by 
Δίνεται το συστημα του σχηματος (τι πρωτοτυπο), το οποιο ειναι γνωστο σε ολους απο ασκηση του σχολικου στα στερεα. Αποτελειται απο μια σανιδα και απο δυο κυλινδρους που περιστρεφονται,ο αριστερος clockwise και ο δεξιος counterclockwise.Η σανιδα δεν ισορροπει αλλα δεν ανατρεπεται. Αν η μεγιστη κινητικη ενεργεια που αποκταει η σανιδα κατα την κινηση της ειναι 0,2J να βρειτε την κινητικη της ενεργεια οταν θα εχει απομακρυνθει απο την θεση ισορροπιας της κατα 0.4m.Δινεται η ποσοτητα μmg/l=1N/m οπου l η αποσταση μεταξυ των κεντρων των κυλινδρων, μ ο συντελεστης τριβης ολισθησεως μεταξυ κυλινδρων και σανιδας, m η μαζα της σανιδας.
Πως θα λυνατε αυτην την ασκηση συναδελφοι; Aς γραψει ο καθενας την λυση που θεωρει εκεινος καλυτερη.
Διονυση με ολο τον σεβασμο και την εκτιμηση που σου εχω. Γιατι αποριπτεις αυτη την μεθοδολογια?Τι ειναι ο Μαθητης κανενας τυφλος που τον παιρνεις απο το χερι για να μην σκονταψει? Δηλαδη πρεπει να ειναι Αινσταιν ο μαθητης για να καταλαβει ενα τετοιο απλο τεχνασμα που μπορεις καλιστα να του το δειξεις? Απο επιστημονικης πλευρας οι διατυπωσεις αυτες ειναι αυστηρες και ολοσωστες.Εσυ τις αποκαλεις χορευτικους ακροβατισμους.Ασκησουλα ειναι δεν ειναι το σλαλομ που κανω με το board μου στις αλπεις. 🙂
Γεια σου Ανδρέα.
Ζεστάθηκαν οι τροχοί και η σανίδα (σν δεν υπάρχει αέρας).
Είναι το θέμα Δ στο 6ο Διαγώνισμα σε όλη την ύλη, που έγινε εκτεταμένη συζήτηση εδώ, στην οποία δεν συμμετείχα ενσυνείδητα. Γράφτηκαν πολλά….
Εδώ έχουμε συνεχή υποβάθμιση της ενέργειας σε θερμική, ενώ στο θέμα Δ του 6ου διαγ. σε όλη την ύλη, είχαμε σταθερή ενέργεια στο σύστημα, που επιμερίζονταν στην ταλάντωση, και στην τροχαλία.
Υπάρχει η εξής διαφορά:
Σου ζητούν να αποδείξεις ότι μια κουκκίδα του i.p. που εκτελεί αρμονική ταλάντωση ικανοποιεί την σχέση ω^2Α^2=ω^2x^2+υ^2.
Αν πεις ότι:
Η κουκκίδα κινείται όπως ένα σώμα δεμένο σε ελατήριο. Θα επαληθεύσουμε τη σχέση αυτήν στο ελατήριο με διατήρηση ενέργειας.
δεν υπάρχει πρόβλημα.
Αν πεις ότι:
Διατηρείται η μηχανική ενέργεια της κουκκίδας, οπότε 0,5D.Α^2=0,5D.ω^2x^2+0,5m.υ^2.=>ω^2Α^2=ω^2x^2+υ^2.
υπάρχει θέμα.
Η κουκκίδα δεν έχει τις προαναφερθείσες ενέργειες.
Διονυση αυτο το τελευταιο που γραφεις δεν το ειχα δει τωρα το ειδα.
Διδάσκουμε τις αρχές και τους νόμους της φυσικής, εξασκώντας τα παιδιά στην σωστή εφαρμογή τους ή «διδάσκουμε» ή αποδεχόμαστε λογικές και λύσεις άλλων, που παραβιάζουν τις αρχές αυτές;
ΥΓ
Προφανώς εσείς παιδιά επιλέγετε την 2η επιλογή…
Αυτο εμενα με προσβαλει και να ανακαλεσεις.Εγω δηλαδη ειμαι ασχετος και αποδεχομαι λανθασμενες λογικες και λυσεις αλλων? Αυτο ακριβως λες.. Οι λυσεις που παρουσιαζω οταν προκειται για κατι οχι τετριμμενο,ειναι απολυτα δικες μου και δεν παραβιαζουν καμμια αρχη της φυσικης.Διδασκω στα παιδια κατι που παραβιαζει τις αρχες της Φυσικης? Ξερω τι μου γινεται δεν κολλαω μπρικια.
Το σχολιο που εκανες ειναι ο ορισμος του απαξιωτικου σχολιου.Κατα τα αλλα ομως θιχτηκες με αυτο που ειχα γραψει για τα φασολακια.Σε προκαλω να μου δειξεις μια δημοσιευση που εχω κανει η οποια δεν ειναι υψηλου επιπεδου και εχει εστω και ενα λαθος.Για να μην πω για τα σχολια που εχω κανει τα οποια ισοδυναμουν με 100 δημοσιευσεις.
Φυσικα για αυτο κανω την μεταβαση απο το αρχικο συστημα σε ενα αλλο συστημα με ελατηριο για να νομιμοποιουμαι να χρησιμοποησω ενεργειες.Ολη η ουσια της λυσης ειναι αυτη η μεταβαση,και αυτο ειναι σαφες.Δεν καταλαβαινω που εχεις αντιρρηση ή αν εχεις αντιρρηση σε καποια διατυπωση.
Παιδιά ο Διονύσης δεν μιλάει απαξιωτικά.
Σοβαρές αντιρρήσεις έχει με κάτι που θεωρεί (όχι μόνος του) επικίνδυνο.
Θέσεις χαρακτηρίζει και θέση διατυπώνει. Ο επιθετικός χαρακτηρισμός μιας θέσης δεν μεταφέρεται σ’ όποιον την διετύπωσε.
Έχοντας διαφωνήσει πολλές φορές και με πολλούς, καταλαβαίνω τι συμβαίνει σε μιά επικοινωνία που είναι μόνο γραπτή.
Στο συγκεκριμένο θέμα συμφωνώ στο επιστημονικοδιδασκτικό μαζί του, άσχετα αν φοβάμαι περισσότερο ή λιγότερο για πιθανή ζημιά. Γιατί και εγώ φοβάμαι επανάληψη της χορδής με το εγκάρσιο κύμα.
Ενταξει Γιάννη κανε μου μια νοηματικη αναλυση του “αποδεχεστε λογικές και λύσεις άλλων, που παραβιάζουν τις αρχές αυτές.” και πες μου τι σημαινει διοτι εγω ειμαι μειωμενης αντιληψεως και μαλλον ουτε φυσικη ξερω και δεν καταλαβαινω.
Εντάξει, βάλε το πιστόλι στην θήκη Κωνσταντίνε…
Ανακαλώ ο,τιδήποτε μπορεί να σε προσβάλει, δηλώνοντας υπευθύνως και με γνώση των συνεπειών του νόμου, ότι μετανιώνω για το απόσπασμα, όπως μετανιώνω επίσης που μπήκα ξανά σε συζήτηση δική σου, νομίζοντας ότι πρέπει να ακουστεί και η αντίθετη άποψη…
Μεγάλο λάθος μου.
Μπορείς να συνεχίσεις το χορό μόνος σου.
Διονύση περιμένω την άποψή σου στον ισχυρισμό που έχω από την πρώτη στιγμή διατυπώσει και τον οποίο πρόσφατα διατύπωσα ως ερώτημα:
Η μέθοδος να χρησιμοποιούμε αναλογίες, ώστε με βάση τη λύση ενός γνωστού προβλήματος να λύνουμε ένα νέο πρόβλημα, έχει επανηλημμένα χρησιμοποιηθεί στη Φυσική.
Για παράδειγμα:
Όταν από τις δυνάμεις από επαφή περνάμε σε δυνάμεις από απόσταση, χρησιμοποιούμε αναλογία.
Όταν από τις δυνάμεις από απόσταση περνάμε σε δυνάμεις από πεδίο, χρησιμοποιούμε αναλογία.
Όταν από τη μηχανική ενέργεια περνάμε στη θερμότητα ή στην ενέργεια που συνδέεται με τη μάζα, χρησιμοποιούμε αναλογία.
Όταν από τα μηχανικά κύματα περνάμε στα κύματα φωτός, χρησιμοποιούμε αναλογία
Όταν από τα κύματα φωτός περνάμε στα κβαντομηχανικά, χρησιμοποιούμε αναλογία.
Απαιτείται λοιπον οι Φυσικοί να γνωρίζουν πολύ καλά αυτόν τον τρόπο σκέψης.
Συμφωνούμε τουλάχιστον με αυτή την άποψη;
Υπάρχει μια ποσότητα που διατηρείται. Είναι η 0,5D.x^2+0,5m.υ^2.
Η διατήρησή της αποδεικνύεται με Θ.Μ.Κ.Ε. με την παρατήρηση ότι η 0,5m.υ^2 δεν είναι πάντοτε η κινητική ενέργεια του συστήματος. Μπορεί να είναι η, ούτως ειπείν, κινητική ενέργεια του κεντρου μάζας. Καλύτερα να σκεφτόμαστε ότι δεν είναι παρά η 0,5m.Vcm.Vcm, πολύ διαφορετική ενίοτε από την κινητική ενέργεια του συστήματος.
(Η απόδειξη της σταθερότητας είναι πολύ απλή και γίνεται και δυναμικά, όχι μόνο με Κινηματική. Αν θέλετε την στέλνω).
Η ποσότητα 0,5D.x^2 μπορεί να μείνει “αβάφτιστη” ή να ονομαστεί κάπως.
Η ονομασία “οιονεί ΄δυναμική ενέργεια” εμπεριέχει τον κίνδυνο να ξεχάσουμε το “οιονεί” και να καταλήξουμε σε λάθη που δεν θα τα δούμε άμεσα.
Η ονομασία “δυναμική ενέργεια” είναι ακόμα πιο επικίνδυνη και δεν μιλώ μόνο για την τάξη και τους μαθητές.
Στην περίπτωση του κυλιόμενου ταλαντωτή ήρθα αντιμέτωπος με παράδοξο:
-Πόση ενέργεια πρέπει να προσφέρω για να οπλίσω τον ταλαντωτή, 1/2k.A^2 η 1/3k.A^2;;
Δεν ντρέπομαι όταν κάνω λάθη, πάντως παρηγορήθηκα όταν ο Βαγγέλης Κορφιάτης μου είπε σε κάποια κρασοκατάνυξη ότι ταλαιπωρηθηκε επίσης από το θέμα.
Έτσι οι συζητήσεις αυτές και οι “οιονεί επιθέσεις” οφελούν και εμάς τους συμμετέχοντες και όποιον φίλο τις διαβάζει. Αποκλείεται κάποιος από τους αναγνώστες να μην είχε συναντήσει το θέμα αυτό;
Όλοι οι συνάδελφοι θα απαντούσαν σωστά ότι η ενέργεια που απαιτείται για να οπλίσουμε τον ταλαντωτή είναι 1/2 k.A^2 και όχι 1/3k.A^2 ;
Στην εξαναγκασμένη ταλάντωση υπήρξαν προβλήματα. Η ονομασία “Ενέργεια ταλάντωσης” (χωρίς το “οιονεί”) γέννησε σταθερές ολικές ενέργειες αντί αρμονικά μεταβαλλόμενες. Γέννησε κύμα εγκάρσιο (σε Εξετάσεις) που δεν μεταφέρει ενέργεια. Λάθος που κυκλοφορεί σε πλειάδα βιβλίων από τότε που τα κύματα αντικατέστησαν τα Μαξγουελικά.
Έτσι οι συζητήσεις αυτές προσφέρουν και σε μας που υποτιμήσαμε έναν κίνδυνο και σε όσους δεν είχαν ασχοληθεί (βρε αδερφέ) με το θέμα.
Ανδρέα με βλέποντας απάντηση ας δωσω μία εγώ.
Συμφωνώ σε όλα αυτά.
Επίσης αγαπώ τις αναλογίες και τις χρησιμοποιώ ενίοτε.
Μια αναλογία που είχα χρησιμοποιήσει:
Εκεί από την κινητική ενέργεια ράβδου εξάγεται η κινητικη ενέργεια ελατηρίου και η ενεργός μάζα. Αν μη τι άλλο έχει πλάκα.
Φυσικά η αναλογία πρέπει να δηλώνεται. Κάπως έτσι:
-Το κεφάλι της κυρίας κινείται όπως θα εκινείτο ένα μπαλακι δεμένο σε ελατήριο. Θα βρω λοιπόν με επίκληση της διατήρησης της ενέργειας την ταχύτητα του μπαλακίου.
Όχι όμως έτσι:
-Η δυναμική ενέργεια ταλαντωσης του κεφαλιού της κυρίας είναι……
Είναι άγαρμπο το δεύτερο.
Γιάννη συμφωνώ ότι αφού δηλώσουε την αναλογία: “-Το κεφάλι της κυρίας κινείται όπως θα εκινείτο ένα μπαλακι δεμένο σε ελατήριο κλπ.”, ξεχνάμε ότι πρόκειται απλώς για αναλογία. Υπάρχει λοιπόν ο κίνδυνος να αποδοθούν στο κεφάλι όλες οι ιδιότητες που έχει ένα μπαλάκι φουσκωμένο με αέρα! Γι’ αυτό λένε ότι η αναλογία είναι δίκοπο μαχαίρι. Άλλοι λένε ότι η αναλογία είναι η σκαλωσιά, δεν είναι το σπίτι. Και το μαχαίρι και η σκαλωσιά είναι εξαιρετικά χρήσιμα αλλά θέλουν προσοχή.
Διάβαζοντας Φυσική έχω ταλαιπωρηθεί άφανταστα μέχρι να συνειδητοποιήσω ότι πολλά κείμενα αναφέρονται σε κάποια αναλογία, χωρίς να το δηλώνουν. Διότι το θεωρούν αυτονόητο ή γνωστό στον αναγνώστη.
Γιάννη η αποψη που θελω να τονισω,και για αυτο εκανα αυτην την Νο2 αναρτηση ειναι η εξης:
Μπορουμε αντι να λυσουμε ενα αρχικα δοθεν προβλημα,να χρησιμοποιησουμε την λυση ενος αλλου ισοδυναμου προβληματος,το οποιο ειτε ειναι ηδη λυμενο ειτε λυνεται πολυ ευκολα?
Φυσικα.Το μονο που χρειαζεται για να ειμαστε μαθηματικα σωστοι ειναι να εχουμε δειξει οτι οι λυσεις των δυο προβληματων ταυτιζονται.
Αυτο ακριβως κανουμε στις πιο κατω περιπτωσεις.
1.Το τεχνασμα που κανεις για να βρεις την κινητικη ενεργεια ελατηριου με μαζα,οπου χρησιμοποιεις την κινητικη ενεργεια ραβδου. Εβαλες τον συνδεσμο εδω πιο πανω.
2.Το τεχνασμα που κανεις να συσχετισεις την μιση ταλαντωση ενος εκρεμους με ελαστικη κρουση.( Η μεγιστη εκτροπη του εκρεμους)
3.Η λυση μου στο προβλημα που λυνεις γραφικα.
Πού θα σταματήσει και πότε. Γραφική λύση.
4.Εστω αρμονικος ταλαντωτης με περιοδο 12s και αρχικη φαση π/8.Ποσο χρονο θελει για να παει απο την θεση Α στην θεση Α/2? Ο χρονος ειναι ανεξαρτητος της αρχικης φασης αρα θεωρω ταλαντωτη με αρχικη φαση 0 και αντι να κανω καπα πι μεχρι μεθαυριο βρισκω αμεσως 3-1=2s
5.Η λυση μου στο προβλημα της παρουσας αναρτησης οπου αλλαζω τον ταλαντωτη με αλλον ιδιας σταθερας αλλα οριτζιναλε Απλο Αρμονικο και μελετωντας αυτον.
Αν τωρα καποιος επιμενει οτι αυτες οι λυσεις δεν ειναι σωστες διοτι δεν λυνεται το αρχικα δοθεν προβλημα αλλα ενα αλλο προβλημα και ας εχουμε δειξει οτι ειναι ισοδυναμο,θα του ελεγα οτι εχει χασει τον χρονο του σπουδαζοντας.Στην Νο1 αναρτηση ο Διονυσης εκανε απαραδεκτα λαθη επιτηδες για να αποδειξει τι? Οτι η τριβη δεν εχει δυναμικη ενεργεια?Το ξερουμε αυτο εχουμε παει και εμεις στο Πανεπιστημιο.
Ας συνοψίσουμε την ενεργειακή προσέγγιση με ένα ερώτημα:
Θεωρούμε ότι οι κύλινδροι στρέφονται με ηλεκτρικούς κινητήρες μπαταρίας. Το σύστημα σανίδα, κύλινδροι και κινητήρες είναι κλειστό.
ΑΔΕ:
Wεξωτ + Q = ΔΕολ
Εφαρμόζουμε την ΑΔΕ στο σύστημα:
0 = – |ΔΕχ| + |ΔΕθ| + ΔΕκ +ΔΕαγνωστης μορφής
ή
|ΔΕχ| = |ΔΕθ| + ΔΕκ +ΔΕαγνωστης μορφής
όπου Εχ χημική ενέργεια των μπαταριών, Εθ θερμική ενέργεια στη σανίδα και τους κυλίνδρους και Εκ η κινητική ενέργεια των κυλίνδρων και της σανίδας. Ποια είναι η Εαγνωστης μορφής;
(Αυτό μου θυμίζει το παράδειγμα του Feynman με τον Ντένυ τον Τρομερό που ψάχνει να βρει τους κύβους που του λείπουν.)