος σε λάδι και εν μέρει σε νερό. Βρείτε τον λόγο των δύο όγκων.
Τότε …. ρ.g.h και άγιος ο Θεός.
Αν τώρα το σώμα γίνει αυγό…..
-Εκτός ύλης!!
Έτσι ένας σημερινός μαθητής που είναι καλός και θα μπει στο Πολυτεχνείο δεν μπορεί να βρει πόσο όγκο πρέπει να έχει ένα αερόστατο Ηλίου ώστε να με σηκώσει.
Σε ευθυμογράφημα του Σαπρανίδη μαθήτριες ανέφεραν ότι ο Καραϊσκάκης σκοτώθηκε από Πέρσες.
-Πέρσες στη μάχη του Φαλήρου;
-Εμείς έχουμε φτάσει μέχρι τους Μηδικούς πολέμους.
Ο Σαπρανίδης καταλήγει ότι ίσως του χρόνου μάθουν ότι ο ήρως φονεύθηκε από Βησιγότθους.