by Ο ομογενής δίσκος του σχήματος είναι αρχικά ακίνητος και αρχίζει τη χρονική στιγμή t0=0 να περιστρέφεται χωρίς τριβές, γύρω από άξονα που διέρχεται από το κέντρο του Ο και είναι κάθετος στο επίπεδό του. Ο δίσκος ακινητοποιείται 6 δευτερόλεπτα αργότερα και η γραφική παράσταση της γωνιακής του ταχύτητας ω σε συνάρτηση με το χρόνο t φαίνεται στο παρακάτω σχήμα.
Το γράφημα στο παραπάνω διάγραμμα είναι ένα ημικύκλιο και έχει κατασκευαστεί σε ορθοκανονικό σύστημα αξόνων (οι μονάδες μέτρησης των κάθετων αξόνων έχουν το ίδιο μήκος).
Α. Να προσδιορίσετε τη μέγιστη τιμή της γωνιακής ταχύτητας του δίσκου κατά την κίνησή του, καθώς και τη χρονική στιγμή στην οποία η γωνιακή του ταχύτητα μεγιστοποιείται.
Β. Να υπολογίσετε το πλήθος των περιστροφών του δίσκου στο χρονικό διάστημα από t0=0 έως και t=6s.
Γ. Είναι ρεαλιστικός ο τρόπος με τον οποίο περιστρέφεται ο δίσκος; Να αιτιολογήσετε την απάντησή σας.
Μία μη ρεαλιστική περιστροφική κίνηση δίσκου
Έκανα ορισμένες τροποποιήσεις στη διατύπωση του θέματος και ελπίζω τώρα να είναι καλύτερα.
Σας ευχαριστώ για τις παρατηρήσεις!
Ναι Γιάννη, η ουσία του θέματος που ήθελα να αναδείξω είναι αυτή που αναφέρεις.
Βαγγέλη δεν σκοτωνόμαστε αν δουλεύουμε σε χαρτί μιλιμετρέ ή στο Graph.
Σκοτωνόμαστε αν δουλεύουμε στο geogebra όπου αν συνυπάρχουν γραφήματα με γεωμετρικά σχήματα, πρέπει να είναι ορθοκανονικό το σύστημα αξόνων.
Αν έλεγε “ημιέλλειψη” μάλλον δεν θα είχες αντίρρρηση αλλά η ουσία θα ήταν ίδια. Απειρισμός παραγώγου διότι η εφαπτομένη είναι κάθετη στον x άξονα.
Δες εδώ:
Ο φουκαράς ο υπολογιστής δεν καταλαβαίνει πότε κάνω Γεωμετρία και πότε γραφήματα. Πήγα να δω καλύτερα την παραβολή και δες τι έπαθε ο κύκλος μου.
πάλι θα είχα αντίρρηση, Γιάννη
θα ήταν ημιέλειψη ως Γεωμετρία
ως Φυσική δεν θα ήταν τίποτα, διότι οι ημιάξονες είναι ανόμοια μεγέθη
(για την παράγωγο δεν έφτασα εκεί, είχα αντίρρηση στην εκφώνηση)
τώρα αν σου πω ότι αυτά τα περίεργα σχεδιαστικά δεν τα γνωρίζω, υποθέτω δεν θα σου κάνει εντύπωση,
διότι ο “σκοταδισμός” μου είναι πάγιος…
Καλημέρα Μίλτο. Αυτό είναι το Υλικό. Βάζει κάποιος ένα θέμα, κάποιος λέει κάτι που μπορεί να είναι ή να μην είναι σωστό, γίνεται συζήτηση, στην οποία οι συμμετέχοντες σέβονται το συνομιλητή τους και όλοι βγαίνουν κερδισμένοι…
Είδα κύκλο, κόλλησα στο αν είναι συνάρτηση, ενώ είναι ημικύκλιο, που είναι συνάρτηση.
Βγήκε ο Βαγγέλης και ο Γιάννης και έθεσαν το θέμα, με την κλίμακα σχεδίασης, που συνήθως το προσπερνάμε. Αυτά κάνει η ελάχιστη ενασχόληση με εργαστηριακές ασκήσεις…
Να είστε όλοι καλά.
Καλημέρα Ανδρέα. Έτσι ακριβώς είναι και μάλιστα με αφορμή μία ανάρτηση που (αν και δική μου) έχει μικρή μάλλον αξία!
Αρκεί να μειώσουμε τους εγωισμούς και “να πάρουμε το λάθος αγκαλιά”!
Καλό Σαββατοκύριακο!
καλημέρα Γιάννη
κατά την άποψή μου, ναι,
εκτός και αν κάτι έχω λάθος εκτιμήσει
διαδίδεται από το Π2 προς το Π1, δηλαδή προς τα αριστερά,
διότι η φάση, άρα και ο χρόνος ταλάντωσης του Π2 είναι μεγαλύτερος
και συμπληρώνω ότι η διαφορά φάσης δείχνει και τη διαφορά του χρόνου έναρξης της διέγερσης στα σημεία και την απόστασή τους με το σκεπτικό ότι:
για Δφ=2π η διαφορά χρόνου είναι Τ και η απόσταση λ
και ανάλογα για όλες τις περιπτώσεις, απλή μέθοδος των τριών
εν προκειμένω Δφ=π/6, άρα Δt=Τ/12 και Δx=λ/12
αυτή είναι η γνώμη μου
Διαφωνούμε Βαγγέλη αλλά σε άλλη ανάρτηση.
Μετάφερε το σχόλιό σου εδώ:
Οταν το μεταφέρεις θα μεταφέρω την απάντηση που έχω γράψει.
δεν ξέρω τί να κάνω, αν μπορείς κάνε το εσύ