by Δυο κύλινδροι σε κεκλιμένο…και πολύ κινηματική
Δυο κύλινδροι έχουν μάζες m1=m2=10Kg R1=R2=1m. Ο ένας είναι συμπαγής ο άλλος κοίλος με πολύ λεπτά τοιχώματα. Οι δυο κύλινδροι αφήνονται σε κεκλιμένο επίπεδου γωνίας κλίσης 300 και από το ίδιο ύψος σε σχέση με το οριζόντιο επίπεδο. Οι κύλινδροι διαπιστώνουμε ότι κυλίονται χωρίς να ολισθαίνουν.
- Κατά ποιο νόμο θα μεταβάλλεται η μεταξύ τους απόσταση σε συνάρτηση με τον χρόνο.
Άρη, καλημέρα.
Πολύ καλή, και πέραν του εκτεταμένου της ως προς το πλήθος των ερωτήσεων, άλλωστε δεν πρόκειται για εξετάσεις αλλά για ανάρτηση, δείχνει και το δρόμο εκτός υπερπαραγωγών. Τα πρώτα ερωτήματα θα μπορούσαν να αντιμετωπιστούν με ενιαίο τρόπο, δηλ. χωρίς δείκτες (μόνη αλλαγή στη ροπή αδράνειας που και αυτή αντιμετωπίζεται με συντελεστές 0,5 και 1 στο mR^2) ώστε να βγαίνουν συμπεράσματα (πχ ανεξάρτητα της μάζας). Το μόνο «ενοχλητικό» το μισό κεκλιμένο με τριβές και το άλλο χωρίς. Ίσως, καλύτερα να περνούν στο οριζόντιο χωρίς τριβές δάπεδο στο τέλος και με τριβές του κεκλιμένου με αναπροσαρμογή της ασκούμενης δύναμης.
Να είσαι καλά.
Καλησπέρα Ντίνο, ευχαριστώ για τα λόγια σου.
Λίγο εκτός συρμού η άσκηση εν γνώσει μου.
Νομίζω μια σωστή και ήρεμη ανάγνωση την κάνει πολύ απλή.
Σωστή η πρώτη σου παρατήρηση.
Το κεκλιμένο με και χωρίς τριβή το σκέφτηκα ως ένα παράγοντα που πρέπει να ξεπεράσει ο μαθητής χωρίς φόβο αλλά
με ήρεμη σκέψη τι αλλάζει και τι μένει ίδιο.
Το ίδιο σκεπτικό υπάρχει και στην δύναμη που βγαίνει κατακόρυφη τελικά και τα όχι τραγικά αποτελέσματα τα της.
Ενδιαφέρουσα η παραλλαγή που
προτείνεις.
Καλό σου βράδυ.
Καλησπέρα Άρη.
Μπορεί να λες ότι είναι “εκτός συρμού”, αλλά τέτοιες ασκήσεις έχουμε ανάγκη, έστω και σαν αντιπαράδειγμα!
Γιατί αλλιώς πάμε στο “πονάει δόντι, κόβουμε κεφάλι”, όπως γίνεται με το νέο αναλυτικό…
Καλησπέρα Διονύση.
Χαίρομαι αν θεωρείς ότι κάτι προσφέρει η άσκηση.
Με δεδομένο ότι ξέρει σωστά να διαβάζει ο μαθητής τα δεδομένα, καθόλου ασήμαντη ικανότητα κατά την αποψή μου
( εννοείται να μην θεωρεί την ομαλά μεταβαλλόμενη κίνηση μπανάλ) χρειάζεται λίγα και θεμελιώδη από το στερεό για να την αντιμετωπίσει. Έχω την αίσθηση όμως ότι λίγοι θα την διεκπαιρεοναν μέχρι τέλος σωστά.
Ευχαριστώ.
Καλημέρα Άρη
Διαβάζοντας για τον “αγώνα” κοίλης και συμπαγούς μουρμούριζα …ο Άρης κατέβηκε από το διάστημα σε γήινες εκδόσεις . Με προσοχή, ίσως και με κάποια εμπειρία από την κινηματική της Α΄, διεκπεραιώνεται και προφανώς προσφέρει.
Δυο παρατηρήσεις, χωρίς πρόβλημα η πρώτη…στις σχέσεις 5) και 6) εκεί στον παρανομαστή (η παρονομαστή!) λείπει ενας παρανομαστής R^2 στα Ι, όμως στο λογαριασμό …λογαριάστηκαν μια και ήταν μονάδα (1) ,μόνο το διαστατικό πάσχει χωρις αυτόν.
Η δεύτερη… μου φαίνεται θέλει προσοχή ως προς το τι εννοούμε όταν λέμε ανώτατο σημείο του κυλίνδρου (5ο ερώτημα). Εσύ προφανώς εννοείς το σημείο που απέχει περισσότερο από το κεκλιμένο και μπορεί δίκαιο να έχεις, απλά εμένα με προβληματίζει αν μπορεί κάποιος να θεωρήσει το ανώτατο ως προς το οριζόντιο επίπεδο.
Να είσαι καλά και καλή Κυριακή
Καλησπέρα Άρη. Πολύ κινηματική αλλά και αρκετή δυναμική. Ούτε ένα νήμα και έβγαλες το ψωμί σου με δυο κυλινδράκια! Τα οποία μελέτησες εκτενώς και πρωτοτύπως. Ας τη διαβάσουν οι θεματοδότες να παίρνουν ιδέες. Αλλά …
Στο pdf δε φαίνεται καλά η σχέση 7 και η μονάδα μέτρησης στο 5/12.
Επίσης πως θα μπορούσαμε να ασκούμε συνεχώς αυτή τη σταθερή δύναμη στο ανώτερο σημείο στην πράξη; Ίσως αν ο κύλινδρος είναι από σίδηρο και χρησιμοποιήσουμε μαγνήτη, που κινείται από πάνω παράλληλα με τον κύλινδρο.
Να είσαι καλά!
Παντελή και Αντρέα ευχαριστώ για τα λόγια σας.
Ως προς τις σωστές παρατηρήσεις σας για τα “ορθογραφικά” των σχέσεων 5,6,7 να με δικαιολογήσετεπ γιατί το έγραψα τελικά και το έστειλα από ένα μικρό τάμπλετ.
Την παρατήρησή σου Παντελή για το ανώτατο σημείο την σκέφτηκα για αυτό έβαλα το σχήμα. Μόλις πάω σε κανονικό υπολογιστή θα το διορθώσω και εκφραστικά.
Για το πώς Αντρέα θα μπορούσε πρακτικά να ασκείται η δύναμη δεν έχω σαφή άποψη, ας πούμε “ποιητική αδεία” μιας (εξ) άσκησης φυσικής με το συγκεκριμένο ως δεδομένο.
Καλό σας απόγευμα.