by 
Μια ομογενής ράβδος μήκους 2m και μάζας Μ=6kg, ηρεμεί οριζόντια, ενώ μπορεί να στρέφεται χωρίς τριβές, γύρω από σταθερό κατακόρυφο άξονα z, ο οποίος διέρχεται από το ένα της άκρο, διαγράφοντας ο
ριζόντιο επίπεδο. Πάνω στην ράβδο ισορροπεί ένας ομογενής δίσκος μάζας m και ακτίνας R=1m, ο οποίος μπορεί να στρέφεται γύρω από τον ίδιο άξονα z, ο οποίος περνά από το κέντρο του Ο, επίσης χωρίς τριβές. Σε μια στιγμή t=0 ασκούμε στο άκρο Α της ράβδου μια σταθερή οριζόντια δύναμη, μέτρου F=4Ν, κάθετα στην ράβδο, με αποτέλεσμα η ράβδος να αρχίσει να περιστρέφεται, παρασύροντας και τον δίσκο σε περιστροφή, λόγω των τριβών που αναπτύσσονται μεταξύ τους. Στο πρώτο από τα διπλανά σχήματα βλέπετε την εικόνα στο χώρο, ενώ στα δυο επόμενα σε κάτοψη και πλάγια προβολή.
- Να βρεθεί η στροφορμή του συστήματος ράβδος- δίσκος τη χρονική στιγμή t1=5s.
- Αν τη στιγμή t1 η ράβδος έχει γωνιακή ταχύτητα ω1=4rαd/s, να βρεθεί η στροφορμή του δίσκου, τη στιγμή αυτή.
- Να βρεθεί ο ρυθμός μεταβολής τη στροφορμής της ράβδου και ο αντίστοιχος του δίσκου, την χρονική στιγμή t΄=2s, αν οι τριβές που ασκούνται στην ράβδο παρουσιάζουν σταθερή ροπή ως προς τον άξονα z.
- Δίνεται η μάζα του δίσκου m=8kg, ενώ τη στιγμή t1 η δύναμη F σταματά να ασκείται στη ράβδο. Να υπολογιστούν:
α) Η κοινή τελική γωνιακή ταχύτητα των δύο σωμάτων.
β) Η απώλεια της μηχανικής ενέργειας, σε όλη τη διάρκεια της κίνησης, που οφείλεται στις τριβές.
Δίνονται οι ροπές αδράνειας ως προς τον άξονα z, της ράβδου Ι1=1/3 Μl2 και του δίσκου Ι2= ½ mR2.
ή
Καλημερα Διονύση.Πολυ ωραια ασκηση.Μια ερωτηση μονο η οποια δεν εχει σχεση με την λυση της ασκησης.Τεχνικα πως δημιουργουνται τριβες μεταξυ ραβδου και δισκου?.
Καλημέρα Διονύση. Πολύ καλή!
Η επαφή δίσκου-ραβδου δημιουργεί την αλληλεπίδραση που είναι η τριβή, κι έτσι τίθεται σε κίνηση και ο δίσκος.
Βέβαια η τριβή είναι στην κοινή επιφάνεια επαφής τους και δεν μας ενδιαφέρει το σημείο εφαρμογής της, αλλά η ροπή της ως προς τον κοινό άξονα περιστροφής τους.
Να είσαι καλά και καλή Κυριακή.
Πολύ καλή.
Θα βάλουν άραγε την τριβή ίση με μmg και θα ψάχνουν να βρουν που ασκείται;
Καλημέρα και καλή Κυριακή σε όλους.
Κωνσταντίνε, Πρόδρομε και Γιάννη, σας ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Κωνσταντίνε τι ακριβώς εννοείς για το “πώς δημιουργούνται οι τριβές, τεχνικά”;
Καλημερα Γιάννη και Προδρομε. Ενταξει η ασκηση για να λυθει δεν απαιτει να δουμε πως ασκειται και που ασκειται η τριβη.Απλως τεχνικα ειναι δυσκολο να ασκηθει τριβη στο πιο πανω συστημα αν θεωρησουμε οτι ο αξονας περιστροφης ειναι μια γεωμετρικη ευθεια η αν θελαμε να το κατασκευασουμε στο εργαστηριο. Η επαφη μεταξυ τους δεν αρκει. Το μονο σημειο στο οποιο μπορει να ασκηθει δυναμη μεταξυ ραβδου και δισκου ειναι το κεντρο διοτι αλλοιως ο δισκος ανατρεπεται.Σαν να εχουμε ενα πιατο το οποιο στρεφεται πανω σε μια κατακορυφη βελονα.με επιφανεια μυτης μηδεν.Αν ενας μαθητης που ειναι καλος στα μηχανολογικα μας κανει αυτες τις ερωτησεις,το φαγαμε το διαλειμμα.Εγω θα μακραινα την ραβδο να πιασει μια ολοκληρη διαμετρο οποτε η ασκηση στην ουσια της δεν αλλαζει σε τιποτα.
Κωνσταντίνε φαντάζομαι την κατασκευή έτσι:
Ο ίδιος άξονας σουβλίζει τα δύο σώματα.
Μετά αφήνεται ο δίσκος να πέσει στη ράβδο.
A nuts and bolts Approach 🙂
Καλό μεσημέρι παιδιά.
Κωνσταντίνε ούτε μπουλόνια, ούτε παξιμάδια 🙂
Το σχήμα που έφτιαξε ο Γιάννης, μόνο.
Ευχαριστώ Γιάννη.
Καλησπέρα Διονύση. Πρωτότυπη και άκρως διδακτική. Μου θύμισε κάτι σαν τη μανιβέλα, που μας έχει αποχαιρετίσει σχεδόν από τις μοτό.
Έχεις όλο το στερεό μέσα και όποιος μαθητής αποφασίσει να ασχοληθεί θα κάνει καλή επανάληψη και θα ξεκαθαρίσει ιδιαίτερα τα θέματα με τη στροφορμή.
Καλή εβδομάδα!
Καλημέρα Ανδρέα και καλή βδομάδα.
Σε ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Διονύση καλημέρα και καλή εβδομάδα.
Άκρως διαδακτική και ο εμπλεκόμενος με αυτή θα ξεκαθαρίσει πολλά. Η εναλλαγή από το σύστημα σε κάθε σώμα ξεχωριστά απαιτεεί προσοχή και καλή κατανόηση της θεωρίας. Όπως ανέφερε ο Ανδρέας έχει όλο το στερεό μέσα.
Καλό μεσημέρι Χρήστο.
Σε ευχαριστώ για το σχολιασμό και χαίρομαι που σου άρεσε.