by 
Παίζοντας με μια ιδέα του συναδέλφου Γιώργου Κακόγιαννη.
Έχουμε ένα κυλινδρικό πηγάδι βάθους 5 m και ακτίνας 2 m με ελαστικά και λεία τοιχώματα.
Ένα μικρό και ελαστικό μπαλάκι βάλλεται από ένα σημείο Α του χείλους του πηγαδιού με οριζόντια ταχύτητα 9,5 m/s.
Η αρχική ταχύτητα κατευθύνεται προς το σημείο Β του χείλους του πηγαδιού και , όπου Λ το κέντρο της πάνω βάσης.
Σε ποιο σημείο της κάτω βάσης του πηγαδιού θα πέσει το μπαλάκι;
Καλησπέρα Γιάννη. Ωραία άσκηση!
Η κλασική είναι να εκτοξεύεται οριζόντια προς ένα κατακόρυφο τοίχο, να επιστρέφει στον κατακόρυφο τοίχο που εκτοξεύτηκε, ανακλάσεις κ.λ.π. και στο τέλος να πέφτει στο δάπεδο του πηγαδιού, να ανακλάται και να ανέρχεται στο οριζόντιο επίπεδο ρίψης. Την έκανα πάντα από την εποχή των δεσμών.
Εσύ την προχώρησες σε κυλινδρικό δοχείο με γωνία 60 μοιρών κι έτσι η προβολή της τροχιάς σε οριζόντιο επίπεδο να είναι κανονικό εξάγωνο.
Ευχαριστώ Πρόδρομε.
Η άσκηση που περιγράφεις αναρτήθηκε από τον Γιώργο Κακόγιαννη.
Καλησπέρα Γιάννη.
Όμορφο θέμα , όμορφη η λύση του.
Μια ιδέα “ελαστικής” φαντασίας … σκίζουμε το πηγάδι με κατακόρυφη τομή από το Α μέχρι τον πάτο και κάνουμε επίπεδο τον κύλινδρο ,έτσι έχουμε ισοδύναμο της οριζόντιας βολής.
χρόνος πτώσης: t=1s
οριζόντια μετατόπιση: Δx=9,5m
Αριθμός πλευρων μήκους 2m που αντιστοιχούν στην Δχ : Ν=9,5/2=4,75 =4+0,75
Θα μου πεις …τα ίδια Παντελάκι μου, τα ίδια Παντελή μου
Να περνάς καλά
Ευχαριστώ Παντελή.
Ουσιαστικά αυτό με το ανάπτυγμα που λες είναι.
Καλημέρα Γιάννη.
Πολύ καλό πρόβλημα, μπράβο!
Έγραψα μια γενίκευση:
Ευχαριστώ Θρασύβουλε.
Θαυμάζω τη Μαθηματική σου δεινότητα.
Και’γω τη δημιουργικότητά σου που μοιάζει ανεξάντλητη!
Καλημέρα σε όλους.
Γιάννη πραγματικά πολύ ωραία παραλλαγή στην κλασική άσκηση που περιγράφει ο Πρόδρομος!
Ευχαριστώ Βασίλη.
Πανέμορφη Γιάννη!
Ευχαριστώ Αποστόλη.