by 
Στο σχολικό βιβλίο Φυσική Γενικής Παιδείας Β’ Λυκείου διατυπώνεται ο εξής ισχυρισμός:
“Οι δυναμικές γραμμές έχουν τις παρακάτω ιδιότητες: 1. Απομακρύνονται από τα θετικά φορτία και κατeυθύνονται προς τα αρνητικά, επομένως είναι ανοικτές.”
Στη συνέχεια παρατίθεται η Εικόνα 1.2-21, όπου φαίνονται δυναμικές γραμμές οι οποίες ξεκινούν από το θετικό φορτίο 2q και δεν καταλήγουν στο αρνητικό.
Ο ισχυρισμός είναι λανθασμένος ή εικόνα;
Βαγγέλη, συχνά όταν λέμε “ηλεκτρικό φορτίο” δεν εννοούμε το μέγεθος αλλά ένα ηλεκτρισμένο σώμα. Συμφωνώ ότι μπορεί αν δημιουργηθεί σύγχιση, αλλά το νόημα προκύπτει από τα συμφραζόμενα. Πρόκειται για σχήμα λόγου. Για παράδειγμα λέμε: το διάβασα στον Αλεξόπουλο και εννοούμε στο βιβλίο του Αλεξέπουλου.
το γνωρίζω, Ανδρέα, καιρός να το διορθώσουμε (άλλωστε δεν γνωρίζουμε καν τί σημαίνει φορτίο…)
Γεια σας κύριε Άρη και κύριε Βαγγέλη. Θεωρώ δεδομένο οτι δεν γνωρίζω αρκετά πράγματα και πάντα εκθέτω την άποψη μου με στόχο να ξεκαθαρίσω πρωτίστως στον εαυτό μου κάποια σημεία. Οι αποψεις μου στην ουσία πηγάζουν από την προσπαθεια αντίληψης της συνολικής εικόνας ενός φαινομένου. Σε θεωρητικά άπειρη απόσταση όμως από το σύστημα των φορτίων πηγών είτε το σύστημα αποτελείται από ένα είτε από περισσότερα φορτία πηγές η ένταση του ηλεκτρικού πεδίου δεν είναι μηδέν; Όμως δεν μας απασχολεί ο σχεδιασμός των ηλεκτρικών δυναμικών γραμμών σε εκείνο το χώρο αφού δεν υφίσταται πρακτικά πεδίο. Θελουμε οι ηλεκτρικές δυναμικές γραμμές τουλάχιστον να ξεκινούν από ένα θετικό φορτίο ή να καταλήγουν σε ένα αρνητικό φορτίο ώστε να πληρούν το κριτήριο σχεδιασμού τους που είναι το διανυσμα της έντασης να εφαπτεται σε κάθε σημείο τους και εμφανιση εντασης σε κάποιο σημείο του χώρου προκύπτει από την υπαρξη τουλάχιστον ενός φορτίου πηγής.Αυτό σημαίνει πως πάντα ή θα ξεκινούν από ένα φορτιο (θετικό) ή θα καταλήγουν σε ένα φορτίο (αρνητικό) χωρίς να είναι αναγκαίο η ίδια γραμμή να ξεκινά από θετικό φορτίο και να καταλήγει σε αρνητικό. Πρακτικά ένα σύστημα φορτίων θεωρώ πως σε άπειρη απόσταση θα μπορούμε να το εκλάβουμε ως ένα θετικό φορτίο ή ένα αρνητικό φορτίο πηγή.
Συγνώμη για τη χρήση του όρου φορτίο μετά είδα την ανάρτηση σας κύριε Βαγγέλη.
“στο άπειρο υπάρχουν κατανεμημένα «συμπληρωματικά” αρνητικά φορτία ώστε με αυτά που δημιουργούν το πεδίο να ικανοποιούν την συνθήκη ΣQ=0”
αυτό, ακριβώς, γράφω, Άρη, πιο φιλολογίστικα ίσως, δεν μπορείς να έχεις μόνο θετικό ή μόνο αρνητικό φορτίο στον κόσμο, αφού το ολικό φορτίο του Σύμπαντος είναι μηδέν
την ύπαρξη ίσου μέτρου και αντίθετου είδους, στο άπειρο, φορτίου, γράφανε τα περισσότερα βιβλία παλιά, καθώς και τα Πανεπιστημιακά,
προσφέρθηκα στο Υπουργείο, να διορθώσω την παράλειψη στο βιβλίο μας, και πολλές άλλες, πολύ περισσότερες από όσες νομίζετε, αλλά με “γράψανε”…
Ανδρέα γράφεις.
«Η διαφωνία ήταν η εξής: Κάθε δυναμική γραμμή που ξεκινά από θετικό φορτίο καταλήγει σε αρνητικό; Νομίζω ότι αυτό είναι λανθασμένο.»
Μιλώντας με ακρίβεια νομίζω θα πρέπει να λέμε.
Αν σε μια πεπερασμένη περιοχή του χώρου έχουμε φορτία με ΣQ≠0 έστω ΣQ>0 τότε όλες οι γραμμές που θα ξεκινάνε από τα θετικά δεν θα φαίνεται να καταλήγουν σε αρνητικό μέσα στην περιοχή.
Και τούτο διότι όπως ξέρουμε η απαίτηση ανοιχτές –με αρχή και τέλος – για όλες τις γραμμές συνδέεται με το αστρόβιλο του πεδίου.
Παύλο για το ένα τμήμα του ερωτήματός σου η απάντησή μου είναι η παραπάνω.
Για το ότι τα «συμπληρωματικά» π.χ. αρνητικά φορτία που χρειαζόμαστε τα θεωρούμε σε σφαίρα άπειρης ακτίνας άρα άπειρου εμβαδού άρα ασήμαντης πυκνότητας φορτίου, οπότε μπορούμε να θεωρήσουμε εκεί την ένταση μηδέν –η ένταση του πεδίου κοντά σε μια φορτισμένη πλάκα είναι ανάλογη της επιφανειακής πυκνότητας φορτίου.
Ευχαριστω πολύ για την απάντηση κύριε Άρη.
Γεια σου Βαγγέλη, τώρα είδα το κείμενό σου.
Στου θεόκουφου διαχρονικά την πόρτα όσο θέλεις βρόντα. Είναι πραγματικά αδιανόητο να σου προσφέρουν, να προσπαθούν να σε βελτιώσουν και να σφηράς κλέφτικα.
Διονύση καλημέρα.
Θα μπορούσαμε να πούμε το εξής:
Οι δυναμικές γραμμές ενός θετικού σημειακού φορτίου απομακρύνονται από αυτό ενώ ενός αρνητικού κατευθύνται προς αυτό.
Έτσι αποφεύγουμε να συνδέσουμε τις δυναμικές γραμμές του θετικού φορτίου με τις δυναμικές γραμμές του αρνητικού, όπως συμβαίνει με τη διατύπωση: Οι δυναμικές γραμμές απομακρύνονται από τα θετικά φορτία και κατeυθύνονται προς τα αρνητικά.
Ακριβέστερη θα ήταν η διατύπωση: Οι δυναμικές γραμμές ενός θετικού, σημειακού φορτίου αποκλίνουν από αυτό ενώ οι δυναμικές γραμμές ενός αρνητικού συγκλίνουν προς αυτό.
Πώς σου φαίνονται αυτές οι διατυπώσεις; Βέβαια για ασφάλεια θα μπορούσε να δοθεί η διευκρίνιση που έχω αναφέρει.
Μεταφέρω ένα σχόλιο που γράφτηκε στην σελίδα μας στο fb.
Georgia Tsirigoti
Aν μια ηλεκτρική δυναμική γραμμή ξεκινά από ένα θετικό φορτίο και καταλήγει σ’ ένα αρνητικό φορτίο ίδιας απόλυτης τιμής και δεχθούμε ότι το συνολικό φορτίο του σύμπαντος είναι μηδέν, τότε πάντα οι δυναμικές γραμμές θα ξεκινάνε από ένα θετικό φορτίο και θα καταλήγουν σε ένα αρνητικό φορτίο, σε όποιο σημείο του σύμπαντος κι αν βρίσκονται αυτά.
Συμφωνώ.
Νομίζω ότι αυτό αποσαφηνίζει την κατάσταση και θα μπορούσε να δικαιολογηθεί ως εξής:
Αν το συνολικό φορτίο του Σύμπαντος είναι μηδενικό, η συνολική ηλεκτρική ροή μέσα από μια επιφάνεια που θα περιέκλειε ολόκληρο το Σύμπαν θα ήταν, λόγω του νόμου του Gauss, μηδενική. Άρα δυναμικές γραμμές δεν θα διέρχονταν μέσα από αυτή την επιφάνεια και γι’ αυτό όσες ξεκινούσαν από θετικά φορτία θα κατέληγαν, υποχρεωτικά, σε αρνητικά.
Ωστόσο δεν είμαι βέβαιος ότι, χωρίς να αναφερθούμε στα προηγούμενα, μπορούμε να αναφέρομαστε σε φορτία που υπάρχουν στο άπειρο. Αλλά αυτό πλέον αφορά τον διδάσκοντα και τους μαθητές του και όχι τη Φυσική.
Καλημέρα παιδιά.
Νομίζω ότι οι χθεσινοβραδινές τοποθετήσεις των φίλων, έδωσαν φως και ξεκαθάρισαν την κατάσταση.
Οπότε θα μου επιτρέψετε να επανέλθω σε ένα δευτερεύον ειδικό ζήτημα, που έβαλα χθες σε σχόλιό μου και δεν πήρα απάντηση.
Γιάννη μιλάω για το σχήμα της προσομοίωσης που έδωσες και για τις δυναμικές γραμμές στην περιοχή του σημείου Σ.
Το έγραψα γιατί αν χαραχθούν έτσι οι γραμμές:
1) έχουμε μεγάλη πυκνότητα στην περιοχή του σημείου Σ, άρα ισχυρό ηλεκτρικό πεδίο.
2) οι δυναμικές γραμμές γίνονται ευθύγραμμες και παράλληλες σαν να έχουμε ομογενές ηλεκτρικό πεδίο, σταθερής έντασης!
Ας πάρουμε για παράδειγμα ένα θετικό φορτίο +1C και κοντά του ένα αρνητικό σημειακό φορτίο -0,001C. Ας καλύψουμε την περιοχή γύρω από αυτά τα δύο φορτία, όπως στο σχήμα και ας δούμε το πεδίο λίγο πιο μακριά, όπως στο σχήμα.
Το πεδίο θα έχει μορφή, παρόμοια με ενός θετικού σημειακού φορτίο με δυναμικές γραμμές αποκλίνουσες, πράγμα που συμβαδίζει με την μείωση της έντασης όταν αυξάνεται η απόσταση από τα φορτία.
καλημέρα σε όλους
επειδή μας διαβάζουν και μαθητές, που, ίσως, τους μπερδέψαμε, και επειδή νοιώθω μεγάλο το φορτίο της διευκρίνησης ως μέλος της συγγραφικής ομάδας του σχολικού βιβλίου και επειδή βρίσκω την ευκαιρία να καταθέσω διορθώσεις που είχα ζητήσει παλιά να στείλω στο Υπουργείο και αυτό δεν το έλαβε υπ΄ όψη του, να η τελική μου θέση
οι δυναμικές γραμμές είναι ανύπαρκτες, δασκαλίστικη κατασκευή είναι
κάθε δυναμική γραμμή ξεκινάει από θετικό φορτίο και καταλήγει σε αρνητικό φορτίο, δεν καταλήγει στον αέρα ούτε ξεκινάει από αυτόν
οι δυναμικές γραμμές είναι τρόπος μεταφοράς στον αναγνώστη, μέσω της κλίσης και της πυκνότητάς τους, πληροφοριών για το μέτρο και την κατεύθυνση της έντασης του πεδίου σε κάθε σημείο του, οπότε αυτός να μπορεί να προσδιορίσει τη δύναμη που θα δεχθεί φορτισμένο σωματίδιο που θα τοποθετηθεί α΄ αυτό το σημείο
αν ένα θετικό φορτίο είναι “μόνο του στον κόσμο”, δηλαδή πάρα πολύ μακριά από άλλα φορτία, οι δυναμικές γραμμές ξεκινούν από αυτό και καταλήγουν σε ισοκαταναμημένο στο άπειρο άπειρο αρνητικό φορτίο ίσου μέτρου, ώστε να ικανοποιείται και το αξίωμα “το ολικό φορτίο του Σύμπαντος είναι μηδέν” και η ισοτροπία του χώρου
αν ένα αρνητικό φορτίο είναι “μόνο του στον κόσμο”, ισχύουν ανάλογα
αν δύο φορτία ίσου μέτρου και αντίθετου είδους είναι “μόνα τους στον κόσμο”, οι δυναμικές γραμμές ξεκινούν από το θετικό φορτίο και καταλήγουν στον αρνητικό και τηρείται και η ισοτροπία του χώρου
αν δύο φορτία άνισου μέτρου και αντίθετου είδους είναι “μόνα τους στον κόσμο”, οι δυναμικές γραμμές ξεκινούν από το θετικό φορτίο και καταλήγουν στον αρνητικό, στο εσωτερικό του πεδίου, ώσπου τα δύο φορτία να γίνουν ίσα κατά μέτρο, και τηρείται και η ισοτροπία του χώρου και στο εξωτερικό του πεδίου, ξεκινούν από το θετικό φορτίο, αν αυτό είναι μεγαλύτερο κατά μέτρο και καταλήγουν σε περιοχή του απείρου όπου υπάρχει συμμετρικά ανισοκατανεμημένο αρνητικό φορτίο, με μέτρο ίσο με τη διαφορά των μέτρων των δύο φορτίων και τηρείται και η ισοτροπία του χώρου (η εικόνα από το βιβλίο είναι μια τέτοια περίπτωση) και αν αυτό είναι μικρότερο ξεκινούν από περιοχή του απείρου όπου υπάρχει συμμετρικά ανισοκατανεμημένο θετικό φορτίο, με μέτρο ίσο με τη διαφορά των μέτρων των δύο φορτίων και τηρείται και η ισοτροπία του χώρου
καλημέρα Διονύση
και εμένα με ξένισε, το σχήμα, το απορρίπτω κατ΄ αρχήν, διότι εκτιμώ ότι οι δυναμικές γραμμές αραιώνουν συνέχεια, είχα στο μυαλό μου να σχολιάσω
γράφω και σήμερα σχετικά για δύο άνισα φορτία “μόνα τους στον κόσμο”