Καλημέρα Γιώργο.
Συμφωνώ με την απόδειξή σου, αλλά μήπως θα μπορούσαμε να την κάνουμε λίγο πιο βατή;
Ζητάει το ελάχιστο μήκος, άρα το σημείο Α θα πρέπει να είναι πάνω στην μεσοκάθετο του τμήματος L, αφού σε αυτό το σημείο έχουμε το μέγιστο Β.
Τα υπόλοιπα, όπως τα λες.
by 
2α/sqr(3) ;
Μία λύση:
Καλημέρα Γιώργο.
Συμφωνώ με την απόδειξή σου, αλλά μήπως θα μπορούσαμε να την κάνουμε λίγο πιο βατή;
Ζητάει το ελάχιστο μήκος, άρα το σημείο Α θα πρέπει να είναι πάνω στην μεσοκάθετο του τμήματος L, αφού σε αυτό το σημείο έχουμε το μέγιστο Β.
Τα υπόλοιπα, όπως τα λες.
Μια λύση με λιγότερα μαθηματικά, στηριζόμενοι στη θεωρία, στη συμμετρία και στην απαίτηση για μικρότερο μήκος.
1. Ισχυρότερο πεδίο δημιουργείται από τα τμήματα του αγωγού που είναι ποιο κοντά στο Α, δηλ. πέριξ της προβολής του Α πάνω στον αγωγό.
2. Τα συμμετρικά ισομήκη τμήματα, δεξιά και αριστερά της προβολής του Α πάνω στον αγωγό, δημιουργούν το ίδιο μαγνητικό πεδίο στο Α.
3. Άρα, η προβολή πρέπει να κόβει το ζητούμενο τμήμα στα δύο, δηλ. να αποτελεί τη μεσοκάθετό του.
4. Από τη σχέση του βιβλίου προκύπτει ότι η διαφορά των συνημιτόνων πρέπει να είναι 1 και λόγω συμμετρίας το καθένα απολύτως ½. Άρα γωνίες 60 μοίρες.
5. Το σχηματιζόμενο τρίγωνο από το Α και των άκρων του ζητούμενου ευθυγράμμου τμήματος είναι ισόπλευρο.
6. Άρα, από το τρίγωνο l/2=ασφ60μοίρες και l=2α/ριζα3
Έτσι σκέφτικα στην αρχή και για αυτό εδωσα την απάντηση με ερωτματικό. ‘Ομως για αυτό το άρα έδωσα την μαθηματική λύση αργότερα.