by 
Στη θέση x=0 ενός γραμμικού ελαστικού μέσου, υπάρχει πηγή κύματος η οποία αρχίζει να ταλαντώνεται τη στιγμή t=0, με εξίσωση y=0,4ημ(2πt) (μονάδες στο S.Ι.), δημιουργώντας εγκάρσια κύματα που διαδίδονται προς την θετική κατεύθυνση του μέσου, με ταχύτητα υ=2m/s. Την χρονική στιγμή t1=3s, η πηγή αλλάζει πλάτος ταλάντωσης στην τιμή Α2=0,2m, ενώ και η συχνότητά της γίνεται f2=2Ηz.
- Να γράψετε τις εξισώσεις για το κύμα που διαδίδεται κατά μήκος του παραπάνω μέσου.
- Ένα σημείο Σ βρίσκεται στην θέση xΣ=3m. Ποια η εξίσωση της απομάκρυνσης yΣ=f(t) του σημείου αυτού; Να γίνει η γραφική παράσταση της yΣ=f(t), μέχρι την στιγμή t2=6s.
- Να σχεδιάσετε το στιγμιότυπο του κύματος y=f(x) την χρονική στιγμή t2=6s.
ή
Κανονικά η πρώτη ανάρτηση στα κύματα, θα ήταν κάτι πιο εύκολο.
Όμως επειδή πήρα email από τον φίλο Στράτο Ζ. πάνω σε μια άσκηση, όπως η παραπάνω, το πρόγραμμα και η σειρά άλλαξε.
Αφιερώνεται λοιπόν η παραπάνω άσκηση στον Στράτο, αφού αυτός την προκάλεσε.
Καλησπέρα Διονύση. Αύριο θα ξεκινήσουμε τα Κύματα και ήρθε και η ώρα να διαβάσω τις αναρτήσεις σου. Η παρούσα είναι πολύ πρωτότυπη και υποστηρίζει τη θεωρία του σχολικού βιβλίου, με το αρμονικό κύμα να δημιουργείται στο μέσο από την ταλάντωση μιας πηγής, που αλλάζει ακαριαία συχνότητα και πλάτος τη στιγμή t = 3s.
Μια απορία. Κάνεις απλοποίηση της φάσης (4πt-18π) σε (4πt)
Πότε μπορούμε να κάνουμε απλοποίηση στη φάση; Δεν πρέπει να περιέχει την πληροφορία πότε ξεκινάει η ταλάντωση του σημείου Σ; Και οι δυο παραπάνω φάσεις δίνουν αυτή την πληροφορία;
Καλησπέρα Ανδρέα και σε ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Αν θέλουμε την φάση, με όποια πληροφορία μεταφέρει, προφανώς δεν θα αρχίσουμε τις τριγωνομετρικές μετατροπές και τα … κόλπα 🙂
Έγραψα παραπάνω ότι:
“Η τελευταία εξίσωση θα μπορούσε να απλοποιηθεί με βάση την τριγωνομετρία…” δίνοντας μια πιο απλή μορφή για την χάραξη της γραφικής παράστασης, αλλά αυτή είναι μια απλοποιημένη μορφή και τίποτα περισσότερο…