by 
Δίνεται το συστημα του σχηματος (τι πρωτοτυπο), το οποιο ειναι γνωστο σε ολους απο ασκηση του σχολικου στα στερεα. Αποτελειται απο μια σανιδα και απο δυο κυλινδρους που περιστρεφονται,ο αριστερος clockwise και ο δεξιος counterclockwise.Η σανιδα δεν ισορροπει αλλα δεν ανατρεπεται. Αν η μεγιστη κινητικη ενεργεια που αποκταει η σανιδα κατα την κινηση της ειναι 0,2J να βρειτε την κινητικη της ενεργεια οταν θα εχει απομακρυνθει απο την θεση ισορροπιας της κατα 0.4m.Δινεται η ποσοτητα μmg/l=1N/m οπου l η αποσταση μεταξυ των κεντρων των κυλινδρων, μ ο συντελεστης τριβης ολισθησεως μεταξυ κυλινδρων και σανιδας, m η μαζα της σανιδας.
Πως θα λυνατε αυτην την ασκηση συναδελφοι; Aς γραψει ο καθενας την λυση που θεωρει εκεινος καλυτερη.
Καλημερα Γιάννη.Ενταξει το πρωτο κομματι της λυσης μεχρι το F=-(2μmg/d)x, δεν το αποφευγεις με τιποτα. Στην ποσοτητα 2μmg/d δινεις καποια ονομασια? Πολυ ωραια διατυπωση .Ξεχασες μονο την αλγεβρα που απαιτειται για να αποδειξεις την σχεση μεταξυ ω,Α,x,υ.
Κωνσταντίνε το αποτέλεσμα της κινητικής ενέργειας σε απομάκρυνση x=0,4m το βρίσκω Κ=0,04J
χωρίς να κάνω χρήση της διατήρησης της ενέργειας ταλάντωσης, αλλά μόνο τις εξισώσεις κίνησης που απέδειξα παραπάνω.
Αν ευκαιρέσω θα τη γράψω και στο pc.
Φυσικά αν έκανα τις “αναλογίες” που λέει ο Ανδρέας, εισάγοντας για διευκόλυνση μια υποθετική “δυναμική ενέργεια ταλάντωσης” την ποσότητα U=(1/2)Dx^2, D=2μmg/l απλά ,με αναλογίες ως προς την α.α.τ. θα έβγαζα το αποτέλεσμα με λιγότερες πράξεις!
Δεν θα της προσέδιδα κάποιο φυσικό περιεχόμενο και έννοια. Απλά ένα μαθηματικό χειρισμό σε αναλογία με την α.α.τ. !
Εννοείται ότι με δεδομένο ότι η ενέργεια της ταλάντωσης είναι σταθερή, θα έκανα μια αντιστοιχία με την α α τ. γράφοντας τη σχέση K+U=E , η οποία καταλήγει στην
υ^2+ω^2•x^2=ω^2•Α^2
στην οποία μπορεί κανείς να καταλήξει και με τις χρονικές εξισώσεις
x=Aημωt , και υ=ωΑσυνωt
Καλημέρα Κωνσταντίνε.
Συμπληρώνω (αν και επιθυμώ να αναγράφεται σε βιβλία):
Η ονομασία είναι “σταθερά δύναμης επαναφοράς” ή “σταθερά επαναφοράς”.
Εγω θα εκανα τα εξης: Aποδεικνυω οτι F=-(2μmg/d)x=-2x (S.I) και εν συνεχεια παιρνω την σανιδα και την τοποθετω πανω σε ενα λειο δαπεδο συνδεδεμενη με ελατηριο σταθερας k=2N/m Oποτε η δυναμικη της σανιδας δεν αλλαζει και τα αποτελεσματα που παιρνω ειναι ιδια. Το συστημα μου τωρα εχει μετατραπει σε εναν Οριτζιναλε Απλο Αρμονικο Ταλαντωτη.Η Δυναμικη ενεργεια στην θεση x ειναι ιση με την μεταβολη της κινητικης της ενεργειας αρα (1/2)Dx^2=0,2-Κ αρα 0,16=0,2-Κ ή Κ=0,04J
Eρωτηση προς ολους: Aν παιρνατε στα χερια σας γραπτο με αυτην την λυση τι βαθμο θα βαζατε?
Διονύση ότι η φράση: “Ας ανοίξουμε λοιπόν λίγο τα χαρτιά μας.” όπως και το “Υστερόγραφο”, ότι δηλαδή [Επιλέγουμε να] «διδάσκουμε» ή αποδεχόμαστε λογικές και λύσεις άλλων, που παραβιάζουν τις αρχές αυτές” είναι απολύτως ατυχείς εκφράσεις. Αποπροσανατολίζουν τη συζήτηση σε προσωπικές αψιμαχίες και δεν νομίζω ότι αυτός είναι ο σκοπός σου.
Πολύ περισσότερο που στο τελευταίο ερώτημά σου έχω επανηλημμένα απαντήσει:
ΟΧΙ δεν θα προέτρεπα τους μαθητές να σκέφτονται με αυτό τον τρόπο. Για τις Πανελλαδικές αυτός ο τρόπος σκέψης, δεν απαιτείται.
Επίσης έχω επανειλημμένα επισημάνει ότι η μέθοδος να χρησιμοποιούμε αναλογίες ώστε με βάση τη λύση ενός γνωστού προβλήματος να λύνουμε ένα νέο πρόβλημα έχει επανηλημμένα χρησιμοποιηθεί στη Φυσική. Γι’ αυτό όπως επίσης έχω γράψει: Απαιτείται οι Φυσικοί να γνωρίζουν πολύ καλά αυτόν τον τρόπο σκέψης. Συμφωνούμε με αυτή την άποψη;
Ο Αποστόλης Παπάζογλου έγραψε ένα χρήσιμο σχόλιο σχετικά με τον τρόπο που έχει χρησιμοποιηθεί η αναλογία στη Φυσική αλλά δεν το βρίσκω. Μήπως μπορεί να μεταφερθεί εδώ;
Ναι οκ Προδρομρ σωστο.
Γιάννη μου φαίνεται σωστή. Αλλά τι έχει γίνει η κινητική ενέργεια που χάθηκε;
Αν γράψει ότι:
-Κινείται με τονίδιο τρόπο που θα εκινείτο σώμα ίδιας μάζας το οποίο δέχεται ίδια σε κάθε θέση δύναμη. Δηλαδή κινείται όπως θα εκινείτο σώμα ίδιας μάζας συνδεδεμένο με ελατήριο σταθεράς k=2μ.m/g/d. Ας μελετήσουμε την κίνηση του δεύτερου……
θα αποδεχόμουν τη λύση χωρίς ένσταση.
Είναι όμορφη αναλογία.
Ενταξει πολυ καλο ,αριστο.Κανε αν θελεις και μια κριτικη στην λυση που γραφω στην επομενη σελιδα.
Ενταξει αυτο γραφει αφου γραφει οτι η δυναμικη της ιδιας σανιδας δεν αλλαζει και τα αποτελεσματα ειναι τα ιδια…Μονο το ας μελετησουμε την κινηση του δευτερου δεν εχει γραψει αλλα αυτο εννοειται.
Ανδρέα, δεν έχω καμιά διάθεση προσωπικής αντιδικίας. Γι΄ αυτό να είσαι σίγουρος.
Αρκεί να μπορούμε να συζητάμε και να βγάζουμε κάποια άκρη στη συζήτηση.
Όταν γράφεις:
“Η δική μου απάντηση: Αν και στο φαινόμενο υπεισέρχονται τριβές, σε αναλογία με όσα γνωρίζουμε στην περίπτωση της ΑΑΤ, μπορούμε να θεωρήσουμε/πούμε ότι η ποσότητα 1/2 D x^2 είναι “δυναμική ενέργεια”. Η συγκεκριμένη εξίσωση λοιπόν εκφράζει την αμοιβαία μετατροπή της κινητικής ενέργειας σε δυναμική. (Τα εισαγωγικά εννοούνται.)”
Τα παραπάνω για μένα, σε κατατάσσουν στην 2η κατηγορία που ανέφερα.
Έστω και αν δεν το υποστηρίζεις στους μαθητές σου στην τάξη, έστω και αν δεν τους το συνιστάς, το υποστηρίζεις σε ένα δημόσιο χώρο και δίνεις εκ των προτέρων επιχειρήματα σε συναδέλφους που το κάνουν και το υποστηρίζουν συνειδητά.
Θολώνεις το τοπίο για το σωστό και το λάθος και αυτό δεν βοηθάει καθόλου, την όποια προσπάθεια σωστής διδασκαλίας.
Το να θεωρώ σωστό το Α και να υποστηρίζω δημόσια το Β, είναι μια στάση για την οποία δεν καταλαβαίνω την σκοπιμότητά της.
Μπορείς να δηλώνεις κάθε τόσο Κωνσταντίνε, με απαξιωτικό τρόπο, ότι το σχόλιό μου είναι άσχετο, όπως έκανες παραπάνω.
Αλλά το παραπάνω σχόλιό σου, επιβεβαιώνει αυτό που έγραψα:
Βάλε στη θέση της “εξαναγκασμένης ταλάντωσης” το παραπάνω πρόβλημα…
Άρα καταλήξαμε στα ίδια!!!
Οχι με απαξιωτικο τροπο σε καμια περιπτωση! Με παρεξηγεις.
Το προβλημα δεν ειναι στο μυαλο μας.Επεσε τετοια ασκηση το 2013.Μπορει καποια στιγμη να το βρουμε μπροστα μας. Πειραζει να κανουμε τετοια τεχνασματα?
Γεια σου Ανδρέα. Απαντώ εγώ και ας σου απαντήσει και ο Γιάννης, συζήτηση κάνουμε !
Για μένα δεν χάθηκε καμία κινητική ενέργεια. Αν διάβασες το πρώτο σχόλιο που έγραψα το πρωί, είναι μια ιδιόμορφη εξαναγκασμένη ταλάντωση , όπου ο διεγερτης (οι στρεφόμενοι αντίρροπα κύλινδροι) δεν επιβάλλουν την συχνότητά τους, απλά προσδίδουν ενέργεια στο σύστημα προκειμένου να διατηρηθεί η ταλάντωση της σανίδας.
Μάλιστα σημαντικό μέρος της προσφερόμενης ενέργειας πάει στις τριβές (θερμότητα), και πολύ μικρό ποσοστό στη συντήρηση της ταλάντωσης.
Η συχνότητα της ταλάντωσης καθορίζεται από τα (μ, g, l) και δεν έχει καμία σχέση με την συχνότητα περιστροφής των δίσκων, κι αυτό γιατί η τριβή είναι ολίσθησης.
Η συνισταμένη των τριβών κινεί τη σανίδα έτσι ώστε να έχουμε αρμονική ταλάντωση όμοια με την α.α.τ. ως προς τις εξισώσεις κίνησης.
Η κινητική ενέργεια εκφράζεται όπως και στην α.α.τ., αλλά ΔΕΝ υπάρχει καμιά μορφή δυναμικής ενέργειας.
Έχουμε μια διαρκή ροή ενέργειας από το αίτιο που στρέφει τους κυλίνδρους προς το σύστημα και εξασφαλίζει κάθε στιγμή την κιν.ενεργεια που είναι όμοια σαν να έκανε α.α.τ.
Η άσκηση μου στο θέμα Δ στο τελευταίο διαγώνισμα του study4exams, είχε κάτι ανάλογο. Δες την .