by 
Σε ένα γυμναστήριο, από δύο αρθρώσεις Α και Β στο ταβάνι, κρέμονται μια ράβδος και ένα χοντρό μη εκτατό σκοινί. Και τα δύο σώματα είναι ομογενή, έχουν την ίδια μάζα και το ίδιο μήκος. Ασκούμε στο κατώτερο άκρο τους οριζόντιες δυνάμεις F1 και F2.
Η ράβδος γίνεται κεκλιμένη και το σχοινί καμπυλώνεται έτσι ώστε το κατώτερο άκρο τους να απέχει κατακόρυφα κατά h από το σημείο πρόσδεσης, όπως στο παρακάτω σχήμα.
Ωραίο! Ε(ράβδου) = L . d1
Ε(σχοινιού) = L . d2
Το cm όμως του σχοινιού διανύσει d2 < d1 άρα Ε(ράβδου) > Ε(σχοινιού)
Πολυ ωραια και πειστικη εξηγηση.Και απλη για να την καταλαβει ενας μαθητης.
Καλημέρα σε όλους.
Αντρέα είναι πολύ ωραίο θέμα και με τις παρεμβάσεις των συναδέλφων εξηγήθηκε αναλυτικά.
Γιάννη αυτό με την κλίση πολύ καλό. Το είχες ξαναπεί όταν υπολόγισες τη ροπή αδράνειας κώνου που τον ‘έκοψες’ σε δακτυλίδια και έγινε σα δίσκος.
Όταν σε είχα ρωτήσει γιατί δεν ισχύει σε οποιοδήποτε σχήμα μου είχες πει σωστά ότι λόγω διαφορετικής κλίσης είναι οι μάζες διαφορετικές. Φαίνεται ότι λειτουργεί συχνά.
Σας ευχαριστώ και να είστε πάντα καλά!
Γεια σου Βασίλη.
Κάποιες φορές (όπως εδώ) δίνει αποτέλεσμα.
Υπάρχει ανάλυση του αείμνηστου Βαγγέλη Κορφιάτη για την αλυσοειδή.
Και του Γιάννη Φιορεντίνου:
Η αλυσοειδής καμπύλη.
Καλησπέρα Βασίλη. Σε ευχαριστώ πολύ για το σχολιασμό. Η προβολή του κέντρου μάζας του σχοινιού θα μπορούσε να θεωρηθεί προσεγγιστικα στο d2 /2 και η άσκηση να λυθεί όπως στην πρώτη εκδοχή που είχα αναρτήσει. Αλλά η σωστή αντιμετώπιση απαιτεί ανισοτικές σχέσεις, όπως ανέδειξε η συζήτηση με τους συναδέλφους.
Καλημέρα Ανδρέα
Την περιεργαζόμουνα από την αρχή και ενώ είχα το (;) της θέσης του cm του σχοινιού όπως το έδινες ,έλεγα εντάξει πάει ποιό χαμηλά από της ράβδου και για το ποιό δεξιά του …σκεφτόμουνα, μέχρι που ο Κυρ “σκίτσαρε” (καλημέρα Γιάννη) .
Τα σχόλια φώτισαν το θέμα κι εμένα εννοείται και λέω πως… δύσκολα θέματα ενίοτε λύνονται με απλή …τελικά σκέψη, ενώ φαινομενικά εύκολα απαιτούν δύστροπες εξηγήσεις.
Να είσαι καλά
Καλημέρα Παντελή. Σε ευχαριστώ για το σχόλιο. “Μια εικόνα χίλιες λέξεις” Και το σχέδιο του Γιάννη είναι απόδειξη αυτού του ρητού. Σκέφτομαι επίσης πόσο δύσκολη είναι η αρχιτεκτονική μελέτη, όταν μια νέα καμπυλόγραμμη μορφή κτιρίου πρέπει να έχει εκτός από αισθητική και στατικότητα.
Αντρέα καλησπέρα.
Την είχα διαβάσει από την πρώτη εκδοχή. Νομίζω τώρα με το ρετούς δεν αφήνει καμία αμφιβολία παρόλο που έγινε πιο δύσκολη. Σαν ιδέα είναι πολύ καλή γιατί όπως λες και τα νήματα έχουν μάζα.
Καλησπέρα Χρήστο. Σε ευχαριστώ για το σχολιασμό. Η πρώτη λύση όπου θεώρησα την προβολή του cm του σχοινιού στο d/2 ήταν πιο μαθητική, αλλά προέχει η αρτιότητα της απόδειξης, που επισημάνθηκε από τους καλούς συναδέλφους του Υλικού.