by 
Στο διπλανό σχήμα απεικονίζεται η γραφική παράσταση της φάσης δύο αντίθετα διαδιδόμενων (στο ίδιο μέσο) εγκάρσιων γραμμικών κυμάτων Α και Β, της ίδιας συχνότητας και του ίδιου πλάτους, που διαδίδονται με ταχύτητα υ = 4 m/s. Η γραφική παράσταση αφορά στη χρονική στιγμή t = 0 s και εκείνη τη χρονική στιγμή το σημείο Κ με συντεταγμένη x = 0,75 m έχει ταχύτητα λόγω ταλάντωσης με μέτρο 0,5π√2 m/s.
Δ.1 Να γράψετε τις εξισώσεις των δύο κυμάτων.
Δ.2 Να γράψετε την εξίσωση του κύματος που προκύπτει από τη συμβολή των δύο κυμάτων.
Δ.3 Να σχεδιάσετε τη γραφική παράσταση του στιγμιότυπου τη χρονική στιγμή t = 75 ms.
Δ.4 Να σχεδιάσετε για το υλικό σημείο Λ του μέσου με τετμημένη θέσης x = 0,8 m, τη γραφική παράσταση της απομάκρυνσής του, λόγω ταλάντωσης από τη θέση ισορροπίας, σε συνάρτηση με το χρόνο για t ≥ 0.
Το διαγώνισμα και οι λύσεις εδώ.
Καλησπέρα Νίκο και συγχαρητήρια για το όμορφο και απαιτητικό διαγωνισμά σου!!
Δεν ξέρω αν το έγραψαν οι μαθητές σου, αλλά νομίζω ότι ο απαιτούμενος χρόνος πρέπει να ξεπερνά τις 3 ώρες.
Έθιξες αρκετά πράγματα, κάποια από τα οποία έχουν την πρωτοτυπία τους.
Τα Α5 με 10 ερωτήματα, αλλά και τα άλλα του θέματος Α, θέλουν το χρόνο τους. Μου άρεσε και η πρωτοτυπία το Β4 που ενέχει στοιχεία πειράματος!
Τα Γ και Δ εξετάζουν και βασικές γνώσεις αλλά και πράγματα που απαιτούν μια βαθύτερη κατανόηση και τριβή.
Γενικά μου αρέσουν αυτά τα διαγωνίσματα που δεν έχουν συνωστισμό σε μεγάλους βαθμούς και ξεχωρίζουν την ήρα απο το στάρι.
Πώς πήγε η παρουσίαση του βιβλίου του Θρασύβουλου; Φαντάζομαι ότι θα ήταν εξαιρετική. Λυπάμαι που δεν μπόρεσα να παρευρεθώ!
Να είσαι πάντα καλά φίλε μου και καλή δύναμη στο έργο σου.
Σε ευχαριστώ πολύ Πρόδρομε για τα καλά σου λόγια. Το διαγώνισμα είναι 3,5 ωρών και αφορά επανάληψη σε όσα θίξαμε στο μάθημα. Περισσότεροι έχει τον σκοπό της επανάληψης και λιγότερο της εξέτασης.
Η παρουσίαση πήγε εξαιρετικά παρόλο που μας έκανε πολύ άσχημο καιρό με καταιγίδες και πολύ δυνατό αέρα.
Χαθήκαμε τον τελευταίο καιρό φίλε ελπίζω να τα πούμε σύντομα.
Καλησπέρα Νίκο και συγχαρητήρια για το παραπάνω διαγώνισμα.
Σε ευχαριστώ που το μοιράστηκες.
Θα συμφωνήσω με τον Πρόδρομο, ότι πρόκειται για ένα απαιτητικό διαγώνισμα…
Σε ευχαριστώ πολύ Διονύση μου για ότι έχεις δώσει σε όλους μας.
Να ευχαριστήσω τον Νίκο Διαμαντή από το βιβλίο του οποίου είναι το πειραματικό θέμα και τον Νίκο Κυριάκο για το Γ Θέμα.
Καλημέρα κι από εδώ Νίκο. Δυνατό διαγώνισμα, θα το δώσω στον Παναγιώτη. Καλό κουράγιο στο κορίτσι σου.
Σε ευχαριστώ πολύ φίλε ,εύχομαι να πάνε όλα καλά στο παλικάρι σου.
Σε ευχαριστώ Νίκο.
Γεια σου Νίκο. Ευχαριστούμε για το διαγώνισμα, το οποίο έχει όμορφες ιδέες.
Δεν πρόλαβα να ασχοληθώ με όλο, αλλά στο Α1 βγάζω ως απάντηση το (α), ενώ προτείνεις το (β).
Υπολογίζω Δφ = 5π rad. Καταλαβαίνω κάτι λάθος;
Το άλλσξα ,σε ευχαριστώ Μίλτο
Καλημέρα Μίλτο ,σε ευχαριστώ πολύ που ασολήθηκες με το διαγώνισμά μου και για τα καλά σου λόγια.Για το Α1 έχεις δίκιο ,κάπου θα εγινε λάθος στην μεταφορά των αποτελεσμάτων. Θα το αλλάξω σύντομα.
Καλησπέρα. Πολύ δυνατό διαγώνισμα, για γερή επανάληψη. Μήπως μπορείτε να αναρτήσετε αναλυτικά τη λύση του Α4?
Από την τριγωνική ανισότητα d<=r1+r2 δηλαδή dmax=r1+r2 και d>=|r1-r2| δηλαδή dmin=r1-r2.
Σε ευχαριστώ πολύ που ασχολήθηκες Θανάση.
Ευχαριστώ πολύ.
Τα έστειλα και στο μαιλ σου Θανάση.
Νίκο καλησπέρα, ευχαριστούμε για το διαγώνισμα που μοιράζεσαι.
Δεν έχω προλάβει να το λύσω, θέλω όμως πολύ καιρό να σε ρωτήσω
για το Β4.
Δέχομαι πως ο μαθητής πρέπει να μπορεί να σχεδιάζει μια γραφική παράσταση ευθείας όταν έχει κάποιες τιμές των μεγεθών που αυτή παριστάνει.
Δεν “καταλαβαίνω” όμως πώς προκύπτει η εξίσωση που γράφεις στη λύση για την ευθεία αυτή…..στο (3) ….
Εγώ ξέρω πως από κάποια ζεύγη τιμών μπορούμε να βρούμε την εξίσωση με
την μέθοδο ελαχίστων τετραγώνων
Αυτή χρησιμοποιείς; Αν ναι, θεωρείς πως οφείλουν οι μαθητές να την ξέρουν;
Φαντάζομαι πως όχι….
Υποθέτω πως σχεδίασες την ευθεία από τα πέντε κόκκινα σημεία και μετά υπολόγισες την κλίση από τα σημεία Α και Β που έχεις γράψει τις συντεταγμένες τους.
Κάτι που βέβαια είναι σωστό, αλλά…..
Αν ο μαθητής δεν σχεδιάσει την ευθεία με την ακρίβεια του προγράμματος που χρησιμοποιείς …. και βγάλει κάτι ψιλοάσχετο με το χέρι, θα το πάρουμε σωστό;;;
Θα του δώσουμε όλα τα μόρια;;; Και αυτόν που σχεδίασε καλύτερα να τον αδικήσουμε;;;
Και αυτόν που ξέρει μέθοδο ελαχίστων τετραγώνων, πώς θα τον βαθμολογήσουμε;
Θα του δώσουμε μόρια bonus;;;
Και αν κάποιος σχεδιάσει ικανοποιητικά την ευθεία, αλλά την κλίση την υπολογίσει από τις συντεταγμένες δύο σημείων από τα 5 που έχει, πόσο θα τον τιμωρήσουμε;;;;
Πόσο λάθος έκανε;;; αφού πλησιάζει ικανοποιητικά αυτό που εμείς θέλουμε;;;;;
Πού θέλω να καταλήξω…..
Δεν ταιριάζουν τέτοια θέματα σε μια εξέταση που θα κρίνει το μέλλον παιδιών….
και τη τσέπη των γονιών τους….αν μπορούν να ανταποκριθούν στα έξοδα επειδή έχασε το παιδί την πόλη που ήθελε….
Η εξέταση οφείλει και πρέπει να είναι όχι μόνο αξιοκρατική αλλά και αξιόπιστη…
Αυτή είναι η δική μου γνώμη…..
Άσχετο…. Την είδες την ομάδα που ήρθε δύο φορές στο Βόλο;;;