by Με δυο ομογενείς ράβδους ΑΒ και ΓΔ μπορούσε να κατασκευάσουμε δύο στερεά. Στο στερεό s1 η ράβδος ΓΔ καρφώνεται στο άκρο Β, σχηματίζοντας ορθή γωνία, ενώ στο στερεό s2 το άκρο Β της πρώτης, καρφώνεται στο μέσον της ράβδου ΓΔ, με κάθετες τις ράβδους.
Τα δυο στερεά μπορούν να περιστρέφονται γύρω από σταθερό οριζόντιο άξονα, ο οποίος περνά από το άκρο Α. Φέρνουμε τα στερεά σε θέση, όπου η ράβδος ΑΒ είναι οριζόντια, όπως στο σχήμα και τα αφήνουμε να κινηθούν.
i) Μεγαλύτερη αρχική γωνιακή επιτάχυνση, αποκτά:
α) Το στερεό s1, β) το στερεό s2, γ) Αποκτούν ίσες γωνιακές επιταχύνσεις.
ii) Τη στιγμή που η ράβδος ΑΒ γίνεται κατακόρυφη:
Α) Τα δύο στερεά έχουν αποκτήσει μέγιστη κινητική ενέργεια ή όχι;
Β) Για τις κινητικές ενέργειες των δύο στερεών ισχύει:
α) Κ1 < Κ2, β) Κ1 = Κ2, γ) Κ1 > Κ2.
Να δικαιολογήσετε τις απαντήσεις σας.
ή
Εγω Γιαννη οπως θα ειδες στο αρχικο μου σχολιο,δεν διατυπωσα λυση για ολοκληρη την ασκηση αλλα για το συγκεκριμενο σημειο της συγκρισεως των δυο ροπων αδρανειας.Kαι η διατυπωση ηταν για μια μεταξυ μας συζητηση,οχι ακριβως φορμα απαντησης πανελληνιων. Αν φερεις ενα ολοκληρο κομματι μαζας,ή ενα συνολο υλικων σημειων,ή ενα υποσυνολο του στερεου, πιο κοντα στον αξονα,δηλαδη καθε σημειο να εχει πλησιασει,η αλλοιως να μην υπαρχει σημειο που να εχει απομακρυνθει,τοτε η εκφραση “το κοκκινο κοματι εχει πλησιασει στον αξονα” αποτελει περιφραση με σαφες νοημα. Εγω ετσι γραφω φυσικη δεν γραφω δεκα σελιδες για κατι που θελει μονο μια. Οταν ημουνα στο Πανεπιστημιο εγραφα σε μια σελιδα ολα τα θεματα.Αν οι καθηγητες μου ειχαν νοοτροπια σαν αυτη που περιγραφει ο Διονυσης,τωρα δεν θα ειχα παρει πτυχιο θα ειχα ανοιξει μαναβικο. 🙂
Διάβασα την απάντησή σου. Την ώρα που διάβασα έκανα σχήμα.
Κατάλαβα.
Μιλώντας γενικότερα, όταν έχουμε στροφική κίνηση τα σημεία του στερεού διαγράφουν κύκλους με κοινό κέντρο. Αν μια ομάδα σημείων διαγράφει κύκλους μεγαλύτερων ακτίνων, η ροπή αδράνειας είναι μεγαλύτερη.
Το “γιατί;” στην απάντηση πρέπει να γραφτεί. Ίσως επίκληση θεωρήματος Steiner, ίσως με λόγια (μεγαλύτερες οι αποστάσεις των αντιστοίχων στοιχειωδών τμημάτων).
Ας το δούμε όχι ως σχόλιο συζήτησης αλλά ως απάντηση.
Τυπικά θα έπαιρνε σταυρό (το σήμα της έλλειψης). Το κόστος θα ήταν μικρό ή μηδενικό. ϊσως μια διαφορά ενός -δύο μορίων μεταξύ των δύο βαθμολογητών. Ενδιαφέρον θα είχε η συζήτηση που θα γινόταν αν κατά την πειραματική βαθμολόγηση ετίθετο τέτοιο βαθμολογικό πρόβλημα.
Αυτό που θέλει προσοχή γενικά είναι ότι κάνουμε μια σκέψη και έχουμε από την αρχή την απάντηση. Η σκέψη εδώ είναι ότι το ραβδάκι πλησίασε τον άξονα, επομένως μίκρυνε η ροπή αδράνειας. Μένει η παρουσίαση της απόδειξης. Πρέπει να είναι εύγλωττη και πλήρης.
Λόγου χάριν σωστό είναι το ότι η ροπή αδράνειας είναι μεγαλύτερη διότι το κέντρο μάζας του ραβδακίου διαγράφει τόξο μεγαλύτερης ακτίνας, όμως θέλει μια εξήγηση.
Οταν η διαδικασια αποδοσης μοριων σε μια απαντηση ξεφευγει απο την τυποποιηση που εχει γινει στην συζητηση με τους συμβουλους κλπ προ της βαθμολογησης,εκει οντως παιζει ρολο και ο υποκειμενικος παραγοντας.Κακως ομως.Η κοινη λογικη τι λεει?Ενας υποψηφιος που κανει τετοια νοητικα βηματα, κοβει και ραβει κομματια στερεων για να κατασκευασει ισοδυναμες ροπες αδρανειας με στοχο να αποδειξει μια ανισοτητα, δεν πρεπει με τιποτα να χασει μορια επειδη δεν δικαιολογησε το προφανες! Και σε συνδιασμο με το υπολοιπο γραπτο του που θα δειχνει μαθητη ταλεντο. Προσοχη δεν υποστηριζω οτι ο μαθητης πρεπει να ρισκαρει γραφοντας αυτην την λυση.Το εχω γραψει δεκα φορες αυτο.Συζητηση κανουμε .
Και για να μιλαμε συγκεκριμενα.
Εσυ πως θα βαθμολογουσες λυση στο ερωτημα της συγκρισεως των δυο ροπων αδρανειας η οποια θα αποτελειτο απο το πιο πανω σχημα του Διονυση με το κοκκινο κομματι το οποιο κοβεται και μεταφερεται απο κατω,καθως και απο το ακολουθο κειμενο:
“Kοβουμε το πανω μισο κομματι της ΒΔ του στερεου S1 και το βαζουμε απο κατω οποτε εχουμε κατασκευασει το στερεο S2 με μια απλη κινηση, ενω συγχρονως εχουμε μεταφερει μαζα πιο κοντα στον αξονα. Aρα το S1 εχει μεγαλυτερη ροπη αδρανειας.”
Με ενδιαφερει ολοι οι καθηγητες τι βαθμο θα εβαζαν.Σκεφτομαι να το βαλω στο φορουμ και ολοι να απαντανε μονολεκτικα με εναν αριθμο με αριστα ας πουμε το 100.Εγω φυσικα θα εβαζα 100.
Καλησπέρα συνάδελφοι.
Το ότι ένα κομμάτι του αρχικού στερεού έχει έρθει πιο κοντά στον άξονα περιστροφής, σημαίνει ότι έχει ελαττωθεί η ροπή αδράνειας, έχει την ίδια αποδεικτική ισχύ σε μία ερώτηση/άσκηση φυσικής της Γ Λυκείου, με την πρόταση ότι όταν ένα κομμάτι στερεού έχει έρθει πιο κοντά στον άξονα περιστροφής, η ροπή αδράνειας έχει αυξηθεί κατά το 1/3.
Για παράδειγμα στην ερώτηση για την αύξηση της γωνιακής ταχύτητας της χορεύτριας του καλλιτεχνικού πατινάζ που συμπτύσσει τα χέρια της, ένας μαθητής απαντά ότι έτσι είναι επειδή τα χέρια της έρχονται πιο κοντά στον άξονα περιστροφής της, οπότε σύμφωνα με την διατήρηση της στροφορμής, η γωνιακή ταχύτητα αυξάνει. Έχει κανείς καταλάβει αν ο μαθητής γνωρίζει την ΑΔΣ ή το πώς συνδέεται με την στροφορμή και την διατήρησή της;
Και στα δύο παραδείγματα θα σκεφτόμουν ότι είτε έτυχε να απαντήσει σωστά χωρίς να έχει ιδέα, είτε ότι ξέρει τι γίνεται, αλλά δεν έχει την νοημοσύνη να καταλάβει πότε πρέπει να ακολουθούνται οι κανόνες και πότε πρέπει να κάνεις τον έξυπνο. Αν ήξερα το πρώτο θα έκοβα όλες τις μονάδες, το δεύτερο δεν ενδιαφέρει τον διαγωνισμό, οπότε θα έκοβα σίγουρα κάποιες μονάδες.
Σε εξετάσεις προέχουν οι κανόνες, διαφορετικά δεν έχουν νόημα.
Καλημερα Σταθη. Ο τροπος με τον οποιο λες οτι θα βαθμολογουσες δεν βασιζεται σε καποιους κανονες με τους οποιους πρεπει να γραφει ο μαθητης και κατα συνεπεια οι κανονες αυτοι να καθοριζουν και τον τροπο βαθμολογησης,διοτι τετοιοι κανονες δεν υπαρχουν.Προφανως χρησιμοποιεις καποιους δικους σου προσωπικους κανονες για να αξιολογησεις ενα γραπτο,η αν θελεις αυτοσχεδιαζεις.Δεν ξερω που εργαζεσαι και αν εχεις βαθμολογησει ποτε γραπτο πανελληνιων.Εγω που εργαζομαι πολλα χρονια σε δημοσια σχολεια της επαρχιας και του Πειραιως και εχω βρεθει πολλες φορες σε εξεταστικα κεντρα ως βαθμολογητης σε διαβεβαιω οτι κανονες οι οποιοι πρεπει να ακολουθουνται δεν υπαρχουν,ουτε ειναι γραμμενοι πουθενα,αλλα απλως τους φανταζεσαι.Η τυποποιηση της βαθμολογησης, ο καθορισμος των κανονων που λες εσυ, γινεται απο την επιτροπη με τους συμβουλους και τους βαθμολογητες,κατα την διαρκεια των εξετασεων, εξισωση εξισωση, γραμμη γραμμη,βασισμενη στις λυσεις που στελνονται στα βαθμολογικα και η τυποποιηση αυτη,δουλευει μονο οταν ο μαθητης εχει λυσει την ασκηση με τον ιδιο τροπο που ειναι γραμμενος στα χαρτια που εχουν στα χερια τους οι διορθωτες.Οταν η λυση ειναι διαφορετικη,κατι που ειναι πολυ πιθανο,τοτε ο καθε βαθμολογητης βαθμολογει με τα δικα του προσωπικα κριτιρια,διοτι δεν εχει στα χερια του καμια οδηγια.Αυτο κανεις και εσυ οταν λες:
“θα σκεφτόμουν ότι είτε έτυχε να απαντήσει σωστά χωρίς να έχει ιδέα, είτε ότι ξέρει τι γίνεται..”
Κακως θα σκεφτοσουνα ετσι.Θα επρεπε η κριση σου να εξαρταται και απο το εν γενει γραπτο του υποψηφιου,Αλλο ειναι σε ενα κατα τα αλλα τελειο γραπτο να μην εχει δικαιολογησει ενα βημα και αλλο σε μια λευκη κολλα να εχει γραψει κατι ουρανοκατεβατο.
Επισης μπορει ο βαθμολογητης
να μην καταλαβει μια λυση και επομενως δεν θα ειναι σε θεση να την βαθμολογησει.Στην περιπτωση αυτη θα βαλει οτι βαθμο του κατεβει στο κεφαλι. Για ολους αυτους τους λογους εχω πει οτι ειναι προτιμοτερο ο εξεταζομενος να προτιμαει τις σιγουρες τετριμμενες μεθοδους για να μην ρισκαρει.Σε αυτο υπηρχε ταυτιση αποψεων. Παντως νομιζω οτι οταν ενας μαθητης εχει κανει καποιες αρκετα προχωρημενες σκεψεις που δειχνουν κατι,οπως ας πουμε κοπτοραπτικη τμηματων του στερεου ωστε εκμεταλευομενος τις συμμετριες να κανει καποιες συγκρισεις,τοτε με βαση το προσωπικο μου αισθητηριο παντα δικαιολογειται να μην εχει διυλισει τον κονωπα στις επιμερους εξηγησεις του,και ετσι σε τετοιες περιπτωσεις βαθμολογω αναλογως.
Δεν θα έκοβα Κωνσταντίνε.
Συνιστώ όμως να προσέχουν την παράθεση μη φορμαλιστικών λύσεων.
Σωστο συμφωνω.Νομιζω ομως οτι καποιος μαθητης που κανει τετοιους συλλογισμους ειναι τοσο καλος που ξερει και πως να τους γραψει.Υπαρχει βεβαια και η αλλη πολυ σπανια περιπτωση.Μια ιδιοφυια που θεωρει πολλα βηματα τελειως αυτονοητα,ενω δεν ειναι, και λογω ελλειψης εμπειριας στο πως παρουσιαζουμε κατι,η λογω καποιας αλλης καταστασεως,πχ δυσλεξια,να σου πεταει συμπερασματα και αποτελεσματα χωρις δικαιολογηση και εσυ που διορθωνεις να μην καταλαβαινεις τι γινεται.Δεν ξερω αν σου εχει τυχει κατι τετοιο.
Δεν θυμάμαι τέτοια περίπτωση σε διόρθωση γραπτού.