by 
Δίνεται το συστημα του σχηματος (τι πρωτοτυπο), το οποιο ειναι γνωστο σε ολους απο ασκηση του σχολικου στα στερεα. Αποτελειται απο μια σανιδα και απο δυο κυλινδρους που περιστρεφονται,ο αριστερος clockwise και ο δεξιος counterclockwise.Η σανιδα δεν ισορροπει αλλα δεν ανατρεπεται. Αν η μεγιστη κινητικη ενεργεια που αποκταει η σανιδα κατα την κινηση της ειναι 0,2J να βρειτε την κινητικη της ενεργεια οταν θα εχει απομακρυνθει απο την θεση ισορροπιας της κατα 0.4m.Δινεται η ποσοτητα μmg/l=1N/m οπου l η αποσταση μεταξυ των κεντρων των κυλινδρων, μ ο συντελεστης τριβης ολισθησεως μεταξυ κυλινδρων και σανιδας, m η μαζα της σανιδας.
Πως θα λυνατε αυτην την ασκηση συναδελφοι; Aς γραψει ο καθενας την λυση που θεωρει εκεινος καλυτερη.
Αρη, Ανδρεα, Διονυση,Γιάννη, καλημερα,Ειναι λυπηρο να συζηταμε ωρες επι ωρων για προφανη θεματα τα οποια ενας καθηγητης θα μπορουσε να τα ξεκαθαρισει πληρως σε μια σαρανταπενταλεπτη διαλεξη.Ετσι οπως παμε θα φτασουμε στον λογαριασμο Νο100.
Παρακαλω προσεξτε.
1.Μια αρμονικη ταλαντωση x=Asinωt ειναι ενα ειδος κινησης.
2.Για να εκτελεσει αυτην την κινηση ενα σωμα με μαζα χρειαζεται μια συνισταμενη δυναμη της μορφης F(x)=-Dx
3.Aν η δυναμη αυτη ειναι συντηρητικη τοτε οριζεται δυναμικη ενεργεια U(x)
4.Αν η δυναμη αυτη δεν ειναι συντηρητικη αλλα δεν εχουμε παραγωγη θερμοτητας (Νon Dissipative),οπως οι στατικες τριβες,τασεις νηματων κλπ,τοτε δεν οριζεται δυναμικη ενεργεια.
5.Αν η δυναμη αυτη εχει ως συνιστωσες δυναμεις των οποιων το εργο μετατρεπει ενεργεια σε θερμοτητα, τοτε δεν οριζεται δυναμικη ενεργεια.
6.Σε ολες αυτες τις περιπτωσεις η κινηση του σωματος ειναι ταυτοσημη και το σχολικο την ονομαζει ΑΑΤ.Με πιο απλα λογια,οσο διαρκει η κινηση,το ιδιο το σωμα δεν καταλαβαινει αν ανηκει στην περιπτωση 3 ή 4 ή 5.
7.Η συναρτηση δυναμικης ενεργειας U(x) ειναι ενα μαθηματικο εργαλειο που απλοποιει υπολογισμους αλλα δεν υπαρχει ουτε ενα προβλημα φυσικης που να μην λυνεται χωρις αυτην.
8.Στις περιπτωσεις 4 και 5 δεν επιτρεπεται να ορισουμε δυναμικη ενεργεια διοτι αυτη προυποθετει αποθηκευση ενεργειας και ακομα και αν οδηγηθουμε σε σωστα αποτελεσματα,αυτο θα ειναι συμπτωματικο.Αν για παραδειγμα σταματησουμε στιγμιαια το σωμα που ταλαντωνεται,τοτε αυτη η αποθηκευμενη ενεργεια,δεν υπαρχει για να αποδοθει στο μελλον.
10.Αφου οι κινησεις στις περιπτωσεις 3,4,5 οσο δεν επεμβαινει καποιος εξτρα παραγοντας ειναι πανομοιοτυπες,στην περιπτωση που η απαντηση μιας ερωτησης που αφορα την κινηση με χρηση μονο των εξισωσεων κινησης ειναι αρκετα πολυπλοκη,μπορουμε να κανουμε ενα τεχνασμα και απο συστημα της μορφης 4 ή 5,να μεταβουμε σε ενα συστημα της μορφης 3, να ορισουμε δυναμικη ενεργεια,να κανουμε τους υπολογισμους μας και εν συνεχεια να επιστρεψουμε στο αρχικο μας συστημα και χρησιμοποιησουμε τα αποτελεσματα μας για να περιγραψουμε την κινηση του.
Αυτη ειναι μια πολυ εξυπνη τακτικη η οποια δεν εφαρμοζεται μονο στις ταλαντωσεις αλλα σε ποικιλια προβληματων.
Αυτο εχει γινει σε πολλες περιπτωσεις απο τον Γιαννη Κυριακοπουλο και απο εμενα και τις αναφερω σε σχολιο μου πιο πανω,στην μεση περιπου της σελιδας,σε συζητηση μου με τον Γιάννη.
Αυτη ειναι ολη η ιστορια γραμμενη με συνοπτικο και σαφη τροπο και καλυπτει ολα τα θεματα τα οποια διαπραγματευονται οι λογαριασμοι Νο1,Νο2,….και αλλοι οπως το
Όταν έχουμε μπλοκάρισμα των κυλίνδρων. το οποιο δεν προσφερει τιποτα καινουργιο στην αποσαφηνιση αυτων των θεματων και μαλιστα χαλαει το pattern και κανονικα θα επρεπε να ονομαζεται λογαριασμος Νο3.
Μην μου πειτε παλι για διδακτικη και οτι καπου καραδοκει το λαθος. Nonsense! Το λαθος καραδοκει ανα πασα στιγμη εφοσον καποιος εχει μπει σε αυτο το πνευματικο παιχνιδι που λεγεται Μαθηματικα
και Φυσικη.
Καλημέρα Κωνσταντίνε.
Ας μην εμπλέξουμε την Διδακτική. Ούτε το τι λέμε ή πρέπει να λέμε σε μαθητές.
Η συζητήσεις αυτές εντοπίζουν τις διαφορές μεταξύ ταλαντωτών, όπως του κλασικού και της ράβδου με τους κυλιόμενους κυλίνδρους ή του εξαναγκασμένου ταλαντωτή.
Ένας συνάδελφος είναι πιθανό να τις διαβάσει και να γλυτώσουμε από λανθασμένα θέματα σε βιβλία, φυλλάδια, ή ακόμα και στις Πανελλαδικές.
Ναι Γιαννη αν θελεις γραψε ενα αρθρο να συνοψιζεις ολα αυτα τα θεματα. Οι συζητησεις μας διασπαρτες σε ολες αυτες τις αναρτησεις οι οποιες ειναι γεματες διαφωνιες,δεν αποτελουν καλη πηγη πληροφορησης μαλλον πιο πολυ θα μπερδεψουν καποιον.Με την περιγραφη σε 10 προτασεις που κανω πιο πανω συμφωνεις? Αν οχι σε ποια σημεια εχεις αντιρρηση?
Λογικά μου φαίνονται γενικώς. Επιφυλλάξεις έχω για τα:
6.Σε ολες αυτες τις περιπτωσεις η κινηση του σωματος ειναι ταυτοσημη και το σχολικο την ονομαζει ΑΑΤ.Με πιο απλα λογια,οσο διαρκει η κινηση,το ιδιο το σωμα δεν καταλαβαινει αν ανηκει στην περιπτωση 3 ή 4 ή 5.
7.Η συναρτηση δυναμικης ενεργειας U(x) ειναι ενα μαθηματικο εργαλειο που απλοποιει υπολογισμους αλλα δεν υπαρχει ουτε ενα προβλημα φυσικης που να μην λυνεται χωρις αυτην.
Ένα τέτοιο άρθρο θα ήταν πολύ δύσκολο εγχείρημα. Με τρομάζει η δουλειά που θέλει. Αμφιβάλλω αν γίνεται σε μία δόση ή θέλει τρεις συνέχειες.
Καλημέρα στην παρέα.
Αντρέα όλοι μας νομίζω έχουμε και τις γνώσεις και την εμπειρία να ξεχωρίζουμε τις απλές από τις δύσκολες καταστάσεις σε μια άσκηση που μπορούν να βραχυκυκλώσουν και εμάς αλλά πολύ περισσότερο τα παιδιά. Στις τελευταίες πρέπει, νομίζω, να είμαστε πολύ προσεκτικοί και φειδωλοί στο να ανάγουμε κάποια έξυπνη διαδικασία η οποία διευκολύνει μια λύση ως πανάκεια διότι εκεί η περίπτωση λάθους είναι πολύ πιθανή.
Κωνσταντίνε πολύ αναλυτική και θεωρώ σωστή η περιγραφή σου.
Η διαφορά μας είναι στο ότι εγώ θεωρώ ότι η κύρια προσπάθειά μας πρέπει να είναι στο να ξεκαθαρίσουν τα παιδιά τα σημεία 1-5 που δεν διευκρινίζονται στο βιβλίο. Τα 6-10 είναι για «πονηρές» καταστάσεις που φυσικά μπορώ να σκεφτώ για να διευκολυνθώ, αλλά θέλει προσοχή, όπως πολλές φορές είπα, και βλέπω τώρα επισημαίνει και ο Γιάννης, ο μετασχηματισμός τους ώστε χωρίς λάθη και κενά να μπορεί να παρουσιαστούν και να εφαρμοστούν
Άρα διαφωνώ βασικά με την φράση σου, θεωρώντας την ισοπεδωτική.
«Μην μου πειτε παλι για διδακτικη και οτι καπου καραδοκει το λαθος. Nonsense! Το λαθος καραδοκει ανα πασα στιγμη εφοσον καποιος εχει μπει σε αυτο το πνευματικο παιχνιδι που λεγεται Μαθηματικα και Φυσικη.»
Για να ευθυμήσουμε και λίγο. Θα λειτουργούσες έτσι αν με πήγαινες σε μια χιονοδρομική πίστα -για πρώτη φορά στη ζωή μου- και άκουγες κάποιο φίλο σου έμπειρο σαν και εσένα στο σκι να μου λέει για μια πονηρή κίνηση στο σλάλομ όταν εγώ δεν ξέρω καν να κρατάω τα μπαστούνια;
Υ.Σ.
Και επειδή τώρα τελευταία σου αρέσουν οι dissipative δυνάμεις- που ούτε καν αναφέρονται στο δικό μας σχολείο- μια διεύθυνση με ορισμό και παραδείγματα για το λύκειο.
https://study.com/skill/learn/distinguishing-between-conservative-dissipative-forces-explanation.html
Καλημέρα σε όλους.
Κωνσταντίνε αυτή η σύνοψη είναι καλή, αλλά γιατί δεν βλέπω το 9;
Το δεν καταλαβαινει… σημαινει οτι η επιταχυνση εξαρταται μονο απο την συνισταμενη.Δεν παιζει ρολο αν αυτη εχει 2 η 5 η 100 συνιστωσες.Το δευτερο που εχεις υπογραμμισει ειναι το μονο σιγουρο διοτι οι διαφορικες εξισωσεις κινησης δεν εχουν καμμια σχεση με ενεργειες και το αν υπαρχουν διατηρησιμες ποσοτητες ισοδυναμει με την δυνατοτητα καποιον αναλυτικων χειρισμων που απλοποιουν την λυση των εξισωσεων.
Αρη σε θεματα Φυσικης απ οτι βλεπω δεν διαφωνουμε καπου.Σε θεματα διδακτικης δεν μπορω να πω οτι τα πραγματα ειναι ενα κι ενα κανουν δυο.
Βεβαια εκει η εμπειρια παιζει μεγαλο ρολο και δεν μπορω να πω οτι εχω την ιδια εμπειρια με σένα τον Μαργαρη,τον Κουντουρη,τον Κυριακοπουλο,τον Μητροπουλο,κλπ αλλα και εγω δεν ειμαι χτεσινος.
Ομως αν δει κανεις τις συζητησεις μας θα νομισει οτι εχουμε διαφωνια σε θεματα βασικης φυσικης και οχι στις μεθοδους διδασκαλιας μονο.
Το ρεζουμε που εχει σχεση με τα θεματα των τελευταιων συζητησεων,αν εξαιρεσεις την διδακτικη βρισκεται στα πιο πανω 10 σημεια που περιγραφω..Αυτη ειναι η φυσικη που ισχυει και τα πιο πολλα παραδειγματα απο αυτα που εχουν ηδη συζητηθει ειναι πολυλογια κατα την γνωμη μου.
Ευχαριστω πολυ για το link.
Aυτη την απορια που πηγε το 9 εχω και εγω Βασιλειε! 🙂
Υπ οψιν δεν μιλαμε για στερεο σωμα.Ειμαστε στο κεφαλαιο των ταλαντωσεων και το σωμα για το οποιο μιλαω ειναι υλικο σημειο.
Το περιβάλλον : ylikonet, ένα site το οποίο αφορά και στο οποίο μετέχουν καθηγητές δευτεροβάθμιας άρα φυσικοί και δάσκαλοι.
Πολυλογία (όσο με αφορά) : Στα τρία άρθρα “η αλυσίδα”” , ” ο λογαριασμός 1″, ο λογαριασμός 2″
σύνολο σχολίων 78+52+69=199
δικά μου 4.
Γενικά σημαίνει ότι σε κάποιο θέμα δεν βρέθηκε άποψη ή επιχείρημα που να καλύπτει όλους τους ισότιμα μετέχοντες.
Δεν εκφραστηκα σωστα με συγχωρεις Αρη εκανα λαθος αλλο ηθελα να πω.Εννοω οτι το θεμα καλυφθηκε και οτι αν συνεχισουμε να παρουσιαζουμε ακομα πιο πολλα απο αυτα που ηδη συζητησαμε,αυτο θα ηταν πολυλογια.