by Με δυο ομογενείς ράβδους ΑΒ και ΓΔ μπορούσε να κατασκευάσουμε δύο στερεά. Στο στερεό s1 η ράβδος ΓΔ καρφώνεται στο άκρο Β, σχηματίζοντας ορθή γωνία, ενώ στο στερεό s2 το άκρο Β της πρώτης, καρφώνεται στο μέσον της ράβδου ΓΔ, με κάθετες τις ράβδους.
Τα δυο στερεά μπορούν να περιστρέφονται γύρω από σταθερό οριζόντιο άξονα, ο οποίος περνά από το άκρο Α. Φέρνουμε τα στερεά σε θέση, όπου η ράβδος ΑΒ είναι οριζόντια, όπως στο σχήμα και τα αφήνουμε να κινηθούν.
i) Μεγαλύτερη αρχική γωνιακή επιτάχυνση, αποκτά:
α) Το στερεό s1, β) το στερεό s2, γ) Αποκτούν ίσες γωνιακές επιταχύνσεις.
ii) Τη στιγμή που η ράβδος ΑΒ γίνεται κατακόρυφη:
Α) Τα δύο στερεά έχουν αποκτήσει μέγιστη κινητική ενέργεια ή όχι;
Β) Για τις κινητικές ενέργειες των δύο στερεών ισχύει:
α) Κ1 < Κ2, β) Κ1 = Κ2, γ) Κ1 > Κ2.
Να δικαιολογήσετε τις απαντήσεις σας.
ή
Καλημέρα Κωνσταντίνε.
Δεν μίλησα για “ανεπάρκεια βαθμολογητή”, που και αυτή μπορεί να υπάρξει…
Μίλησα για αποδοχή μιας πλήρους απάντησης.
Γράφει ο μαθητής, όπως εσύ παραπάνω:
“οτι το κοκκινο κομματι στο σχημα σου που το εκοψες και το εβαλες απο κατω, εχει πλησιασει στον αξονα”
Είναι πλήρης δικαιολόγηση αυτή; Προφανές μπορεί να είναι απάντηση όταν μιλάμε μεταξύ μας και στα γρήγορα ψάχνουμε για το σωστό και το λάθος.
Αλλά απάντηση σε εξετάσεις είναι;
Και για να το πάω ένα βήμα παραπέρα, γιατί όταν ένα κομμάτι πλησιάζει τον άξονα, μικραίνει η ροπή αδράνειας;
Υπάρχει κάποιος νόμος της μορφή Ι=mR; Γι’ αυτό μικραίνει η ροπή αδράνειας;
Μήπως ισχύει Ι=m/R, οπότε πλησιάζοντας τον άξονα, μεγαλώνει η ροπή αδράνειας;
Όλα αυτά δεν πρέπει να εξηγηθούν για να δικαιούται ο μαθητής το σύνολο των μορίων;
Και ποια είναι “όλα αυτά” για να είναι σίγουρος ο μαθητής ότι δεν θα έχει απώλειες;
Συνήθιζα να λέω στους μαθητές μου.
Πόσα γράφετε; Σκεφτείτε ότι πάτε να εξηγήσετε στην μάνα σας το θέμα. Αυτή δεν ξέρει το αντικείμενο, αλλά μπορεί να κατανοήσει πλήρως το θέμα που θα της αναλύσετε.
Κάντε την να καταλάβει…
Γι΄ αυτό να πω ξανά μια άλλη συμβουλή, από τα παλιά (μιας και το γυρίσαμε σε συμβουλές…).
Παιδιά δεν πάμε να εντυπωσιάσουμε τον βαθμολογητή, ούτε να του αποδείξουμε πόσο έξυπνοι είμαστε.
Πάμε με σκοπό να μην τον “κουράσουμε” και να τον διευκολύνουμε να μας βάλει άριστα. Αυτός είναι ο στόχος…
Kαλημερα Διονυση.Ναι κατα την γνωμη μου ειναι πληρης η απαντηση αυτη.Δεν απευθυνεται στην μητερα μας απευθυνεται υποτιθεται σε ειδικους.Δεν μπορει ποτε κανεις σε μια αποδειξη να δικαιολογει καθε λεπτομερεια.Το οτι το κομματι εχει πλησιασει στον αξονα, σημαινει οτι ενα προς ενα καθε σημειο του εχει πλησιασει στον αξονα αρα η ροπη αδρανειας αυξανεται.Αν λες οτι πρεπει να προσθεσουμε στην διατυπωση οτι η ροπη αδρανειας ειναι αυξουσα συναρτηση των αποστασεων τοτε συμφωνω.Εδω συζηταμε μεταξυ μας δεν γραψαμε την λυση ακριβως οπως επρεπε να γραφει σε καποιο διαγωνισμα..Εσυ για να περιγραψεις την λυση εδωσες μονο ενα σχημα χωρις να γραψεις τιποτα και ηταν υπερ αρκετο.Η λυση ομως ειναι η ιδια .Το θεμα ειναι αν η λυση που αποφευγει εναν αναλυτικο υπολογισμο ειναι σωστη στην ουσια της η οχι.Ο εξεταστης να φροντισει να διαβαζει τα βιβλια του και να διαβαζει προσεκτικα και το γραπτο και να μην πηγαινει για διορθωτης αν δεν ειναι ικανος.Και κατι αλλο.Μια λυση tour de force δεν γινεται για να αποδειξουμε ποσο εξυπνοι ειμαστε.Γινεται διοτι ειναι ανωτερη διαδικασια.Αν ηταν ετσι τοτε πολλες απο τις λυσεις που εχει προτεινει ο Κυριακοπουλος στις ασκησεις του οι οποιες ειναι σε αυτο το στυλ,θα ηταν υπο αμφισβητηση.
Καημέρα Κωνσταντίνε και Διονύση.
Κωνσταντίνε κάποιες από τις λύσεις που έχω προτείνει θα είχαν όντως πρόβλημα σε Εξετάσεις. Κάποιες κακώς, καποιες διότι παρουσίασαν μια ιδέα και ήταν συντομότερες από μια τυπικά σωστή απάντηση.
Στην παρούσα άσκηση χρειάζεται πολύ προσεκτική διατύπωση αν θέλουμε να αποφύγουμε σχέσεις.
Ας δώσω μία:
-Και στις δύο περιπτώσεις οι εξωτερικές ροπές είναι ίσες διότι δεν αλλάζουν οι αποστάσεις των βαρών από τον άξονα.
Μεγαλύτερη γωνιακή επιτάχυνση θα αποκτήσει η διάταξη με τη μικρότερη ροπή αδράνειας. Αυτή είναι η δεύτερη. Τούτο διότι οι στοιχειώδεις μάζες που αποτελούν την μικρή ράβδο απέχουν από την άρθρωση αποστάσεις μικρότερες ή ίσες από τις αντίστοιχες αποστάσεις στην πρώτη περίπτωση. Δηλαδή:
Οι στοιχειώδεις μάζες του κίτρινου κομματιού απέχουν ίδιες αποστασεις και στις δύο διατάξεις. Οι στοιχειώδεις όμως μάζες που αποτελούν το κόκκινο κομμάτι απέχουν μικρότερες αποστασεις στην δεύτερη διάταξη.
Έτσι η ροπή αδράνειας (Ι=Σmi.ri^2 ) είναι μικρότερη στην δεύτερη περίπτωση.
Όμως είναι χρονοβόρο, κουραστικό και επικίνδυνο αν κάτι από την παραπάνω εξήγηση αφαιρεθεί. Έτσι η χρήση του θεωρήματος Steiner και η επισήμανση ότι d1>d2 είναι συντομότερη και ασφαλέστερη.
“Ναι κατα την γνωμη μου ειναι πληρης η απαντηση αυτη.Δεν απευθυνεται στην μητερα μας απευθυνεται υποτιθεται σε ειδικους.Δεν μπορει ποτε κανεις σε μια αποδειξη να δικαιολογει καθε λεπτομερεια.”
Το ότι διαφωνούμε οι δυο μας αυτή την στιγμή, είναι απόδειξη ότι η απάντηση αυτή (είτε είναι πλήρης είτε όχι) δεν είναι για εξετάσεις.
Σίγουρα θα υπάρχουν σε κάθε βαθμολογικό συνάδελφοι που θα τάσσονται υπέρ της δικής σου θέσης και κάποιοι άλλοι που θα ακολουθούν την δική μου λογική.
Ο μαθητής πιστεύω ότι πρέπει να αποφύγει μια απάντηση, που μπορεί να αντιμετωπισθεί με τον α ή β τρόπο, χάνοντας ενδεχομένως μόρια.
Τώρα για να μιλήσουμε επί της ουσίας:
Μιλάμε για θέμα Β΄. Σύμφωνα με το νόμο το θέμα εξετάζει την θεωρία σε βάθος. Κάθε απόδειξη που δεν στηρίζεται (αλλά και που δεν εκλαμβάνεται σαν ευκαιρία να δείξει ο μαθητής ότι κατέχει την θεωρία του), είναι ελλιπής.
Η εξέταση δεν είναι επίδειξη ευφυίας, ούτε τεστ IQ. Δεν είναι σοβαρό επιχείρημα η έκφραση “όπως ξέρουμε…”, ούτε η συνθηματική απόδοση.
Δεν συζητάμε για το Δ θέμα που έχει 5 ερωτήματα και πράξεις 3 σελίδων, που θέλει μια ώρα να γραφτεί… Εκεί προφανώς χρειάζεται και απαιτείται να είναι ακόμη και λακωνικός ο υποψήφιος.
Η απάντηση σε ένα ερώτημα θεωρίας έχει εντελώς διαφορετικό τρόπο απόδοσης και δικαιολόγησης.
ΥΓ
Προφανώς δεν τρέφω ψευδαισθήσεις, ότι θα σε πείσω.
Απλά βρίσκω την ευκαιρία να απευθυνθώ στους μαθητές που μας διαβάζουν.
Αν θεωρούν ότι κάνω λάθος, ας μην εφαρμόσουν την δική μου πρόταση. Είναι ελεύθεροι… Ας ακολουθήσουν την δική σου λογική.
Καλημέρα Γιάννη.
“Οι στοιχειώδεις μάζες του κίτρινου κομματιού απέχουν ίδιες αποστασεις και στις δύο διατάξεις. Οι στοιχειώδεις όμως μάζες που αποτελούν το κόκκινο κομμάτι απέχουν μικρότερες αποστασεις στην δεύτερη διάταξη.
Έτσι η ροπή αδράνειας (Ι=Σmi.ri^2 ) είναι μικρότερη στην δεύτερη περίπτωση.”
Αυτό το κομμάτι είναι το κρίσιμο και δύσκολο σημείο διατύπωσης από έναν υποψήφιο.
Όποιος το γράψει προφανώς θα πάρει όλα τα μόρια.
Όποιος δεν το αποδώσει;
Καλημερα Γιάννη.Εγω την διατυπωση αυτη που εγραψες δεν την βρισκω κουραστικη ουτε χρονοβορα.Την προτιμω.Γουστα ομως ειναι αυτα..Επικινδυνη ειναι?Ναι ειναι λιγο.Γιατι?Γιατι μπορει να πεσει σε εξεταστη ο οποιος δεν επρεπε να κανει αυτην την δουλεια.Αυτο ειπα και στον Διονυση.Απο αποψεως ορθοτητας ,πληροτητας κλπ ομως, δεν δεχομαι με τιποτα οτι η λυση αυτη υστερει σε κατι.
“Απο αποψεως ορθοτητας ,πληροτητας κλπ ομως, δεν δεχομαι με τιποτα οτι η λυση αυτη υστερει σε κατι.”
Αυτή εήταν παραπάνω η διαφωνία μας;
Μάλλον δεν διάβασες τι έγραψα στο Γιάννη, στο αμέσως επόμενο σχόλιό μου:
“Αυτό το κομμάτι είναι το κρίσιμο και δύσκολο σημείο διατύπωσης από έναν υποψήφιο.
Όποιος το γράψει προφανώς θα πάρει όλα τα μόρια.
Όποιος δεν το αποδώσει;”
Η δικαιολόγηση του Γιάννη, προφανώς είναι τέλεια και κανένας δεν πρόκειται να κόψει μόρια.
Το ερώτημα είναι πόσοι μαθητές θα την γράψουν… και πόσοι θα γράψουν τα μισά! Και τι βαθμό θα πάρουν οι δεύτεροι.
Ενταξει τωρα τι ακριβως λες?Σε οποιαδηποτε λυση οποιος γραψει τα μισα θα εχει προβλημα.Δεν εχω καταλαβει ακομα σε τι διαφωνεις.
Απ οτι βλεπω αν εγραφα εγω και με βαθμολογουσες εσυ,θα με εκοβες. 🙂
καλημέρα σε όλους
νομίζω ότι η πολύ καλή ιδέα του Διονύση και του Κωνσταντίνου
δουλεύει” και ανάποδα
(ναι με προσθήκη και της σχέσης που γράφει ο Γιάννης (Ι=Σmi.ri^2 ), η οποία και αποτελεί ορισμό της ροπής αδράνειας, νομίζω είναι ο χειρότερος ορισμός της Φυσικής, αλλά αυτός είναι ο επίσημος, διότι είναι γραμμένος στο επίσημο σχολικό βιβλίο, συνεπώς τον αποδέχομαι)
δηλαδή αφαιρούμε, θεωρητικά το τμήμα ΒΓ του στερεού S2 και το τοποθετούμε ως προέκταση του τμήματος ΒΔ, οπότε και προκύπτει το στερεό S1
επομένως…
Σοβαρά με ρωτάς τι λέω;
Αυτό που έγραψα στο πρώτο μου σχόλιο, τίποτα περισσότερο:
“Μια απόδειξη Κωνσταντίνε η οποία είναι στρωτή, στηρίζεται και σε κάποια μαθηματική εξίσωση υποστηρικτικά, μπορεί άνετα να βαθμολογηθεί με άριστα, χωρίς κανένα πρόβλημα.”
Αυτό έγραψα στην πρώτη μου απάντηση.
Και μετά από επιμονή σου έγραψα σε επόμενο σχόλιο (υπάρχουν παραπάνω):
“Γράφει ο μαθητής, όπως εσύ παραπάνω:
“οτι το κοκκινο κομματι στο σχημα σου που το εκοψες και το εβαλες απο κατω, εχει πλησιασει στον αξονα”
Είναι πλήρης δικαιολόγηση αυτή; Προφανές μπορεί να είναι απάντηση όταν μιλάμε μεταξύ μας και στα γρήγορα ψάχνουμε για το σωστό και το λάθος.”
Βλέπεις να έχω αλλάξει θέση;
Ποιος έγραψε σαν απάντηση:
“οτι το κοκκινο κομματι στο σχημα σου που το εκοψες και το εβαλες απο κατω, εχει πλησιασει στον αξονα”
Θα έφταιγα εγώ αν σε έκοβα 🙂 ή εσύ ας πρόσεχες;
Ας έγραφες την δικαιολόγηση του Γιάννη.
Ίδια απάντηση προτείνατε;
Καλημέρα Βαγγέλη.
Δουλεύει προφανώς και ανάποδα…
Έχασε Διονύση.
Καλημερα Βαγγελη.Ο Διονυσης και ο Γιαννης λενε οτι η λυση αυτη δεν ειναι απολυτα ασφαλης.Σε αυτο συμφωνω.Το εχω ηδη γραψει και εγω..Εχω γραψει και τον λογο για τον οποιον συμβαινει αυτο.Κατα τα αλλα δεν εχω καταλαβει που υπαρχει διαφωνια.Οτι η λυση ειναι σωστη αλλα μπορει ο μαθητης να μην την γραψει σωστα?
Διονυση σου εξηγησα οτι μεταξυ μας συζητουσαμε.Ναι ιδια απαντηση προτειναμε.Εσυ μονο σχημα εβαλες χωρις να γραψεις τιποτα.Το θυμασαι αυτο? Για την διατυπωση του Γιαννη συζηταμε η οποια ειναι πληρης.Εσυ αρχισες να λες αναφερομενος στην διατυπωση του Γιάννη τι θα γινει αν ο μαθητης δεν γραψει αυτο και δεν γραψει εκεινο.
Διονύση, Κωνσταντίνε και Γιάννη
υποθέτω ότι έχετε διαπιστώσει ότι είμαι “ψείρας” σε βαθμό κακουργήματος και φιλολογίστικα, και σε σε διατυπώσεις και επί της ουσίας και σε συμβολισμούς (Διονύση κάνε τw2 to δεύτερο τw1, στη δεύτερη σειρά της απάντησής σου, στο έχω ξαναγράψει…)
προφανώς η πληρέστερη προσέγγιση είναι κάθε φορά εκείνη που αιτιολογεί τα πάντα και ποσοτικά, με τύπους δηλαδή και σχέσεις,
σε Β Θέματα, πάντως, θα δεχόμουν και ποιοτική προσέγγιση
χωρίς τς σχέση του Γιάννη (Ι=Σmi.ri^2 ) δηλαδή, αλλά και με διευκρινισμένη την παρένθεση του Κωνσταντίνου (γιατι?) π.χ.: “επειδή η απόσταση του κέντρου μάζας του μειώθηκε”