Η αυτεπαγωγή και το κλείσιμο- άνοιγμα του διακόπτη

Η πηγή στο διπλανό κύκλωμα έχει ΗΕΔ Ε=30V και μηδενική εσωτερική αντίσταση. Δίνονται ακόμη R1=2Ω, το ιδανικό πηνίο έχει συντελεστή αυτεπαγωγής L=0,4 Η, ενώ ο διακόπτης δ είναι ανοικτός. Σε μια στιγμή t0=0 κλείνουμε το διακόπτη, οπότε η αρχική ένταση του ρεύματος που διαρρέει την πηγή έχει ένταση 10 Α.

  1. Να υπολογιστεί η αντίσταση R2 καθώς και η ισχύς που καταναλώνει τις χρονικές στιγμές t0+ και t1=0,4s.
  2. Ποια η αρχική ένταση του ρεύματος που διαρρέει το πηνίο και ποιος ο αντίστοιχος ρυθμός μεταβολής της έντασης (di/dt);
    Την χρονική στιγμή t2=2s και ενώ έχει σταθεροποιηθεί η ένταση του ρεύματος που διαρρέει την πηγή, ανοίγουμε τον διακόπτη δ.
  3. Να κάνετε τη γραφική παράσταση (ποιοτικό διάγραμμα) της έντασης του ρεύματος που διαρρέει τον αντιστάτη R2 σε συνάρτηση με το χρόνο, μέχρι να μηδενιστεί η ένταση του ρεύματος που τον διαρρέει.
  4. Πόση συνολικά θερμότητα, λόγω φαινομένου Joule παράγεται στον αντιστάτη R2;

Απάντηση:

ή

(Visited 831 times, 1 visits today)
Subscribe
Ειδοποίηση για
10 Σχόλια
Inline Feedbacks
Όλα τα σχόλια
Μίλτος Καδιλτζόγλου

Εξαιρετική άσκηση Διονύση στην οποία ξεκαθαρίζεις όμορφα αρκετές λεπτομέρειες, ακόμη και από την εκφώνηση «…οπότε η αρχική ένταση του ρεύματος που διαρρέει την πηγή…».
Επίσης, συνδέεται αρμονικότατα και με τις προηγούμενες αναρτήσεις σου. Ευχαριστούμε.

Έχω την αίσθηση όμως ότι το τελευταίο σκέλος του τελευταίου ερωτήματος θα θεωρηθεί «παράνομο», καθώς ζητάς θερμότητα χωρίς να έχουμε οριακή κατάσταση, αλλά μεταβατική.

Μίλτος Καδιλτζόγλου
Απάντηση σε  Διονύσης Μάργαρης

Ναι σε αυτό αναφέρομαι.
Εάν κάνουμε την αναλογία με την κινούμενη ράβδο, ζητάς θερμότητα πριν αυτή να αποκτήσει οριακή ταχύτητα (εδώ μηδενική).

Αντιγράφω από το ΦΕΚ:

«Επισήμανση: Δεν θα διδαχθούν ασκήσεις και προβλήματα απόκτησης οριακής ταχύτητας ράβδου που κινείται σε κεκλιμένο επίπεδο, επαγωγικής τάσης σε ράβδο σε συνδυασμό με υπάρχουσα πηγή ΗΕΔ και ερωτήματα σε ασκήσεις και
προβλήματα με υπολογισμό φυσικών μεγεθών (θερμότητας, διαστήματος, ηλεκτρικού φορτίου) μέχρι την απόκτηση της οριακής ταχύτητας της ράβδου»

Ελευθερία Νασίκα
Αρχισυντάκτης
3 μήνες πριν

Καλημέρα Διονύση και Μίλτο και καλή Κυριακή σε όλους.
Άμεση ανταπόκριση, Διονύση, ήμουν σίγουρη γι΄αυτό και σ’ ευχαριστώ πολύ για την αφιέρωση!

Σε συνέχεια της χθεσινής κουβέντας, προφανώς και δεν είμαι εγώ αυτός ο κάποιος, που θα πει:
“Αλλά είναι άλλο πράγμα να πει κάποιος ότι θα εφαρμόσω το 2ο νόμο με αυτόν τον τρόπο, αφού ο δικός σου, θα δημιουργήσει πρόβλημα και άλλο πράγμα … να αφαιρεθεί από την διδασκαλία…”, γιατί δε δημιουργείται κανένα πρόβλημα.

Να τι αντιλαμβάνομαι για την ερμηνεία του « – » του Lenz στην αυτεπαγωγή:
-αρνητική Εαυτ σημαίνει πως έχει την τάση να δώσει αρνητικό ρεύμα, δηλαδή αντίθετης φοράς από αυτή που διαρρέει το πηνίο (θετική φορά), οπότε τότε di/dt > 0, δηλαδή η ένταση του ρεύματος που διαρρέει το πηνίο (που θεωρείται θετική) αυξάνεται.
-θετική Εαυτ σημαίνει πως έχει την τάση να δώσει θετικό ρεύμα, δηλαδή ίδιας φοράς με αυτή που διαρρέει το πηνίο (θετική φορά), οπότε τότε di/dt <0, δηλαδή η ένταση του ρεύματος που διαρρέει το πηνίο (που θεωρείται θετική) μειώνεται.
Νομίζω δηλαδή, ότι είναι προτιμότερο να θεωρούμε θετική πάντα τη φορά του ρεύματος, που διαρρέει το πηνίο (ή μάλλον καλύτερα τον κλάδο του πηνίου), ώστε το πρόσημο του di/dt να εκφράζει την αντίστοιχη μεταβολή. 

Όσο για τον 2ο Kirchhoff, δεν ξέρω πόσο θα δυσκολέψει τους μαθητές (αν τελικά είναι εντός στην αυτεπαγωγή)… 
Μπορεί να πήραν μια γεύση πέρυσι, όποιοι πήραν, αλλά μόνο για κύκλωμα με έναν βρόχο (δηλαδή σύνδεση όλων των στοιχείων σε σειρά), οπότε όλοι οι αντιστάτες διαρρέονταν από το ίδιο ρεύμα και προς την ίδια φορά. 
Έτσι, σε κύκλωμα με παράλληλη σύνδεση, με την εφαρμογή των κανόνων (+ στις ΗΕΔ όταν συναντάμε πρώτα τον αρνητικό πόλο, – στο iR όταν κινούμαστε κατά τη φορά του ρεύματος κ.λπ.) ίσως δυσκολευτούν…
Μήπως, αντί να γράφαμε όλες τις τάσεις στη μια μεριά της ισότητας και μηδέν στην άλλη, αν γράφαμε από τη μια μεριά τις ΗΕΔ (ακόμα και με + πάντα στην Εαυτ) και από την άλλη τα iR, με θετική φορά διαγραφής του βρόχου τη φορά του ρεύματος που διαρρέει το πηνίο, να ήταν μια λύση, που θα διευκόλυνε;
Βέβαια, όλα είναι θέμα εξάσκησης, αλλά και η αυξημένη ύλη πιέζει… 

Σε ευχαριστούμε και πάλι.

Ελευθερία Νασίκα
Αρχισυντάκτης
3 μήνες πριν

Κατανοητά όλα, Διονύση.
Κάτι τελευταίο:
Σε όλες τις αναρτήσεις σου μέχρι τώρα (αν δεν κάνω λάθος), η πηγή Ε τροφοδοτεί το κύκλωμα, όταν συμμετέχει σε αυτό.
Υπάρχει περίπτωση να τροφοδοτείται η Ε και να τροφοδοτεί η Εαυτ;

Ελευθερία Νασίκα
Αρχισυντάκτης
3 μήνες πριν

Ευχαριστώ πολύ, Διονύση.