by 
Δεν είναι ασκήσεις χωρίς νούμερα.
Δεν έχουν πολλές πράξεις, εκτός αν τις τραβάει ο οργανισμός σου.
Επειδή το να μοιράζεσαι πράγματα, είναι καλό για όλους…
Δεν είναι ασκήσεις χωρίς νούμερα.
Δεν έχουν πολλές πράξεις, εκτός αν τις τραβάει ο οργανισμός σου.
Βλέπουμε με συντελεστή τριβής 100:
Παρά τον τερατώδη συντελεστή η ταχύτητα είναι πάλι 2 (από 7).
Στάθη η όποια παραμόρφωση δεν αλλάζει το τί θα συμβεί.
Οι τριβές που δρούν κατά την παραμόρφωση είναι ασήμαντες μπροστά στην μεταξύ τους δύναμη. Δεν είναι ελατήρια οι μπάλες.
Πρόκειται για ένα πολύ γνωστό φαινόμενο.
Στο μπιλιάρδο σε μία κεντρική κρούση δεν έχουμε ακινητοποίηση της κινούμενης αν αυτή κυλίεται.
Για να ακινητοποιηθεί ή να γυρίσει πίσω θέλει ανάποδο φάλτσο.
Το πρώτο που σκέφεται ένας είναι “γιατί δεν έχουμε ανταλλαγή ταχυτήτων;”.
Η εξήγηση “μη ελαστική κρούση” δεν στέκει ποσοτικά.
Η εξήγηση του φαινομένου γίνεται με τη δράση της τριβής.
Γιάννη λέω το εξής:
Τα βάρη και οι Ν είναι ίσες. Σε κάθε χρονική στιγμή οι τριβές είναι στατικές και ίσες.
Στην εικόνα (ένα στιγμιότυπο κατά την διάρκεια της κρούσης με συνεχόμενη κύλιση των δύο στερεών), η παραμόρφωση στον άξονα της διακέντρου κάθε σφαίρας είναι Δl(t).
Η στροφορμή διατηρείται σε κάθε χρονική στιγμή ως προς το σημείο επαφής Σ. Η ορμή επίσης διατηρείται σε κάθε χρονική στιγμή κατά την διάρκεια της κρούσης.
Είναι παραλογο να υποθέσουμε ότι η πίσω σφαίρα ακινητοποιείται πλήρως (μεταφορικά και περιστροφικά) μετά την κρούση, αν η μπροστά ήταν ακίνητη πριν την κρούση;
Οφείλω να διορθώσω λάθος μου.
Σωστά είπες ότι η στροφορμή διατηρείται ως προς σημείο της διακέντρου.
Πρόκειται για τις ιδιοστροφορμές. Οι τροχικαές στροφορμές είναι μηδενικές. Αρχικά είναι 7/R. Τελικά είναι 2/R+5/R. Διατηρείται διότι οι ροπές των τριβών είναι συνεχώς αντίθετες.
Αυτό που με φοβίζει στα παραπάνω είναι το πόσο μεγάλος πρέπει να είναι ο συντελεστής τριβής με το έδαφος για κάθε μπίλια, ώστε να διατηρείται η κύλιση σε όλη την διάρκεια της κρούσης.
Το έγραψα μόλις πριν
Η στροφορμή διατηρείται ως προς καθε σημείο της διακέντρου.
Πάμε στο Σ:
Η τροχιακές είναι μηδέν. Αρχική στροφορμή 7/R. Τελική 2/R+5R.
Η πίσω σφαίρα δεν μπορεί να ακινητοπιηθεί στροφικά διότι η τριβή μεταξύ σφαιρών είναι μηδέν. Υπάρχει μόνο μια μικρή τριβή από το έδαφος που είναι μόνο μ.m.g και δρά για χρονικό διάστημα της τάξης του εκατοστού του δευτερολέπτου.
Έτσι η τεράστια δύναμη επαφής ακινητοποιεί τη σφαίρα (στιγμιαία) μεταφορικά αλλά όχι στροφικά.
Όλα αυτά επιβεβαιώνονται από κάθε προσομοίωση.
Η κύλιση φυσικά και δεν διατηρείται κατα τη διάρκεια της κρούσης, όσο μεγάλο συντελεστή και να βάλουμε. Αρχικά ταχύτητα 7 και γωνιακή 7/R (κύλιση). Αμέσως μετά την κρούση ταχύτητα 0 και γωνιακή ταχύτητα 7/R. Φυσικά υπάρχει ολίσθηση.
Φυσικά και δεν είπα ότι διατηρείται η κύλιση κατ ατην κρούση.
Διατήρηση στροφορμής εφαρμόζω πριν την κρούση και όταν λήγει η ολίσθηση, όχι αμέσως μετά την κρούση.
Όποιος και αν είναι ο συντελεστής τριβής τα τελικά αποτελέσματα θα είναι ίδια. Στις προσομοιώσεις έβαλα 0,1 0,5 και 100. Καμιά διαφορά.
Γιαννη καλημερα.Εδωσα το σετ ασκησεων σε δυο καλους που ερχονται στο μαθημα μου.Στα θεματα 2 και 5 θελει το διακεκομμενο αυλακι και στους δυο κυλινδρους για να φαινεται και με το ματι οτι ειναι πανομοιοτυποι.Αν το αυλακι εχει γινει σε καποιο τόρνο σε μηχανουργειο του Πειραιώς, του εχει αλλαξει την ροπη αδρανειας.(Παρατηρηση μαθητη.)Στο θεμα 7 και οι τρεις απαντησεις ειναι σωστες διοτι εξ ορισμου το μηδενικο διανυσμα ειναι ομορροπο σε καθε διανυσμα..Αυτο εχουν μαθει τα παιδια στα μαθηματικα τους.Αρα η στατικη τριβη που ειναι μηδενικη εχει φορα και προς τα δεξια και προς τα αριστερα.Μπορεις να προσθεσεις το”μη μηδενικη στις απαντησεις Α και Γ.
Καλημέρα Κωνσταντίνε.
Αυτό με το μηδενικο διάνυσμα μου έχει ξανατύχει.