by 
Ένας δίσκος ο οποίος παρουσιάζει μια κοιλότητα, αφήνεται να κινηθεί σε λείο οριζόντιο επίπεδο με το επίπεδό του κατακόρυφο, στη θέση που φαίνεται στο σχήμα, όπου Ο το κέντρο του δίσκου και Κ το κέντρο μάζας του.
i) Να σχεδιάσετε τις δυνάμεις που ασκούνται στο δίσκο.
ii) Η επιτάχυνση του κέντρου μάζας Κ θα είναι:
α) οριζόντια, β) κατακόρυφη, γ) πλάγια.
iii) Η αρχική επιτάχυνση του κέντρου Ο του δίσκου θα είναι:
α) οριζόντια με φορά προς τα δεξιά, β) οριζόντια με φορά προς τα αριστερά, γ) κατακόρυφη.
iv) Αν το επίπεδο δεν ήταν λείο, να εξηγήσετε γιατί θα ασκηθεί δύναμη τριβής στο δίσκο και να την σχεδιάσετε στο σχήμα.
Να δικαιολογήσετε τις απαντήσεις σας.
ή
Αφιερωμένη στον Άρη Αλεβίζο, αφού σε σχόλιό του δίπλα, πρότεινε την “καθοδήγηση” του μαθητή, μέσω κατάλληλων ερωτημάτων, για να μπορέσει να οδηγηθεί στην λύση.
Εδώ το σύστημα έχει αντικατασταθεί με ένα ..τρύπιο δίσκο!
Kαλημερα Διονυση. Κούκλα η άσκηση. Στην απαντηση του ερωτηματος iii) κατα την γνωμη μου ολοι αυτοι οι συλλογισμοι περι δυναμεων και επιταχυνσεων δεν χρειαζονται.Αφου το κεντρο Ο απεχει συνεχως σταθερη αποσταση απο το εδαφος,η τροχια του αναγκαστικα θα ειναι ευθυγραμμη και οριζοντια (γιατι)?Αρα εχουμε ευθυγραμμη οριζοντια κινηση και αναγκαστικα η επιταχυνση θα ειναι οριζοντια.
Καλημέρα Κωνσταντίνε.
Σωστή η δικαιολόγησή σου, αλλά έτσι δεν προκύπτει η φορά της επιτάχυνσης του κέντρου Ο, όπου αν τεθεί το ερώτημα, το 99% των μαθητών θα “φαντασθεί” επιτάχυνση προς τα δεξιά…
Ναι αλλα δεν ζητας την φορα .Πρεπει τοτε να προσθεσεις και την φορα στο ερωτημα.Διοτι η λογικη της απαντησης οπως εχει τεθει το ερωτημα ειναι πολυ πιο πολυπλοκη απ οσο χρειαζεται.Αυτο κατα την γνωμη μου δεν ειναι καλο.
Εντάξει, άλλαξα την εκφώνηση, βάζοντας στο παιχνίδι και την φορά της επιτάχυνσης του κέντρου Ο…
Καλημέρα Διονύση. Ένα πολύ ωραίο θέμα, όπως θα έπρεπε να είναι τα Β θέματα!
Καλημέρα Διονύση.
Ευχαριστώ για την αφιέρωση, πολύ περισσότερο που αφορά μια πολύ όμορφη και με περιεχόμενο άσκηση.
Η άποψή μου γενικά είναι, και αυτή εξέφρασα στην προηγούμενη ανάρτησή σου, σε μια όμορφη αλλά δύσκολη ή μη συνηθισμένη άσκηση μέσα από μια κατάλληλη ερώτηση να βοηθήσεις τον μαθητή να συνεχίσει να την παλεύει και να μην εγκαταλείψει απογοητευμένος ή να οδηγηθεί από την αρχή σε λάθος δρόμο. Απλό και καθόλου τραγικό, νομίζω.
Καλημέρα παιδιά.
Μια άριστη άσκηση!
Καλαβαίνουμε όλοι ότι με την είσοδο κέντρου μάζας και σχετικής ταχύτητας, αυτές οι ασκήσεις μπαίνουν από την πόρτα και όχι από το παράθυρο στην θεματολογία μας.
Θα πρόσθετα ερώτημα που θα ζητούσε την επιτάχυνση του Ο σε μια θέση στην οποία η ταχύτητα δεν θα ήταν μηδενική.
Γεια σου Γιάννη.Μαλλον πρεπει να βρτουμε πρωτα την επιταχυνση του Κ για να βρουμε του Ο.Και για να γινει αυτο χρειαζονται οι διαφορικες εξισωσεις κινησης και μια γεωμετρικη εξισωση.Ξερεις αλλο τροπο?
Κωνσταντίνε μίλησα με συντομεύσεις.
Εννοώ μόνο διεύθυνση και φορά. Τα δύο σημεία Κ και Ο ευθύγραμμες τροχιές διαγράφουν.
Η μαθηματικη φυση του γενικου προβληματος μεχρι το τμημα ΟΚ να γινει οριζοντιο,ειναι ισοδυναμη με την ραβδο που πεφτει γλυστρωντας σε λειο δαπεδο.Πολυσυζητημενο προβλημα τελευταιως.Η ροπη αδρανειας μονο διαφερει.
Τοτε γραφω και εγω κατι ακομα ετσι για ποικιλια.Η γεωμετρικη σχεση των επιταχυνσεων των Κ και Ο ειναι οτι οι προβολες τους πανω στην ευθεια που διερχεται εκ των Ο και Κ προφανως θα ειναι συνεχως ισες.(Γεωμετρια).Ομως στην θεση του σχηματος που ειναι η αρχικη θεση ,η επιταχυνση του Κ προφανως θα εχει φορά προς τα κατω (Δυναμικη) και αρα η επιταχυνση του Ο θα εχει φορα προς τα αριστερα.(Γεωμετρια).
Καλό απόγευμα παιδιά.
Αποστόλη, Άρη και Γιάννη σας ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Συμφωνώ Κωνσταντίνε, ότι το φαινόμενο είναι το ίδιο με την πτώση μιας ράβδου σε επαφή με λείο οριζόντιο επίπεδο…
Καλησπέρα Διονύση.
Πολύ καλή και αυτή όπως και όλη η σειρά των τελευταίων ασκήσεων που έχεις ανεβάσει.
Διονύση, καλησπέρα, η άσκηση είναι πραγματικά πολλή καλή!
Στο ερώτημα ii) έχω έναν προβληματισμό στο κατά πόσο είναι προφανές, για έναν μαθητή, ότι το βάρος είναι μεγαλύτερο από την κάθετη αντίδραση. Ίσως θα πρέπει η αναφορά στο 2ο νόμο του Νεύτωνα για τη στροφική κίνηση να γίνει στο ερώτημα αυτό (εφόσον ζητείται και η φορά της επιτάχυνσης του κέντρου μάζας).