Η ράβδος σε ισορροπία και η πλάκα σε κίνηση

Η ομογενής ράβδος ΑΒ, μήκους 5m και βάρους 200Ν ισορροπεί σε οριζόντια θέση, ενώ στηρίζεται σε τρίποδο στο σημείο Γ, όπου (ΑΓ)=1m και κρέμεται στο άκρο Δ κατακόρυφου νήματος (1), όπου (ΔΒ)=1m.  Μια πλάκα μάζας m₁=1,8kg κρέμεται στο άκρο του νήματος (2) μήκους 2m, το άλλο άκρο του οποίου έχει δεθεί στο άκρο Β της ράβδου.

i) Να υπολογιστεί η δύναμη που δέχεται η ράβδος από το τρίποδο, κατά την παραπάνω ισορροπία.

Σε μια στιγμή μια σφαίρα μάζας m₂=0,2kg, η οποία κινείται οριζόντια με ταχύτητα u=40m/s σφηνώνεται στην πλάκα, δημιουργώντας ένα συσσωμάτωμα Σ, το οποίο θεωρούμε υλικό σημείο αμελητέων διαστάσεων.

ii) Να υπολογιστεί η ορμή και η στροφορμή, ως προς το άκρο Β της ράβδου, του συσσωματώματος Σ, αμέσως μετά την κρούση.

iii) Να υπολογιστεί η τάση του νήματος (1), καθώς και ο ρυθμός μεταβολής της στροφορμής του Σ ως προς το Β, αμέσως μετά την κρούση,

Μετά από λίγο το σώμα Σ φτάνει σε μια θέση Ε, με μηδενική ταχύτητα, ενώ η ράβδος διαρκώς ισορροπεί. Για την στιγμή αυτή:

iv) Να υπολογιστεί η στροφορμή και ο ρυθμός μεταβολής της στροφορμής του Σ, ως προς το άκρο Β της ράβδου.

v) Να βρεθεί η οριζόντια και η κατακόρυφη συνιστώσα της δύναμης που ασκεί το τρίποδο στην ράβδο.

Δίνεται g=10m/s².