by Τη χρονική στιγμή t = 0, ξεκινούν από δυο σύγχρονες πηγές Π1, Π2 να παράγονται αρμονικά κύματα πλάτους A = 0,1m, που διαδίδονται στην επιφάνεια υγρού με ταχύτητα υδ = 2m/s. Οι πηγές βρίσκονται στα σημεία Κ και Λ του υγρού με ΚΛ = d = 4,4m.
Στο παρακάτω διάγραμμα φαίνεται η γραφική παράσταση της απομάκρυνσης για ένα σημείο Σ του υγρού, που οι αποστάσεις του από τις πηγές είναι r1 και r2 > r1.
- Εξηγείστε το είδος της συμβολής που συμβαίνει στο σημείο Σ και να κάνετε τη γραφική παράσταση του πλάτους της ταλάντωσης του Σ σε συνάρτηση με το χρόνο.
- Υπολογίστε τις αποστάσεις r1, r2 και βρείτε σε ποιον κροσσό συμβολής, ως προς τη μεσοκάθετο του ΚΛ, βρίσκεται το σημείο Σ.
- Η υπερβολή που διέρχεται από το σημείο Σ, τέμνει το ευθύγραμμο τμήμα ΚΛ σε σημείο Β. Βρείτε πόσα σημεία αποσβεστικής συμβολής βρίσκονται στο ευθύγραμμο τμήμα ΚΒ, μετά τη συμβολή των κυμάτων.
- Μειώνουμε ταυτόχρονα την περίοδο ταλάντωσης των πηγών, ώστε να παραμένουν σύγχρονες. Ποια είναι η ελάχιστη μείωση, που μπορούμε να κάνουμε ώστε το σημείο Σ να είναι σημείο αποσβεστικής συμβολής;
Δεύτερον.
Υπάρχει πιθανότητα φυσικά να ζητήσουν πλήθος ακίνητων σημείων.
Εσείς οι εν ενεργεία πείτε στα παιδιά να λύνουν την άσκηση με τον κυκλοφορούντα τρόπο, μια και κινδυνεύουν αν δώσουν λύση σαν την:
Κάποι αντιδρούν Παυλοφικώς όταν βαθμολογούν. Αν δεν δουν αυτό που έχουν συνηθίσει (και είναι η χειρότερη και πιο φλύαρη λύση) τιμωρούν.
Το τρίτο το σχετικό με την ανάρτησή σου:
Θετικά αντέδρασα τότε. Προσυπογράφω και το σχόλιό σου:
Ο καθένας από μας έχει την ευθύνη του τι διδάσκει. Δε θέλουμε να μπερδέψουμε τα παιδιά, αλλά με λίγη βοήθεια από τους θεματοδότες, που καλούνται να αποφύγουν τις γκρίζες ζώνες, δε χρειάζεται να τους διδάξουμε και λάθη…
Ακριβώς. Δεν χρειάζεται να τους διδάξουμε λάθη και ας καλέσουμε τους θαματοδότες να αποφύγουν γκρίζες ζώνες.
Συμφωνώ με τον Στέφανο Τραχανά.
Τα κύματα ήταν όμορφα αλλά δεν είναι. Τα ασχήμισαν οι μαϊμουδιές και η τάση να βγει από τη μύγα ξύγκι. ¨οταν μπήκαν μου άρεσαν. Έτσι που τα καταντήσαμε τα σιχάθηκα και χάρηκα όταν βγήκαν.
Στενοχωρήθηκα όταν επανήλθαν εκτοπίζοντας τα ρευστά όπως θα στενοχωριόταν κάποιος αν αντικαθιστούσαν την αναμετάδοση του τελικού με επανάληψη επειδοδίου ενός σήριαλ που δεν του αρέσει.
Ο Στέφανος Τραχανάς , κάπως αόριστα, έθεσε το θέμα του ασχημίσματος της Φυσικής από ασκησιοκατασκευές. Φέρουμε όλοι ευθύνη.
Η σύνθεση κύματος προκύπτει από σύνθεση ταλαντώσεων.
Βολεύει μαθηματικά να έχουν ίδιο πλάτος. Όσο απλούστερο το μαθηματικό τμήμα, τόσο καλύτερη η κατανόηση του φαινομένου. Έτσι καλό είναι να τονισθεί η τοπικότητα. Αν δεν τονισθεί λόγω κάποιας επιλογής του διδάσκοντος, ας μην τίθενται θέματα κακοποιητικά. Ας μείνουμε στην κατανόηση του ήχος + ήχος = σιωπή και στην εξ’ αυτού μέτρηση της ταχύτητας του ήχου.
Το σχολικό δεν μιλάει για “πλάτος πηγών” αλλά για πλάτη κυμάτων σε συγκεκριμένο σημείο. Η παρανόηση επιβλήθηκε με ασκήσεις.
Ουδείς λόγος υπάρχει να εξετάζουμε την συμβολή σε αποστάσεις 10cm και 120 cm.
Πέραν του ότι δεν υπάρχει λόγος, είναι και επικίνδυνο. Δεν έκανα ακίνητα σημεία, όπως δεν έβαλα και θέμα με τη Σταχτομπούτα. Δεν μπορούσα να φανταστώ τέτοιο λάθος σε θέμα. Οι μαθητές μου έμειναν ακάλυπτοι.
Αυτή η εκ μέρους μου ιδιοτέλεια με κάνει να κράζω κάθε θέμα με τέτοια συμβολή. Όπως και κάθε αναρπαγή επίπεδης στέγης.
Υπομονή, αρχίζουν και αναρτήσεις με στάσιμα τις οποιες επίσης θα σχολιάσω.
Γιάννη ήθελα από μέρες να σε ευχαριστήσω για την ανάρτηση αυτού του τρόπου λύσης, με την τριγωνική ανισότητα (η οποία περνάει επιφανειακά στη Γεωμετρία). Δεν είχα ξαναδεί κάτι παρόμοιο. Την έδωσα στους μαθητές και μάλιστα με την παραίνεση να τον διαδώσουν σε συμμαθητές και φροντιστές αφού είναι σαφώς πιο όμορφος και πιο απλός από τον τρέχοντα. Διαπίστωσα μάλιστα πως τον αποδέχτηκαν πλήρως. Ελπίζω να μην εμφανιστεί κανένας αρνητής – τιμωρός βαθμολογητής.
Φοβάμαι Ανδρέα. Δεν είμαι σίγουρος πως αντιδρά ένας όταν παρουσιάζεται λύση που δεν διδαξε. Υπάρχει ο κινδυνος:
-Κύριε γιατί δεν μας είπατε τέτοια λύση;
Ο σοβαρός άνθρωπος λέει ότι δεν τη σκεφτηκε και ότι γηράσκει αεί διδασκόμενος.
Ο άλλος την χαρακτηρίζει λανθασμένη.
Ακόμα και όταν οι πρώτες Κατευθύνσεις διδασκονταν το στρεφόμενο υπήρχαν αντιρρήσεις για την ορθότητα τέτοιων λύσεων. Μαθητές μου τότε με ρώτησαν και έδειξα τις λύσεις του μπλε βιβλίου λέγοντας:
-Βρείτε μου άσκηση που δεν λύνεται με στρεφόμενα.
Η λύση αυτή (τριγωνική ανισότητα-υπερβολές) έχει ένα χαρακτηριστικό.
Κάνει περιττό το να μπει τέτοια άσκηση.
Για παράδειγμα:
Όταν αυξάνεται η συχνότητα δύο σύμφωνων πηγών, τι συμβαίνει με το πλήθος των υπερβολών ενίσχυσης;
Απάντηση:
Η διαφορά των δρόμων είναι Ν.λ και είναι μικρότερη ή ίση της απόστασης (Ο1Ο2)=D. Έτσι Ν.λ<=D. Όταν μειώνεται το μήκος κύματος αυξάνεται το πλήθος τους Ν.
Αυτό γίνεται δηλωτική γνώση, εύκολα απομνημονευόμενη και αναπαραγόμενη.
Ποιος οι λόγος ύπαρξης τέτοιου θέματος;
Καλησπέρα Ανδρέα.
Πολύ καλή άσκηση. Νομίζω καλύπτει το μεγαλύτερο μέρος της συμβολής.
Νομίζω δεν πρέπει να κάνουμε ασκήσεις που να αναφέρεται ελάττωση του πλάτους κτλ. Καλό είναι να γνωρίζουμε και ίσως γίνει μια αναφορά αλλά μη χάσουμε την ουσία. Τα ίδια κάναμε και πριν λίγα χρόνια και αφαιρεθηκαν. Άλλωστε πρέπει να σταθούμε στην ουσία των κυμάτων. Ο ίδιος ο Στέφανος Τραχανάς στην ομιλία του τόνισε τη σπουδαιότητα αυτών και πόσο άμεσα είναι συνυφασμένα με την κβαντική.
Καλησπέρα Χρήστο. Σε ευχαριστώ για το σχολιασμό. Αν μας διαβάζουν θεματοδότες, ίσως αποφύγουν ερώτηση για ακίνητα σημεία στο ευθύγραμμο τμήμα των πηγών, ίσως όχι. Στη δεύτερη περίπτωση, με δεδομένο ότι όλοι σχεδόν οι μαθητές θα τα διδαχτούν, κάπως πρέπει να απαντήσουν. Πως;
Καλημέρα, καλές γιορτές. Θέλω να ρωτήσω: Αυτή η άσκηση είναι εντός της φετεινής ύλης; Αυτό γιατί όταν στο σημείο Σ φθάνουν και τα δύο κύματα, αυτό επειδή είναι σημείο ενίσχυσης ταλαντωνεται με πλάτος 2Α, αλλά δεν λέει το βιβλίο ότι η ταλάντωση αυτή έχει ίδια περίοδο με την περίοδο ταλάντωσης λόγω του ενός κύματος. Αυτό το λέει μετά όταν δίνει τις εξισώσεις οι οποίες παραλείπονται.
Ξεκινώντας τις “διακοπές” ευκαιρία για παραπάνω ενασχόληση με το υλικονετ…
Ανδρέα, αν τα βλέπω σωστά, ενώ αναφέρεις περίοδο Τ=0,4s, στο τελευταίο ερώτημα την θεωρείς 0,8s και δέχεσαι ως Τ’=0,48s
Ίσως χρειάζεται να αλλάξεις το:
“Μειώνουμε ταυτόχρονα την περίοδο ταλάντωσης των πηγών, ώστε να παραμένουν σύγχρονες. Ποια είναι η ελάχιστη μείωση….”
σε “Αυξάνουμε …… αύξηση” ή αν δεν αλλάξεις την εκφώνηση να δεχτείς ως απάντηση την Τ’=2,4/7 s
Στο ερώτημα του συναδέλφου Γιώργου, η περίοδος της αρμονικής ταλάντωσης
μετά τη συμβολή δεν χρειάζεται στη λύση…. δεν αναφέρεται κάπου
Οι σύγχρονες πηγές έχουν περίοδο 3Τ=1,2s –> T=0,4s
Στο πιθανό ερώτημα αν μπορούμε να ζητήσουμε απομάκρυνση y μετά τη συμβολή,
η απάντηση είναι καταφατική…. αφού διδάσκουμε αρχή επαλληλίας, y=y1+y2
όπου τις y1, y2 τις βρίσκουμε ανεξάρτητα από τις εξισώσεις y=f(r,t)
Καλές γιορτές με ανθρώπους αγαπημένους
Καλησπέρα Γιώργο. Λες να υπάρξει κάποιος βαθμολογητής που θα αμφισβητήσει ότι η ταλάντωση μετά τη συμβολή έχει ίδια περίοδο με τα τα συμβαλλόμενα κύματα; Ας δούμε και την εικόνα
Τι διάρκεια έχει ο παλμός που προκύπτει από τη συμβολή των δύο όμοιων;
Και αν δε μας πείθει αυτό υπάρχει η πλήρης μελέτη που είναι εντός ύλης στα Στάσιμα. Δεν είναι και αυτά περίπτωση συμβολής;
Καλές Γιορτές!
Καλησπέρα Θοδωρή. Από τους 828 αυτή τη στιγμή αναγνώστες κανείς, εκτός από κάποιον Παπ/δη, δεν είδε το λάθος στην τιμή του Τ΄. Σε ευχαριστώ πολύ. Δεχόμαστε ως απάντηση μείωση 0,07s.
Να περνάς καλά τις γιορτές!